Biostatistik
Block 7
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Cartes-fiches
Was ist der Mittelwert und wie berechent man ihn?
Was ist der Medianwert?
Was ist der Modalwert?
- Mittelwert ist der Wert, der die Daten auf einer Waage ausbalanciert. Berechnet: \(\sum (x_1 + x_2 +...+x_n)\over n\)
- Als der Medianwert wird die mittlere Zahl aller Zahlen bezeichnet, z.B. bei 1, 1, 2, 4, 37. Hier ist die 2 der Medianwert.
- Der Modalwert ist der Wert, der am Meisten vorkommt
1.) Was ist ein Histogramm?
2.)Was ist der Boxplot?
3.) Was ist ein Whisker?
1.) Ein Histogramm ist die graphische Darstellung einer Häufigkeitsverteilung von Messwerten.
2.) Mehr oder weniger ein seitlich liegendes Histogramm.
3.) Der höchste/niedrigste Wert der Statistik, ausgenommen Ausreisser. Die Range der Untersuchungen
Was macht man mit schräg verteilten Daten (skewed data)?
Man symmetrisiert sie, indem man die Daten durch den natürlichen Logarithmus jagt, damit eine schöne Parabel entsteht. So entspricht der Mittelwert etwa dem Medianwert.
1.) Wie berechnet man die Standardabweichung?
2.) Was ist zu bemerken für die SD und den Mittelwert?
1.) \(SD = \sqrt{ \sum (x_1 - MW)^2 + ... + (x_n - MW)^2 \over (n-1)}\) = \(SD = \sqrt{\sum (x_i - MW)^2 \over (n-1)}\)
2.) Beide sind sehr empfindlich auf Ausreisser, womit der Wert drastisch verändert werden kann.
Was ist zu bemerken an Graphiken/Statistiken?
Ist genug Kontext/Information da, oder ist das alles nur geschönigt worden ohne z.B. die Daten aus anderen Jahren/Orten in Erwägung zu ziehen?
Was passiert wenn die Stichproben grösser gewählt werden?
Je grösser eine zufällig gezogene Stichprobe, desto genauer stimmt der in der Stichprobe berechnete Mittelwert mit dem "wahren" Mittelwert überein. --> Es wird genauer!
Was ist der Standardfehler?
Wie berechnet man ihn?
Mass für die Breite der Verteilung der Mittelwerte. Je grösser N ist, desto genauer stimmt es
\(SE = {SD\over \sqrt N}\)
Was ist das Vertrauensintervall und wie wird es berechnet?
Interpretation: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%, liegt der wahre Mittelwert der Population zwischen der oberen und unteren Grenze des 95% Vertrauensintervalls. Oder: Mit 5% Wahrscheinlichkeit überdeckt ein einzelnes 95% Vertrauensintervall den Mittelwert nicht.
untere Grenze = MW - 1.96 * SE
obere Grenze = MW + 1.96 * SE
Wie berechnet man SE der Differenz der MIttelwerte?
Was ist zu beachten?
\(SE (MW_{g_1} - MW_{g_2}) = \sqrt {(SE (MW_{g_1})^2 + SE (MW_{g_2})^2}\)
\(SE (..) = \sqrt {{(SD_{g_1})^2 \over N_{g_1}} + {(SD_{g_1})^2\over N_{g_2}}}\)
Zu beachten: Werte von Gruppe 1 müssen UNABHÄNGIG von Gruppe 2 sein (also wirklich sauber unterschiedliche Personen)
Was ist der P-Wert?
Was sagt er aus?
Der P-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, rein zufällig einen Unterschied zu finden, der so gross oder grösser als Beobachtete ist, wenn in Wahrheit keiner da ist.
Je kleiner der P-Wert ist, desto genauer und desto Signifikanter ist die Studie.
Wie berechnet man den Z-Wert?
\(Z ={{ Differenz \space der \space Mittelwerte}\over SE( der \space Differenze \space der \space Mittelwerte)}\)
Es ist die Zahl der Grenze des 95% Vertrauensintervalls, ab dem Mittelwert.
Zusammenhang 95%-Vertrauensintervall und P-Wert?
Je weiter das 95% Vertrauensintervall vom Null-Wert entfernt ist, desto genau ist der P-Wert. (Biostatistik 3 Seite 31)
Wie berechnet man die SE und das 95%-Vertrauensintervall für eine Proportion?
\(SE = \sqrt {{p*(1-p)}\over N}\) Für genügend grosse Sitchproben ist die Verteilung annähernd die, einer Normalverteilung.
Vertrauensintervall = beobachtete Proportion (p) \(\pm 1.96*\sqrt {{p*(1-p)}\over N}\)
(Beispiel: p kann die Wahrscheinlichkeit für das Sterben sein. P(Tod) mit/ohne Cholestisin = 20.67/13.33%, damit dann SE usw. ausrechnen)
Wie berechnet man das relative Sterberisiko bei einem Medikamententest?
Sterberate mit Medi / Sterberate ohne Medi
Reduktion des Sterberisikos von Medikament wäre dann 100% - % von der oberen Rechnung
Was kann man mit dem RR (relativen Risiko) grob sagen?
RR = 1: Kein Zusammenhang zwischen Medikament und Sterberisiko (Medikament wirkt nicht)
RR > 1: Medikament erhöht Sterberate
RR < 1: Medikament senkt Sterberate
Was ist NNT und wie berechnet man das?
"Number needed to treat" Wieviele Patienten müssen damit behandelt werden damit 1 Sterbefall verhindert werden kann.
N = 1 / Risikodifferenzn (Sterberisiko Placebo - Sterberisiko Medi) --> Die grössere minus die kleinere Zahl
Wie berechnet man die Odds?
Wie die Odds Ratio?
Sterbefälle / nicht Verstorbene
Odds Ratio: Odds von Medi / Odds von Placebo
Was kann in der Fall-Kontrol-Studie berechnet werden?
Nur die Odds-Ratio
Wie berechnet man Prävalenz, Inzidenz und Inzidenzrate?
Prävalenz: Anzahl Erkrankte / Bevölkerung
Inzidenz: Anzahl Neuerkrankte während Zeitraum / Bevölkerung unter Risiko
Inzidenzrate: Anzahl Neuerkrankte während Zeitraum / Summe der Personen-Zeiten
