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Was ist der Unterschied zwischen zeitdiskreten und zeitkontinuierlichen LTI-Systemen?
zeitdiskrete verarbeiten Signale der Laufvariablen n (keine Zeitinformation)
zeitkontinuierliche verarbeiten Signale der Zeitvariablen t (Zeitinformation)
Was haben zeitdiskrete und zeitkontinuierliche LTI-Systeme gemeinsam?
eide beschreiben dynamische Systeme
Was macht der Verzögerungsoperator „D“?
Er verschiebt den Wert der Laufvariablen um eine Stelle zurück
Beispiel: D(x[n])=x[n-1]
Was ist die Entsprechung zum Verzögerungs-operator „D“ bei zeitkontinuierlichen Systemen?
Die Ableitung nach der Zeit (d/dt)
Nennen Sie ein Beispiel für ein reales System 1.Ordnung.
Mechanisch: Dämpfer
Elektrisch: RC-Netzwerk; RL-Netzwerk
Thermisch: Heizung
Allgemein: Verzögerung 1.Ordnung
(P-T1 Verhalten)
Nennen Sie ein Beispiel für ein reales System 2.Ordnung.
Mechanisch: Feder-Masse; Feder-Masse-Dämpfer-Pendel
Elektrisch: RLC-Netzwerk (Schwingkreis)
Allgemein: Schwingfähige Systeme
(P-T2 Verhalten)
Was repräsentiert die homogene Lösung einer Differenzengleichung?
Das dynamische Verhalten des ungestörten Systems
(Eingang=0; Anfangsbedingung≠0 möglich)
Das transiente Verhalten
(nur bei linearen+stabilen)
Was repräsentiert die partikuläre Lösung einer Differenzengleichung?
Das dynamische Verhalten des Systems mit Eingangssignal ≠0
Das stationäre Verhalten
(nur bei linearen+stabilen)
Markieren Sie die Sprungantwort und die Impulsantwort eines Systems 1.Ordnung
..
Nennen Sie ein Beispiel für ein System mit Gedächtnis und ein Beispiel für ein System ohne Gedächtnis.
Mit Gedächtnis:
dynamisches System z.B.: Pendel, Heizung, chemischer Prozess
Ohne Gedächtnis:
statisches System z.B.: Tragwerk, elektrischer Widerstand
Wie können Sie LTI-Systeme mathematisch beschreiben?
Differenzengleichung (zeitdiskret)
Differentialgleichung (zeitkontinuierlich)
Welche Systeme sind immer kausal?
physikalische (also reale) Systeme
Welche Bedeutung hat die Impulsantwort eines LTI-Systems?
Sie charakterisiert das System vollständig
Durch Faltung mit der Impulsantwort kann die Antwort des Systems auf jeden beliebigen Eingang berechnet (!) werden.
Was ist BIBO-Stabilität?
„bounded input bounded output“ Stabilität:
System reagiert auf beliebiges beschränktes Eingangssignal mit beschränktem Ausgangssignal
Ordnen Sie die Begriffe Differentialgleichung so in Bild 1.1 (Frey/Bossert) ein, dass Signale und Systeme miteinander kompatibel sind.
A) oben links: Differenzengleichung
B) oben links: Differentialgleichung
C) oben rechts: Differenzengleichung
D) oben rechts: Differentialgleichung
E) unten links: Differenzengleichung
F) unten links: Differentialgleichung
G) unten rechts: Differenzengleichung
H) unten rechts: Differentialgleichung
B) oben links: Differentialgleichung
C) oben rechts: Differenzengleichung
F) unten links: Differentialgleichung
G) unten rechts: Differenzengleichung
Was ist der Zusammenhang zwischen der Sprungantwort und der Impulsantwort eines LTI-Systems?
Die Impulsantwort ist die erste zeitliche Ableitung der Sprungantwort
Die Sprungantwort ist das zeitliche Integral der Impulsantwort
Wenn Sie ein LTI-System mit nur einem einzigen Signal testen (sprich: in dessen Eingang geben) dürften, welches Signal würden Sie wählen, um maximal verwertbare Information im Ausgangssignal zu erhalten?
der Impuls
Wenn Sie mit dem richtigen Signal getestet haben:
Welche Möglichkeiten bietet Ihnen das Antwortsignal im Sinne der Systemdynamik?
