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Analyses

Different

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43
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Ezel Sahin
Study
Ezel Sahin
Diese Lernkarten bieten einen umfassenden Überblick über mathematische Analysen auf Universitätsniveau. Sie behandeln zentrale Themen wie Integrale, Funktionen und Sätze, wobei der Fokus auf Beispielen, Beweisen und Lösungen liegt. Besonders hervorgehoben werden Randwertprobleme, Greensche Funktionen und die Stabilität von Systemen. Die Karteikarten sind ideal für Studierende, die sich mit Differentialgleichungen, Bewegungsgleichungen und mathematischen Modellen vertraut machen möchten. Sie bieten praktische Anwendungen und theoretische Grundlagen, die für das Verständnis komplexer mathematischer Konzepte essenziell sind.
Flashcards
43
Students
1
Language
German
Category
Maths
Level
University
Created / Updated
22.12.2013 / 25.12.2013
  • 1  / 43

Flashcards

1.01 Gewöhnliche Differentialgleichungen

n

1.02 Newtonsche Bewegungsgleichung

n


1.03 Harmonische Oszillator

n

1.04 Mathematisches Pendel

n

1.05 Lienard-Gleichungen für elektrische Schwingkreise

n

1.06 Verfolger-Beute-Modell

n


2.01 Trajektorie

n

2.02 Vorteil der Phasenebene-Darstellung

n

2.03 Definition erstes Integral

n

2.04 Zusammenhang erstes Integral, implizit definierte Funktionen und Niveaulinie

n

2.05 erstes Integral Harmonische Oszillator

n

2.06 Herleitung erstes Integral

n

2.07 erstes Integral newtonsche Bewegungsgleichung

n

2.08 erstes Integral allgemeine Kraft

n

2.09 erstes Integral mathematisches Pendel

n

2.10 erstes Integral Verfolger-Beute-Modell

n

2.11 Satz über Niveaumengen und Lösungen über Verfolger-Beute-Modell

n

3.01 Lineare Differentialgleichungssysteme

n

3.02 Definition a) stabil

                        b) asymptotisch stabil

                        c) instabil

n


3.03 Kritierien an die Matrizfunktion

n

3.04 Satz a) Lösung asymptotisch stabil

                b) Lösung stabil

                 c) instabil

+Beweis

n

3.05 Lösungsverhalten für n=2 Phasendiagramm

n

4.01 nichtlineare System

n

4.02 Definition

        a) stabil

        b) asymptotisch stabil

        c) instabil

n

4.03 Speziellere Form der nichtlineare System

n

4.04 Stabilitätssatz + Beweis

n

4.05 Lemma von Gronwall + Beweis

n

4.06 Instabilitätssatz

n

4.07 Untersuchung auf Stabilität des autonomen Systeme

n

4.08 Korollar Stabilität für stationäre Lösung

n

4.09 Beispiel Stabilität

a) y*=y^3

b) y*=-y^3

n

5.01 Lineare Randwertproblem mit gewöhnlichen Differentialgleichungen

n

5.02 Lineare Randwertprobleme Beispiel Hookschen Feder

n

5.03 Herleitung der Alternative für allgemeine Randwertprobleme

n

5.04 Satz 2 Fälle für homogene Randwertprobleme

n

5.05 Beispiel Randwertproblem: -u''+c(x)u=r(x), u(0)=g1, u(1)=g2

n

6.01 Beispiel -u''=r

n

6.02 Greensche Funktion zum Beispiel -u''=r

n

6.03 Satz Greensche Funktion + Beweis

n

6.04 Satz: Darstellung der Lösung des voll inhomogenes Problem+Beweis

n

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