Aeroelastik 1
Fragen zum Skript AE 1 der TU-BS
Fragen zum Skript AE 1 der TU-BS
Einführung:
Bei aeroelastischen Vorgängen sind im Allgemeinen welche drei verschiedenen Kräfte in Wechselwirkung?
- Elastische Kräfte
- Trägheitskräfte
- Aerodynamische Kräfte
Einführung:
Wie lautet der allgemeine aeroelastische Gleichgewichtsansatz?
I + E + A = Q
- I - Trägheitskräfte
- E - Elastische Kräfte
- A - Aerodynamische Kräfte
- Q - Explizit bekannte und systemunabhängige externe Störkräfte, z.B. Böenkräfte
Einführung:
Wie lautet der allgemeine aeroelastische Stabilitätsansatz?
Durch Q = 0 lautet der allgmemeine aeroelastsiche Stabilitätsansatz:
I + E + A = 0
- I - Trägheitskräfte
- E - Elastische Kräfte
- A - Aerodynamische Kräfte
Einführung:
Je nach Berücksichtigung der an einem System wirkenden Kräfte ergeben sich verschiedene aeroelastische Phänomene und Problemstellungen. Nenne anhand des eroelastischen Kräftedreiecks typische Problemstellungen
Statische aeroelastische Probleme
- D - Torsionsdivergenz
- R - Ruderumkehr
- L - Auftriebsverteilung
- SS - Stat. Längsstabilität
Dynamische Aeroelastische Probleme
- F - Flattern
- DS - Dyn. Flugstabilität
- DA - Dyn. Antwort
- B - Buffeting
Verwandte Gebiete
- V - Schwingungen
- M - Flugmechanik
Einführung:
In welche zwei Teilgebiete lassen sich dynamisch aeroelastische Probleme einteilen?
- dynamisch aeroelastische Stabilitätsprobleme
- dynamische Antwortprobleme
Allgmein: Wie ist Arbeit physikalisch definiert?
Arbeit wird in der Mechanik definiert als das Skalarprodukt aus Kraft und Weg: Wenn auf einen Körper auf der geraden Strecke vom Punkt A zum Punkt B eine konstante Kraft F wirkt, dann wird am Körper die Arbeit W verrichtet.
Einführung:
Erläutere ganz allgemein das klassische Biege-Torsions-Flattern.
Das klassische Biege-Torsions-Flattern ist ein typisches dynamisch aeroelastisches Stabilitätsproblem und entsteht durch eine Kopplung der Freiheitsgrade Biegung und Torsion eines Tragflügels. Zur Analyse des dynamischen Verhaltens des schwingfähigen Systemes wird die Energiebilanz über einen genügend großen Zeitraum, in diesem Fall eine Schwingungsperiode, betrachtet. Die instationären Luftkräfte seien als quasi-stationär zu jedem Zustand angenommen, was für diese Betrachtung genügt. Entsprechend der Abbildung sei als erste Annahme die Phasenverschiebung zwischen Biege- und Torsionsschwingung Null. Entsprechend der Definition der Arbeit W ist die am System verrichtete Arbeit positiv, wenn Kraft- und Wegvektor gleichorientiert sind und negativ, wenn beide entgegengesetzt orientiert sind. Über eine Periode betrachtet wird dem System also keine Energie zugeführt.
Entsprechend ist bei einer Phasenverschiebung von 90° zwischen Biege- und Torsionsschwingung die Orientierung von Kraft- und Wegvektor stets gleich orientiert. Über eine Schwingungsperiode wird dem System daher Energie zugeführt. Das aeroelastische System ist damit instabil - die Flatterschwingung angefacht.
Einführung:
Warum wird klassisches Biege-Torsionsflattern, oder auch klassisches Ruderflattern, als klassisch bezeichnet?