Überprüfung der Systemeigenschaften:
Kausalität, Stabilität, Gedächtnislänge
Mit Hilfe der Faltungsoperation:
Berechnung des Ausgangssignals zu einem beliebigen Eingangssignal
Nach welchen Kriterien werden Regelstrecken eingeteilt?
Nach ihrem zeitlichen Verhalten
UND
mit Ausgleich / ohne Ausgleich
Was ist ein reales Beispiel für eine P-Strecke (proportionale Strecke)?
z.B.: ohmscher Widerstand; hydraulisches System (inkompressibel)
Hat eine P-Strecke (proportionale Strecke) ein Gedächtnis?
NEIN
Was ist ein reales Beispiel für eine PT1-Strecke (proportional mit Verzögerung 1.Ordnung)?
z.B.: elektrische Heizung; Masse-Dämpfer-System
Hat eine PT1-Strecke (proportional mit Verzögerung 1.Ordnung) ein Gedächtnis?
JA (endliches Gedächtnis)
Was ist ein reales Beispiel für eine I-Strecke (integrierend, ohne Verzögerung)?
z.B.: Füllstandsstrecke (Wasser, Getreide etc.); Position Spindelantrieb
Hat eine I-Strecke (integrierend, ohne Verzögerung) ein Gedächtnis?
JA (unendliches Gedächtnis)
Eine P-Strecke ist eine…
A) mit Ausgleich
B) ohne Ausgleich
A) mit Ausgleich
Bei positiver Rückkopplung ist die Regel-differenz „e“ gleich Null, wenn der Istwert dem Sollwert entspricht.
A) wahr
B) falsch
B) falsch
Bei negativer Rückkoppelung ist die Regel-differenz „e“ gleich Null, wenn der Istwert dem Sollwert entspricht.
A) wahr
B) falsch
A) wahr
Eine I-Strecke ist eine Strecke…
A) mit Ausgleich
B) ohne Ausgleich
B) ohne Ausgleich
Eine PT1-Strecke ist eine Strecke…
A) mit Ausgleich
B) ohne Ausgleich
A) mit Ausgleich
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Cartes-fiches
Was ist der Unterschied zwischen zeitdiskreten und zeitkontinuierlichen LTI-Systemen?
zeitdiskrete verarbeiten Signale der Laufvariablen n (keine Zeitinformation)
zeitkontinuierliche verarbeiten Signale der Zeitvariablen t (Zeitinformation)
Was haben zeitdiskrete und zeitkontinuierliche LTI-Systeme gemeinsam?
eide beschreiben dynamische Systeme
Was macht der Verzögerungsoperator „D“?
Er verschiebt den Wert der Laufvariablen um eine Stelle zurück
Beispiel: D(x[n])=x[n-1]
Was ist die Entsprechung zum Verzögerungs-operator „D“ bei zeitkontinuierlichen Systemen?
Die Ableitung nach der Zeit (d/dt)
Nennen Sie ein Beispiel für ein reales System 1.Ordnung.
Mechanisch: Dämpfer
Elektrisch: RC-Netzwerk; RL-Netzwerk
Thermisch: Heizung
Allgemein: Verzögerung 1.Ordnung
(P-T1 Verhalten)
Nennen Sie ein Beispiel für ein reales System 2.Ordnung.
Mechanisch: Feder-Masse; Feder-Masse-Dämpfer-Pendel
Elektrisch: RLC-Netzwerk (Schwingkreis)
Allgemein: Schwingfähige Systeme
(P-T2 Verhalten)
Was repräsentiert die homogene Lösung einer Differenzengleichung?
Das dynamische Verhalten des ungestörten Systems
(Eingang=0; Anfangsbedingung≠0 möglich)
Das transiente Verhalten
(nur bei linearen+stabilen)
Was repräsentiert die partikuläre Lösung einer Differenzengleichung?
Das dynamische Verhalten des Systems mit Eingangssignal ≠0
Das stationäre Verhalten
(nur bei linearen+stabilen)
Markieren Sie die Sprungantwort und die Impulsantwort eines Systems 1.Ordnung
..
Nennen Sie ein Beispiel für ein System mit Gedächtnis und ein Beispiel für ein System ohne Gedächtnis.
