Formeln
-
- 1 / 50
-
Flashcards
Abschreibungen
\(b = {A - RW \over n}\)
kalkulatorische Zinsen
\(Z = {A + RW \over 2} * i\)
Kapitalkosten (Kapitaldienst)
\(KD = {A - RW \over n} + {A + RW \over 2} * i\)
Betriebskosten
= Fixe Kosten + variable Kosten
Kosten
\(K = KD + B \)
also
\(K = {A - RW\over n} + {A + RW \over 2} * i + B\)
Kritische Auslastung
\(X = {{fK2 - fK1} \over v.Stk.K1 - v.Stk.K2}\)
Gewinn (bei Gewinnvergleichsrechnung)
\(G = E - K\)
Rentabilität
(bei Rentabilitätsvergleichsrechnung)
\(R = {G + kalk. Zins+evtl. Differnzinvestitionengewinn \over D(durchschn. Kapitaleinsatz)} * 100\)
somit:
\(R = {(E-K) + kalk. Zins \over {A+RW\over 2}} * 100\)
Amortisationszeit (Pay-off-Methode)
(bei Amortisationsvergleichsrechnung)
\(t = {A - RW \over (Gewinn + Afa) (=durchschnittlicher Rückfluss)}\)
gebundenes Kapital
(Kapitaleinsatz)
\(D = {A+RW \over 2}\)
Durchschnittlicher Rückfluss
Durchschnittlicher jährlicher Gewinn + Jährliche Abschreibung
Barwert
bei einmaliger Zahlung
betrifft zukünftige Zahlungen und wird durch Abzinsung ermittelt.
Ko = Kn * 1,i-n
(Ko = Barwert, Kn = Kapital am Ende des n-ten Jahres, i = Kalkulationszinssatz(%))
Barwert
bei mehrmaliger gleich hoher Zahlungsbeträge am Ende einer Periode
\(K_0 = e* {{q^n - 1} \over q^n(q-1)}\)
K0 = Barwert,
e = Einzahlungen
\({(q^n-1) \over q^n(q-1)} = Barwertfaktor\)
Endwert
bei einmaliger Zahlung ermittelt durch Aufzinsung
\(K_n = K_0 * q^n\)
Kn = Endwert,
K0 = Wert im Zeitpunkt t0
qn = Aufzinsungsfaktor
Endwert
bei mehrmalig gleich hoher Zahlungen
\(K_n =e*{q^n-1 \over q-1}\)
Kn = Endwert
e = Einzahlungen
\(q^n-1 \over q-1\) = Endwertfaktor
Kapitalwertmethode
(auch als Bar-Kapitalwert-Methode bezeichnet)
wird auf Gegenwartswert abgezinst
\(C_0 = C_e - C_a\)
C0 = Kapitalwert
Ce = Abgezinste Einzahlungen (inkl.RW-Erlös)
Ca = Abgezinste Auszahlungen (inkl. A)
Kapitalwertmethode bei "ewiger Rente"
also Nutzungsdauer unbestimmt
\(C_0 = ü * {1 \over q-1}-a_0\)
C0 = Kapitalwert
ü = Überschüsse
q = Kalkulationszinssatz
a0 = Anschaffungswert
Was sagt der Kapitalwert aus?
Der Kapitalwert sagt aus, ob der Investor sein investiertes Kaptial mit seiner vorgegebenen Verzinsung in voller Höhe zurück erhält und ob er darüber hinaus einen barwertigen Überschuss erzielen kann.
Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass die gewünschte Mindestverzinsung erreicht wurde und zusätzlich ein Gewinnbetrag erwirtschaftet wurde.
Welche Information bietet die Berechnung des internen Zinsfußes?
Der interne Zinsfuß lässt eine "genaue" Höhe der Rentabilität einer Investition erkennen, die mit der unternehmensinternen Zielgröße verglichen werden kann. Der Kapitalwert liefert nur den Hinweis, ob der Kalkulationszinsfuß erreicht wurde, aber nicht, wie weit er tatsächlich überschritten wurde. Sind zwei Investitionen zu vergleichen, kann mit dem internen Zinsfuß die exakte Wertung vorgenommen werden.