Mit der Bezeichnung klassisch wird zum Ausdruck gebracht, dass es sich hierbei um selbsterregte Schwingungen in einer als reibungsfrei angenommenen Potentialströmung handelt. Damit werden aerodynamische Nichtlinearitäten wie Grenzschichten, Ablösungen oder Verdichtungs- und Expansionswellen vernachlässigt.
Einführung:
Eine Klasse der dynamischen aeroelastischen Probleme sind dynamisch aeroelastische Antwortprobleme. Erläutere dies ganz allgemein.
Hierbei handelt es sich um dynamische aeroelastsiche Probleme, die entstehen, wenn auf das elastsiche Flugzeug im Fluge zeitabhängige äußere Störkräfte einwirken, welche das Flugzeug oder einzelne Bauteile zu Schwingungen anregen. Die hieraus resultierenden Beanspruchungen können zu Ermüdungsbrüchen führen. Zur analytischen Behandlung dieser Probleme ist also der vollständige aeroelastische Ansatz erforderlich, wozu die externen Störkräfte Q explizit bekannt sein müssen.
I + E + A = Q
- I - Trägheitskräfte
- E - Elastische Kräfte
- A - Aerodynamische Kräfte
- Q - Explizit bekannte und systemunabhängige
Einführung:
Bei der Analyse dynamisch aeroelastischer Antwortprobleme werden externe Störkräfte Q berücksichtigt. Zwischen welchen drei verschiedenen Arten von Q wird unterschieden?
- harmonische Erregerkräfte gegebener Frequenz und Amplitude (z.B. künstliche Erregerkräfte beim Flug- oder Standschwingungsversuch)
- impulsartige Erregerkräfte, die nur kurzzeitig wirken (z.B. Einzelböe, Landestoß)
- zeitlich regellose Erregungsvorgänge, bei welchen die Erregerkräfte nur in statistischem Sinne bekannt sind (z.B. eine Erregung durch atmosphärische Turbulenz)
Ganz allgemein: Wie ist Leistung physikalisch definiert?
Die Leistung P ist der Quotient aus verrichteter Arbeit dW oder dafür aufgewendeter Energie dE und der dazu benötigten Zeit dt.
Einführung:
Der Analyse von elastisch gelagerten Tragflügelsegmenten in inkompressibler Strömung liegen lineare Annahmen zugrunde. Welche Art der Linearität ist zwischen den Systemgrößen ist hiermit gemeint.
Es wird vorausgesetzt, dass die elastischen Kräfte wie auch die aerodynamischen Kräfte eine lineare Funktion der Verschiebungen und Verformungen des aeroelastischen Systems sind.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Wir geht man prinzipiell vor, um die kritische Geschwindigkeit für das Einsetzen von Torsionsdivergenz zu ermitteln?
- Verwendung des in der Abbildung dargestellten Ersatzmodelles
- Aufstellung des Momentengleaichgewichts aus aerodynamischen und elastischen Größen
- Ersetzen von A und M0 mit den entsprechenden Beiwerten
- Annahme moderate Anstellwinkel --> cM0 ist im Neutralpunkt konstant
- cA durch dcA/dcalpha *alpha ausdrücken
- Umstellen der Gleichgewichtsgleichung nach den elastischen Anstellwinkel
- Staudruck ermitteln, für die der Nenner der Gleichung zu Null wird (und somit der elastische Anstellwinkel unendlich)
- Die kritische Fluggeschwindigkeit ergibt sich aus dem kritischen Staudruck
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Dargestellt ist die Gleichung für die Ermittlung des elastischen Anstellwinkels eines Flügelsegmentes und die daraus resultierende kritische Geschwindigkeit für Eintreten von Torsionsdivergenz. Welche zwei physikalischen Besonderheiten lassen sich aus diesen Gleichungen ablesen?