Mit Gedächtnis:
dynamisches System z.B.: Pendel, Heizung, chemischer Prozess
Ohne Gedächtnis:
statisches System z.B.: Tragwerk, elektrischer Widerstand
Wie können Sie LTI-Systeme mathematisch beschreiben?
Differenzengleichung (zeitdiskret)
Differentialgleichung (zeitkontinuierlich)
Welche Systeme sind immer kausal?
physikalische (also reale) Systeme
Welche Bedeutung hat die Impulsantwort eines LTI-Systems?
Sie charakterisiert das System vollständig
Durch Faltung mit der Impulsantwort kann die Antwort des Systems auf jeden beliebigen Eingang berechnet (!) werden.
Was ist BIBO-Stabilität?
„bounded input bounded output“ Stabilität:
System reagiert auf beliebiges beschränktes Eingangssignal mit beschränktem Ausgangssignal
Ordnen Sie die Begriffe Differentialgleichung so in Bild 1.1 (Frey/Bossert) ein, dass Signale und Systeme miteinander kompatibel sind.
A) oben links: Differenzengleichung
B) oben links: Differentialgleichung
C) oben rechts: Differenzengleichung
D) oben rechts: Differentialgleichung
E) unten links: Differenzengleichung
F) unten links: Differentialgleichung
G) unten rechts: Differenzengleichung
H) unten rechts: Differentialgleichung
B) oben links: Differentialgleichung
C) oben rechts: Differenzengleichung
F) unten links: Differentialgleichung
G) unten rechts: Differenzengleichung
Was ist der Zusammenhang zwischen der Sprungantwort und der Impulsantwort eines LTI-Systems?
Die Impulsantwort ist die erste zeitliche Ableitung der Sprungantwort
Die Sprungantwort ist das zeitliche Integral der Impulsantwort
Wenn Sie ein LTI-System mit nur einem einzigen Signal testen (sprich: in dessen Eingang geben) dürften, welches Signal würden Sie wählen, um maximal verwertbare Information im Ausgangssignal zu erhalten?
der Impuls
Wenn Sie mit dem richtigen Signal getestet haben:
Welche Möglichkeiten bietet Ihnen das Antwortsignal im Sinne der Systemdynamik?
Überprüfung der Systemeigenschaften:
Kausalität, Stabilität, Gedächtnislänge
Mit Hilfe der Faltungsoperation:
Berechnung des Ausgangssignals zu einem beliebigen Eingangssignal
Nach welchen Kriterien werden Regelstrecken eingeteilt?
Nach ihrem zeitlichen Verhalten
UND
mit Ausgleich / ohne Ausgleich
Was ist ein reales Beispiel für eine P-Strecke (proportionale Strecke)?
z.B.: ohmscher Widerstand; hydraulisches System (inkompressibel)
Hat eine P-Strecke (proportionale Strecke) ein Gedächtnis?
NEIN
Was ist ein reales Beispiel für eine PT1-Strecke (proportional mit Verzögerung 1.Ordnung)?
z.B.: elektrische Heizung; Masse-Dämpfer-System
Hat eine PT1-Strecke (proportional mit Verzögerung 1.Ordnung) ein Gedächtnis?
JA (endliches Gedächtnis)
Was ist ein reales Beispiel für eine I-Strecke (integrierend, ohne Verzögerung)?
z.B.: Füllstandsstrecke (Wasser, Getreide etc.); Position Spindelantrieb
Hat eine I-Strecke (integrierend, ohne Verzögerung) ein Gedächtnis?
JA (unendliches Gedächtnis)
Eine P-Strecke ist eine…
A) mit Ausgleich
B) ohne Ausgleich
A) mit Ausgleich
Bei positiver Rückkopplung ist die Regel-differenz „e“ gleich Null, wenn der Istwert dem Sollwert entspricht.
A) wahr
B) falsch
B) falsch
Bei negativer Rückkoppelung ist die Regel-differenz „e“ gleich Null, wenn der Istwert dem Sollwert entspricht.
A) wahr
B) falsch
A) wahr
Eine I-Strecke ist eine Strecke…
A) mit Ausgleich
B) ohne Ausgleich
B) ohne Ausgleich
Eine PT1-Strecke ist eine Strecke…
A) mit Ausgleich
B) ohne Ausgleich
A) mit Ausgleich