Welche Faktoren bestimmen die Höhe des Kalkulationszinssatzes?
- Risiko, d.h. je höher das mit der Investition verbundene Risiko ist, desto höher ist der Kalkulationszinssatz anzusetzen.
- Die unterschiedliche Finanzierung beeinflusst den Zinssatz; bei Eigenfinanzierung orientert er sich an den Eigenkapitalkosten (von EK-Geber erwartede Mindestrendite), bei Fremdfinanzierung an den Kosten der Kreditfinanzierung (Untergrenze) bzw. an den kalkulatorischen Zinsen (Regelzinssatz).
- Orientierung an der durchschnittlichen Verzinsung des langfristig im Unternehmen gebundenen Kapitals.
- Orientierung am Branchentrend, der die durchschnittliche Rendite wiedergibt.
Welche Auswirkung hat eine Veränderung des Kalkulationszinssatzes auf die Höhe des Kaptialwertes?
Je höher der Kalkulationszinssatz, desto geringer wird der Kapitalwert.
Was ist der Unterschied der statischen und der dynamischen Investitionsrechnung?
Statische Investitionsrechnung = untersucht nur eine einzelne Periode,
dynamische Investitonsrechnung = berücksichtigt den gesamten Zeitablauf.
Interne Zinsfuß-Methode
("Regula-falsi")
\(r = i_1-C_1*{i_2-i_1 \over C_2-C_1}\)
i = Kalkulationszinsatz (%)
C = Kapitalwert
Annuitätenmethode
\(d = C_0*{q^n * (q-1) \over q^n-1}\)
d = Annuität (€/Jahr)
C0 = Kapitalwert
\({q^n * (q-1) \over q^n-1}\)= Kapitalwidergewinnungsfaktor
Unterschied Kapitalwertmethode und Annuitätenmethode?
- Kapitalwertmethode zeigt den Totalerfolg, den Kapitalwert, von Investitonsobjekten die über die geforderte Mindesverzinsung und Amortisation des eingesezten Kapitals hinaus erwirtschaftet werden.
- Annuitätenmthode bezieht sich auf den Periodenerfolg, indem dieser Kapitalwert in uniforme, d.h. gleich große jährliche Zahlungen umgerechnet wird. Der Kapitalwert wird also periodisiert, er wird gleichmäßig auf die gesamte Investitonsperiode verteilt.
Goldene Finanzierungsregel
Die Goldene Finanzregel bezieht sich auf einzelne Investitionsvorhaben, für die hinsichtlich ihrer Finanzierung "Fristenkongruenz" gefordert wird. Die Laufzeit des zur Finanzierung eingesetzten Kapitals soll der Nutzungsdauer der Investition entsprechen. Es wird erwartet, dass nach Amortisierung der Investition das eingesetzte Kapital wieder zur Verfügung steht.
oder: Fremdkapital ist nur für eine bestimmte Frist aufgenommen und soll daher nur in solchen Investitionen gebunden werden, die sich spätestens mit den jeweiligen Tilungsterminen wieder verflüssigen.
(Fristenkonquenz) Das gesamte Anlagevermögen und der eiserne Bestand sind mit EK und langfristen FK finanziert.
Goldene Bilanzregel
Die Goldene Bilanzregel geht davon aus, dass auf der Aktiv- und Passivseite der Bilanz Schichten gleicher Fristigkeit zugeordnet werden können. Hierzu gibt es im Wesentlichen zwei Varianten:
1. eng formulierte Variante: Das AV soll möglichst mit EK finanziert werden,
2. weit formulierte Variante: Das AV soll mit langfristigem Kapital finanziert werden.
oder: langfristig gebundene Vermögensteile (z.B. Teile des Anlagevermögens) sollen langfristig (z.B. mit EK oder langfristigen FK) finanziert sein, während kurzfristige Vermögensteile (z.B. Rohstoffvorräte) eine kurzfristige Finanzierungsquelle erfordert.
Damit soll vermieden werden, daß z.B. zur Abdeckung kurzfristiger Kredite Anlageverkäufe getätigt werden müssen die den Betriebsablauf in Frage stellen.
Liquidität
und ihre Mindestanforderungen
Das Verhältnis zwischen den aktiven und passiven Posten bezeichnet man als Liquiditätsgrad.