- Aus (3): Die kritische Geschwindigkeit ist unabhängig vom ursprünglichen Anstellwinkel sowie vom Nullmoment
- Aus (1): Das Flügelsegment kann nur instabil werden, wenn die elastische Achse hinter hinter der Neutralachse liegt (eps*l > 0). Diese Bedingung ist bei ungepfeilten Flügeln in inkompressibler Strömung in der Regel erfüllt. Bei kompressibler Strömung wandert der Neutralpunkt mit zunehmender Geschwindigkeit nach hinten, so dass die Gefahr einer Torsionsdivergenz geringer wird. Liegt die Neutralachse hinter der elastischen Achse (eps < 0), ist das Flügelsegment statisch aeroelastisch stabil.
(Quelle: Vorlesungsskript: Einführung in die Aeroelastik; TU Dresden; WS 2010/2011)
Grundlagen Aerodynamik:
Was beschreibt der Neutralpunkt eines Flügelsegmentes?
Der Neutralpunkt (NP), oder Aerodynamisches Zentrum eines Profils ist der Festpunkt mit konstantem Drehmoment im Bereich mäßiger Anstellwinkel. Er liegt ungefähr auf der Profilsehne in 25 % der Profiltiefe.
Das Drehmoment oder dessen Momentbeiwert Cm bezieht sich immer auf den festen Neutralpunkt am Flügelprofil. Der Momentbeiwert Cm25 bezieht sich ganz genau auf den t/4-Punkt der Sehne.
(Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Neutralpunkt_(Str%C3%B6mungslehre))
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Wie lässt sich am dargestellten Flügelsegment auch physikalisch die kritische Geschwindigkeit für das statische Auskippen (Torsionsdivergenz) erklären?
Das elastische Rückstellmoment ist unabhängig vom Staudruck q, währen das aerodynamische Moment linear mit q zunimmt. Ab Überschreitung des kritischen Staudrucks qD ist das aerodynamische Moment größer als das elastische Rückstellmoment und kann von diesem nicht mehr im Gleichgewicht gehalten werden.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Neigt ein ungepfeilter Flügel im Allgemeinen eher zum statischen Auskippen oder Flattern und warum?
Bei ungepfeilten Flügeln liegt die kritische Geschwindigkeit für Torsionsdivergenz über der für Flattern.
Dies ist dadurch bedingt, dass im hohen Subsonischen Bereich eps gegen Null geht oder sogar negativ wird. (Achtung: Pfeilflügel verhalten sich grundsätzlich anders)
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Erläutere physikalisch die Ruderumkehr.
Wird der Flügel zunächst als vollkommen starr angenommen, so bewirkt eine Abwärtsbewegung des Ruders eine Zunahme des Auftriebs. Die Resultierende AR dieses Zusatzauftriebs liegt im allgemeinen hinter der Neutralachse des Flügels. Verschiebt man die Resultierende AR in die Neutralachse, wird ein aerodynamisches Kräftpaar und damit ein Kippmoment MR wirksam, welches den Flügel zu kleineren Anstellwinkeln zu drehen versucht. Dies wiederum ist mit einer Abnahme des Gesamtauftriebs verbunden. Mit wachsender Anströmgeschwindigkeit vergrößert sich dieses Kippmoment quadratisch zu V, während das elastische Rückstellmoment konstant bleibt. Dadurch wird die Ruderwirksamkeit mit wachsender Fluggeschwindigkeit zunehmend vermindert und bei der sog. kritischen Geschwindigkeit der Ruderumkehr sogar Null. In diesem Fall ist dann die Zunahme des Auftriebs infolge der Ruderbewegung (AR) gleich der Abnahme des Gesamtauftriebs A infolge der elastischen Anstellwinkelverkleinerung, d.h. es entsteht durch die Ruderdrehung β keine Änderung des Gesamtauftriebs, sondern lediglich eine Änderung der Auftriebsverteilung.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Erläutere allgemein das Vorgehen zur Analytischen Beschreibung der Ruderumkehr.
