BuB

• Bildsignal beschrieben als Zusammensetzung aus einzelnen Grundfrequenzen (Elementarwellen)
• Koeffizienten zu einzelnen f sind die Amplituden, die denen die f im Signal vorkommen
• f sind nichts anderes als Reziprok-Werte der Wellenlängen

• bei starker Glättung eines Bildes (da Aufwand für Unterdrückung hoher Frequenzen unabhängig von der gewünschten Glättungsstärke ist; im Ortsraum müssten lineare lokale Filter mit sehr großen Einzugsbereichen verwenden) – die Stärke der Glättung macht kaum bis gar keinen Unterschied im Rechenaufwand
• Multiplikation statt Faltung
• Beispiel Tiefpassfilterung: im Frequenzraum durch „Ausmaskierung“ der niederfrequenten Bereiche; im Ortsraum nicht so einfach

• nicht alle Filter sind im Frequenzraum ausführbar (Medianfilter, Mittelwertfilter,…)
• zusätzlicher Rechenaufwand durch die Transformation und inverse Transformation

• Ergebnis sofort ersichtlich
• Veränderung des Kontrasts und der Helligkeit von Pixeln
• --> Manipulation von Grauwerten mit einem Punktoperator im Ortsraum (im Frequenzraum wäre diese Operation unnötig kompliziert)

• Umständliche Berechnung durch Faltung im Vergleich zu Frequenzraum
• Der Rechenaufwand für das Glätten mittels Faltung steigt nicht linear an.

Mit der inversen Fourier-Transformation

Glätten im Ortsraum dient generell dem Entfernen von weißem Rauschen, welches über alle
Frequenzen gleichverteilt ist. Zur Glättung des Rauschens sollte der Filter eine Tiefpassform
haben.

• - Mittelwertfilter
• - Selektive Mittelwertbildung
• - Binomialfilter
• - Medianfilter
• - Mittel über mehrere Bilder
• - Selektives Anheben bzw. Absenken (Min- Max??)

• Gleiche Gewichtung, sodass die Summe 1 ist
• Bei einer 3x3 Filtermaske würde jeder Pixel mit 1/9 gewichtet werden