BWL: Kap. 2.1.4.3 - Bestellmengenplanung

1. eigentliche Beschaffungskosten
2. Lagerkosten
3. Fehlmengenksoten

Die unmittelbaren Beschaffungskosten sind abhängig von der Menge und dem Einstandpreis der zu beschaffenden Materialien.

Bei den mittelbaren Beschaffungskosten spielt die Bestellhäufigkeit eine wichtige Rolle, da mit ihr innerbetriebliche Kosten fallen, wie zum Beispiel Angebotseinholung, Angebotsprüfung, Bestellungsbearbeitung, Überwachung der Liefertermine, Warenanheme und Überprüfung der Waren.

Die Lagerkosten setzen sich aus den Lagerstandswert, der Lagerdauer und den Lagerkostensatz zusammen, wobei letztere die Zinskosten für das im Lager gebundene Kapital , sowie die bestandsabhängigen Kosten für Wartung und Pflege umfasst.

Fehlmengenkosten können entstehen, wenn der Materialbedarf nicht oder nicht zum gewünschten Zeitpunkt gedeckt werden kann.

Andere Fehlmengenkosten können sich durch Produktionsunterbrechungen oder Absatzeinbussen ergeben.

Die Lagerkosten ergeben sich aus dem Produkt aus dem durchschnittlichen Lagerbestand und dem Lagerkostensatz, bezogen auf dem Planunszeitraum.

K_L = Lagerkosten
L_d = Durchschnittlicher Lagerbestand
Cl = Lagerkostensatz (Cl = b * i * Cl_m)

b = Beschaffungskosten pro Mengeneinheit (ME)
i = Zinsatz (Kapitalbindungskostensatz)
Cl_{m = bestandsabhängige Kosten der Lagerung pro ME}

Formel zur Berechnung der Lagerkosten lautet demnach:

K_L = L_{d *} Cl * T

da die unterstellte durchschnittliche Lagerbestand L_d auf die Hälfte der Bestellmenge gegeben ist, lautet die Formel zur Berechnung der Lagerkosten:

K_L = _{(y / 2) *} Cl * T
 

==> steigend in Abhängigkeit von y

Bei der Berechnung der Bestellkosten wird Bestellhäufigkeit n mit den Bestellfixen Kosten pro Bestellung Cr multipliziert, die daraus ergebende Formel heisst demnach:

K<sub>B = n * Cr ,
wobei n = R / y,  (R = Gesamtmengenbedarf) und die definitive Formel somit =
 
(R/y) * Cr

Cr = n * (R/y)</sub>
 

==> fallend in Abhängigkeit von y

Die Formel zur Berechnung der Materialkosten ist:

K_M = b * R

wobei b die Beschaffungskosten pro Mengeneinheit ist und R der Gesamtbedarf.

Die Materialkosten sind demnach vom Gesamtbedarf R abhängig und nicht von der Bestellmenge y, daher können sie bei der Optimierung der Bestellmenge vernachlässigt werden.

Die Gesamtkostenfunktion K_{T (y)} ergibt sich aus den Lagerkostenfunktion K_L(y) und den Bestellkostenfunktion K_B(y), somit ergibt sich die daraus folgende Formel:

K_T (y) = KL(y) + K_B(y)

K_T (y) = (L_{d *} C_{1 * T) +} (n * C_r)

K_T (y) = (y/2) * C1 + R/y * C_r

 

Die optimale Bestellhäufigkeit ergibt:

_n^opt = R / y^opt ==> V * T / y^opt

t ^opt = T / n^opt  (T = Länge des Planungszeitraumes)
oder
t opt = y^{opt / V (V = Verbrauch)}

Die optimale Bestellmenge ist der Schnittpunkt (auch graphisch) zwischen der Lager- und Bestellkosten. Die betragsgemässen Lager- und Bestellkosten sind demnach an diesem Punkt genau gleich.

Das Grundmodell der optimalen Bestellmenge wird in der Realität aufgrund der vorgegebenen Prämisse eingeschränkt.  Jedoch bedeuten realitätsnähere Modelle, d höheren Planungs- und Rechenaufwand. Man kann zum Beispiel Mengenrabatte, knappe Lagerkapazitäten oder Fehlmengen berücksichtigen. Weitergehende Modelle sind häufig jedoch nicht sinnvoll, da man in wenigen Fällen ein realitätsnahes Modell bilden kann. Daher bedient man sich Näherungslösungen (Heuristiken). Sie sind zwar keine optimalen, bieten jedoch relativ gute Lösungen bei begrenztem Planungsaufwand.