- Verwendung des in der Abbildung dargestellten Ersatzmodelles
- Aufstellung des Momentengleaichgewichts aus aerodynamischen und elastischen Größen
- Ersetzen von AR und MR mit den entsprechenden Beiwerten in Abhängigkeit von β:
- cA durch dcA/dcβ *β+dcA/dcα *θ ausdrücken
- cM durch dcM/dcβ *β ausdrücken
- Die resultierende Gleichung nach θ umstellen und in dcA/dcβ *β+dcA/dcα *θ einsetzen
- Den kritisch dynamischen Druck qR berechnen, für den cA = 0 wird
- Aus qR die kritische Anströmgeschwindigkeit VR berechnen
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Welche Aussage über die Position der elastischen Achse und deren Einfluss auf den Effekt der Ruderwirksamkeit wird anahnd der Gleichung für die kritische Geschwindigkeit der Ruderumkehr ersichtlich? Begründe den Effekt.
Es ist erkennbar, dass die Lage der elastischen Torsionsachse, ausgedrückt durch ε, ohne Einfluss auf die kritische Geschwindigkeit der Ruderumkehr ist.
Der Grund liegt darin, dsas das aerodynamische Kippmoment MR bei VR aus einem freien Kräftepaar resultiert und daher unabhängig von der Lage der elastischen Achse ist.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Wo am Flugzeug tritt das Phänomen der Ruderumkehr hauptsächlich auf und warum?
Das Phänomen der Ruderumkehr tritt hauptsächlich bei Querrudern auf, weil dieselben sehr weit außen am Flügel angebracht sind, wo dieser verhältnismäßig torsionsweich ist.
Info: Besonders bei Pfeilflügeln ist dieser Effekt von großer Bedeutung, wo zur Erhöhung der Querruderwirksamkeit besondere Vorkehrungen (z.B. Anbringen von Spoilern) getroffen werden müssen.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Was sagt der Ruderwirksamkeitsfaktor ηR aus?
´Der Ruderwirksamkeitsfaktor beschreibt das Verhältnis des Auftriebs eines elastischen Flügels mit Ruder zum Auftrieb eines starren Flügels.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Der dynamische Druck q geht gegen den kritischen Druck der Ruderwirksamkeit qR. Wie verhält sich folglich der Ruderwirksamkeitsfaktor für qD/qR > 1?
Ein Flügel mit hohem qD besitzt eine hohe Torsionssteifigkeit. Der Ruderwirksamkeitsgrad wird mit q gegen qR kleiner und erreicht bei q = qR den Wert Null. Wird die Geschwindigkeit weiter erhöht, kehrt sich der Effekt um.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Der dynamische Druck q geht gegen den kritischen Druck der Torsionsdivergenz eines starren Flügels qD. Wie verhält sich folglich der Ruderwirksamkeitsfaktor für qD/qR < 1?
Ist qD klein, muss es sich um einen Flügel mit geringer Torsionssteifigkeit handeln. Diese geringe Torsionssteifigkeit vertärkt den Effekt des Ruderausschlags. Der Ruderwirksamkeitsfaktor Ruderwirksamkeitsfahktor geht für q gegen qD gegen unendlich.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
In welchem Fall erhält man einen optimalen Ruderwirksamkeitsgrad?
Die optimale Ruderwirkung ergibt sich, wenn die kritischen Geschwindigkeiten für Torsionsdivergenz eines starren Flügels und die der Ruderumkehr gleich groß sind. Dementsprechend lässt sich Größe und Position des Ruders dimensionieren.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Die Betrachtungen eines Tragflügelsegmentes in ebener inkompressibler Strömung (Torsionsdivergenz und Ruderwirksamkeit) beschränken sich auf ebene Profilschnitte und damit vereinfachten Annahmen.
Wie lassen sich aus diesen vereinfachten Annahmen trotzdem erste qualitative Aussagen über das aeroelastische Verhalten ganzer Flügel treffen?
Indem man die charakteristischen Eigenschaften eines Flügels bei ca. 70% der Halbspannweite verwendet.