Die Beurteilung der Liquidität einer Unternehmnung bezieht sich auf den überschaubaren, kurzfistigen Zeitraum von ca. 90 Tagen.
Die Liquiditätspolitik der Unternehmung strebt nach dem optimalen Verhältnis von flüssigen Mitteln und Verbindlichkeiten. Überliquidität ist als Zeichen schlechter Kapitalausnutzung mit Zinsverlusten ebenso zu vermeiden wie Illiquidität (Zahlunsstockung oder -einstellung).
1. Grades => >20%
2. Grades => >100%
3. Grades => >200%
Liquiditätsgrade
\(1. Grades = {(flüssige Mittel 1. Ordung)*100 \over kurzfristige Verbndlichkeiten}\) => also \({liquide Mittel \over kurzfristiges FK} * 100\)
\(2. Grades = {(flüssige Mittel 1. und 2. Ordung)*100 \over kurzfristige Verbndlichkeiten}\) => also \({liquide Mittel+Forderungen \over kurzfristiges FK} * 100\)
\(3. Grades = {(flüssige Mittel 1.,2. und 3.Ordung)*100 \over kurzfristige Verbndlichkeiten}\) => also \({Umlaufvermögen \over kurzfristiges FK} * 100\)
Liquiditätsgrad 1 sollte einen Richtwert von >20 % haben, LG2 sollte leicht über 100% liegen und LG3 sollte ungefähr 150-200% betragen
Flüssige Mittel der 1., 2. und 3. Ordnung?
1. Ordnung: Bank, Postgiro und Kasse
2. Ordnung: Fertigerzeugnisse, Besitzwechsel und Forderungen
3. Ordnung: Rohstoffe, Hilfsstoffe, Betriebsstoffe und unfertige Erzeugnisse
Was bedeutet Rentabilität?
Verhältnis von erwirtschaftetem Gewinn zum eingesetzten Kapital = Rentabilität
Eigenkapitalrentabilität:
Gesamtrendite ./. Zinsen für Fremdkapital = Ertrag für EK
\({Ertrag EK * 100 \over EK} = Rendite\)
Kapitalstruktur
(Verschuldungsgrad, Eigenfinanzierungsgrad, Finanzierungsverhältnis, Anspannungskoeffizient)
Die Eigentkapitalquote (Eigenfinanzierungsgrad) lässt den Kapitalaufbau eines Unternehmens erkennen. Je höher (niedriger) die Eigenkapitalquote (Fremdkapitalquote), umso kreditwürdiger und konkurrenzfäher ist ein Unternehmen.
Verschuldungsgrad
\({Fremdkapital \over Gesamtkapital } * 100\)
Eigenfinanzierungsgrad
\({Eigenkapital \over Gesamtkapital } * 100\)
Finanzierungsverhältnis
\({Fremdkapital \over Eigenkapital } * 100\)
Anspannungskoeffizient
\({Eigenkapital \over Fremdkapital } * 100\)
Formel Anlagendeckungsgrad 1?
\({Eigenkapital \over Anlagevermögen} * 100\)
Bei einer Produktionsunternehmung werden in der Praxis ein Anlagendeckungsgrad 1 von etwa 90 -120% als Richtwert angegeben.
Formel Anlagendeckungsgrad 2?
\({Eigenkapital + lfr. Fremdkapital \over Anlagevermögen} * 100\)
Bei einer Produktionsunternehmung werden in der Praxis ein Anlagendeckungsgrad 2 von etwa 120 -160% als Richtwert angegeben.
Formel Anlagendeckungsgrad 3?
\({Eigenkapital+lfr. Fremdkapital \over Anlagevermögen+eiserne Bestände (des UV)} * 100\)
Vermögensstruktur
(Investitonsverhältnis) und (Anlagenintensität)
Investitionsverhältnis: \({Umlaufvermögen \over Anlagevermögen} *100\)
Anlagenintensität:\({Anlagevermögen \over Gesamtvermögen} *100\) (sagt etwas über den Vermögensaufbau eines Unternehmens aus. Sie gibt z.B. Auskunft darüber, ob ein Betrieb anlagenintensiv oder lohnintensiv ist.)