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Flashcards
Einführung:
Bei aeroelastischen Vorgängen sind im Allgemeinen welche drei verschiedenen Kräfte in Wechselwirkung?
- Elastische Kräfte
- Trägheitskräfte
- Aerodynamische Kräfte
Einführung:
Wie lautet der allgemeine aeroelastische Gleichgewichtsansatz?
I + E + A = Q
- I - Trägheitskräfte
- E - Elastische Kräfte
- A - Aerodynamische Kräfte
- Q - Explizit bekannte und systemunabhängige externe Störkräfte, z.B. Böenkräfte
Einführung:
Wie lautet der allgemeine aeroelastische Stabilitätsansatz?
Durch Q = 0 lautet der allgmemeine aeroelastsiche Stabilitätsansatz:
I + E + A = 0
- I - Trägheitskräfte
- E - Elastische Kräfte
- A - Aerodynamische Kräfte
Einführung:
Je nach Berücksichtigung der an einem System wirkenden Kräfte ergeben sich verschiedene aeroelastische Phänomene und Problemstellungen. Nenne anhand des eroelastischen Kräftedreiecks typische Problemstellungen
Statische aeroelastische Probleme
- D - Torsionsdivergenz
- R - Ruderumkehr
- L - Auftriebsverteilung
- SS - Stat. Längsstabilität
Dynamische Aeroelastische Probleme
- F - Flattern
- DS - Dyn. Flugstabilität
- DA - Dyn. Antwort
- B - Buffeting
Verwandte Gebiete
- V - Schwingungen
- M - Flugmechanik
Einführung:
In welche zwei Teilgebiete lassen sich dynamisch aeroelastische Probleme einteilen?
- dynamisch aeroelastische Stabilitätsprobleme
- dynamische Antwortprobleme
Allgmein: Wie ist Arbeit physikalisch definiert?
Arbeit wird in der Mechanik definiert als das Skalarprodukt aus Kraft und Weg: Wenn auf einen Körper auf der geraden Strecke vom Punkt A zum Punkt B eine konstante Kraft F wirkt, dann wird am Körper die Arbeit W verrichtet.
Einführung:
Erläutere ganz allgemein das klassische Biege-Torsions-Flattern.
Das klassische Biege-Torsions-Flattern ist ein typisches dynamisch aeroelastisches Stabilitätsproblem und entsteht durch eine Kopplung der Freiheitsgrade Biegung und Torsion eines Tragflügels. Zur Analyse des dynamischen Verhaltens des schwingfähigen Systemes wird die Energiebilanz über einen genügend großen Zeitraum, in diesem Fall eine Schwingungsperiode, betrachtet. Die instationären Luftkräfte seien als quasi-stationär zu jedem Zustand angenommen, was für diese Betrachtung genügt. Entsprechend der Abbildung sei als erste Annahme die Phasenverschiebung zwischen Biege- und Torsionsschwingung Null. Entsprechend der Definition der Arbeit W ist die am System verrichtete Arbeit positiv, wenn Kraft- und Wegvektor gleichorientiert sind und negativ, wenn beide entgegengesetzt orientiert sind. Über eine Periode betrachtet wird dem System also keine Energie zugeführt.
Entsprechend ist bei einer Phasenverschiebung von 90° zwischen Biege- und Torsionsschwingung die Orientierung von Kraft- und Wegvektor stets gleich orientiert. Über eine Schwingungsperiode wird dem System daher Energie zugeführt. Das aeroelastische System ist damit instabil - die Flatterschwingung angefacht.
Einführung:
Warum wird klassisches Biege-Torsionsflattern, oder auch klassisches Ruderflattern, als klassisch bezeichnet?
Mit der Bezeichnung klassisch wird zum Ausdruck gebracht, dass es sich hierbei um selbsterregte Schwingungen in einer als reibungsfrei angenommenen Potentialströmung handelt. Damit werden aerodynamische Nichtlinearitäten wie Grenzschichten, Ablösungen oder Verdichtungs- und Expansionswellen vernachlässigt.
Einführung:
Eine Klasse der dynamischen aeroelastischen Probleme sind dynamisch aeroelastische Antwortprobleme. Erläutere dies ganz allgemein.
Hierbei handelt es sich um dynamische aeroelastsiche Probleme, die entstehen, wenn auf das elastsiche Flugzeug im Fluge zeitabhängige äußere Störkräfte einwirken, welche das Flugzeug oder einzelne Bauteile zu Schwingungen anregen. Die hieraus resultierenden Beanspruchungen können zu Ermüdungsbrüchen führen. Zur analytischen Behandlung dieser Probleme ist also der vollständige aeroelastische Ansatz erforderlich, wozu die externen Störkräfte Q explizit bekannt sein müssen.
I + E + A = Q
- I - Trägheitskräfte
- E - Elastische Kräfte
- A - Aerodynamische Kräfte
- Q - Explizit bekannte und systemunabhängige
Einführung:
Bei der Analyse dynamisch aeroelastischer Antwortprobleme werden externe Störkräfte Q berücksichtigt. Zwischen welchen drei verschiedenen Arten von Q wird unterschieden?
- harmonische Erregerkräfte gegebener Frequenz und Amplitude (z.B. künstliche Erregerkräfte beim Flug- oder Standschwingungsversuch)
- impulsartige Erregerkräfte, die nur kurzzeitig wirken (z.B. Einzelböe, Landestoß)
- zeitlich regellose Erregungsvorgänge, bei welchen die Erregerkräfte nur in statistischem Sinne bekannt sind (z.B. eine Erregung durch atmosphärische Turbulenz)
Ganz allgemein: Wie ist Leistung physikalisch definiert?
Die Leistung P ist der Quotient aus verrichteter Arbeit dW oder dafür aufgewendeter Energie dE und der dazu benötigten Zeit dt.
Einführung:
Der Analyse von elastisch gelagerten Tragflügelsegmenten in inkompressibler Strömung liegen lineare Annahmen zugrunde. Welche Art der Linearität ist zwischen den Systemgrößen ist hiermit gemeint.
Es wird vorausgesetzt, dass die elastischen Kräfte wie auch die aerodynamischen Kräfte eine lineare Funktion der Verschiebungen und Verformungen des aeroelastischen Systems sind.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Wir geht man prinzipiell vor, um die kritische Geschwindigkeit für das Einsetzen von Torsionsdivergenz zu ermitteln?
- Verwendung des in der Abbildung dargestellten Ersatzmodelles
- Aufstellung des Momentengleaichgewichts aus aerodynamischen und elastischen Größen
- Ersetzen von A und M0 mit den entsprechenden Beiwerten
- Annahme moderate Anstellwinkel --> cM0 ist im Neutralpunkt konstant
- cA durch dcA/dcalpha *alpha ausdrücken
- Umstellen der Gleichgewichtsgleichung nach den elastischen Anstellwinkel
- Staudruck ermitteln, für die der Nenner der Gleichung zu Null wird (und somit der elastische Anstellwinkel unendlich)
- Die kritische Fluggeschwindigkeit ergibt sich aus dem kritischen Staudruck
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Dargestellt ist die Gleichung für die Ermittlung des elastischen Anstellwinkels eines Flügelsegmentes und die daraus resultierende kritische Geschwindigkeit für Eintreten von Torsionsdivergenz. Welche zwei physikalischen Besonderheiten lassen sich aus diesen Gleichungen ablesen?
- Aus (3): Die kritische Geschwindigkeit ist unabhängig vom ursprünglichen Anstellwinkel sowie vom Nullmoment
- Aus (1): Das Flügelsegment kann nur instabil werden, wenn die elastische Achse hinter hinter der Neutralachse liegt (eps*l > 0). Diese Bedingung ist bei ungepfeilten Flügeln in inkompressibler Strömung in der Regel erfüllt. Bei kompressibler Strömung wandert der Neutralpunkt mit zunehmender Geschwindigkeit nach hinten, so dass die Gefahr einer Torsionsdivergenz geringer wird. Liegt die Neutralachse hinter der elastischen Achse (eps < 0), ist das Flügelsegment statisch aeroelastisch stabil.
(Quelle: Vorlesungsskript: Einführung in die Aeroelastik; TU Dresden; WS 2010/2011)
Grundlagen Aerodynamik:
Was beschreibt der Neutralpunkt eines Flügelsegmentes?
Der Neutralpunkt (NP), oder Aerodynamisches Zentrum eines Profils ist der Festpunkt mit konstantem Drehmoment im Bereich mäßiger Anstellwinkel. Er liegt ungefähr auf der Profilsehne in 25 % der Profiltiefe.
Das Drehmoment oder dessen Momentbeiwert Cm bezieht sich immer auf den festen Neutralpunkt am Flügelprofil. Der Momentbeiwert Cm25 bezieht sich ganz genau auf den t/4-Punkt der Sehne.
(Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Neutralpunkt_(Str%C3%B6mungslehre))
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Wie lässt sich am dargestellten Flügelsegment auch physikalisch die kritische Geschwindigkeit für das statische Auskippen (Torsionsdivergenz) erklären?
Das elastische Rückstellmoment ist unabhängig vom Staudruck q, währen das aerodynamische Moment linear mit q zunimmt. Ab Überschreitung des kritischen Staudrucks qD ist das aerodynamische Moment größer als das elastische Rückstellmoment und kann von diesem nicht mehr im Gleichgewicht gehalten werden.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Neigt ein ungepfeilter Flügel im Allgemeinen eher zum statischen Auskippen oder Flattern und warum?
Bei ungepfeilten Flügeln liegt die kritische Geschwindigkeit für Torsionsdivergenz über der für Flattern.
Dies ist dadurch bedingt, dass im hohen Subsonischen Bereich eps gegen Null geht oder sogar negativ wird. (Achtung: Pfeilflügel verhalten sich grundsätzlich anders)
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Erläutere physikalisch die Ruderumkehr.
Wird der Flügel zunächst als vollkommen starr angenommen, so bewirkt eine Abwärtsbewegung des Ruders eine Zunahme des Auftriebs. Die Resultierende AR dieses Zusatzauftriebs liegt im allgemeinen hinter der Neutralachse des Flügels. Verschiebt man die Resultierende AR in die Neutralachse, wird ein aerodynamisches Kräftpaar und damit ein Kippmoment MR wirksam, welches den Flügel zu kleineren Anstellwinkeln zu drehen versucht. Dies wiederum ist mit einer Abnahme des Gesamtauftriebs verbunden. Mit wachsender Anströmgeschwindigkeit vergrößert sich dieses Kippmoment quadratisch zu V, während das elastische Rückstellmoment konstant bleibt. Dadurch wird die Ruderwirksamkeit mit wachsender Fluggeschwindigkeit zunehmend vermindert und bei der sog. kritischen Geschwindigkeit der Ruderumkehr sogar Null. In diesem Fall ist dann die Zunahme des Auftriebs infolge der Ruderbewegung (AR) gleich der Abnahme des Gesamtauftriebs A infolge der elastischen Anstellwinkelverkleinerung, d.h. es entsteht durch die Ruderdrehung β keine Änderung des Gesamtauftriebs, sondern lediglich eine Änderung der Auftriebsverteilung.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Erläutere allgemein das Vorgehen zur Analytischen Beschreibung der Ruderumkehr.
- Verwendung des in der Abbildung dargestellten Ersatzmodelles
- Aufstellung des Momentengleaichgewichts aus aerodynamischen und elastischen Größen
- Ersetzen von AR und MR mit den entsprechenden Beiwerten in Abhängigkeit von β:
- cA durch dcA/dcβ *β+dcA/dcα *θ ausdrücken
- cM durch dcM/dcβ *β ausdrücken
- Die resultierende Gleichung nach θ umstellen und in dcA/dcβ *β+dcA/dcα *θ einsetzen
- Den kritisch dynamischen Druck qR berechnen, für den cA = 0 wird
- Aus qR die kritische Anströmgeschwindigkeit VR berechnen
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Welche Aussage über die Position der elastischen Achse und deren Einfluss auf den Effekt der Ruderwirksamkeit wird anahnd der Gleichung für die kritische Geschwindigkeit der Ruderumkehr ersichtlich? Begründe den Effekt.
Es ist erkennbar, dass die Lage der elastischen Torsionsachse, ausgedrückt durch ε, ohne Einfluss auf die kritische Geschwindigkeit der Ruderumkehr ist.
Der Grund liegt darin, dsas das aerodynamische Kippmoment MR bei VR aus einem freien Kräftepaar resultiert und daher unabhängig von der Lage der elastischen Achse ist.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Wo am Flugzeug tritt das Phänomen der Ruderumkehr hauptsächlich auf und warum?
Das Phänomen der Ruderumkehr tritt hauptsächlich bei Querrudern auf, weil dieselben sehr weit außen am Flügel angebracht sind, wo dieser verhältnismäßig torsionsweich ist.
Info: Besonders bei Pfeilflügeln ist dieser Effekt von großer Bedeutung, wo zur Erhöhung der Querruderwirksamkeit besondere Vorkehrungen (z.B. Anbringen von Spoilern) getroffen werden müssen.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Was sagt der Ruderwirksamkeitsfaktor ηR aus?
´Der Ruderwirksamkeitsfaktor beschreibt das Verhältnis des Auftriebs eines elastischen Flügels mit Ruder zum Auftrieb eines starren Flügels.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Der dynamische Druck q geht gegen den kritischen Druck der Ruderwirksamkeit qR. Wie verhält sich folglich der Ruderwirksamkeitsfaktor für qD/qR > 1?
Ein Flügel mit hohem qD besitzt eine hohe Torsionssteifigkeit. Der Ruderwirksamkeitsgrad wird mit q gegen qR kleiner und erreicht bei q = qR den Wert Null. Wird die Geschwindigkeit weiter erhöht, kehrt sich der Effekt um.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Der dynamische Druck q geht gegen den kritischen Druck der Torsionsdivergenz eines starren Flügels qD. Wie verhält sich folglich der Ruderwirksamkeitsfaktor für qD/qR < 1?
Ist qD klein, muss es sich um einen Flügel mit geringer Torsionssteifigkeit handeln. Diese geringe Torsionssteifigkeit vertärkt den Effekt des Ruderausschlags. Der Ruderwirksamkeitsfaktor Ruderwirksamkeitsfahktor geht für q gegen qD gegen unendlich.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
In welchem Fall erhält man einen optimalen Ruderwirksamkeitsgrad?
Die optimale Ruderwirkung ergibt sich, wenn die kritischen Geschwindigkeiten für Torsionsdivergenz eines starren Flügels und die der Ruderumkehr gleich groß sind. Dementsprechend lässt sich Größe und Position des Ruders dimensionieren.
Elastisch gelagertes Tragflügelsegment in ebener inkompressibler Strömung:
Die Betrachtungen eines Tragflügelsegmentes in ebener inkompressibler Strömung (Torsionsdivergenz und Ruderwirksamkeit) beschränken sich auf ebene Profilschnitte und damit vereinfachten Annahmen.
Wie lassen sich aus diesen vereinfachten Annahmen trotzdem erste qualitative Aussagen über das aeroelastische Verhalten ganzer Flügel treffen?
Indem man die charakteristischen Eigenschaften eines Flügels bei ca. 70% der Halbspannweite verwendet.
