4. Produktion und Güterangebot der Unternehmen

Arbeitsvolumen (V1) und Kapital (V2)

Xj = X(V1j, V2j)

Die genaue Menge des  Outputs lässt sich berechnen wenn man die eingesetzten Mengen V1 und V2 kennt und außerdem weiß, welche Prod. Technologie zugrunde liegt

Ein bestimmtes Verhältnis zwischen den Prod. Faktoren ist nötig (wie bei chemischen Reaktionen). 

Prod. Faktoren sind zu einem gewissen Grad gegenseitig austauschbar

Die Kurve, auf der alle Kombinationen von Arbeit und Kapital befinden, mit denen die gleich Outputmenge produziert werden kann - Analog zur Indifferenzkurve. Daher bezeichnet man die Steigung einer Isoquante auch als Grenzrate der technischen Substitution.

1. V2j / V1j

2. V1j / V2j

1. Erhöhung der Menge des einen Prod. Faktors erhöht den Output (bei substituierbaren Faktoren).

2. Die Kurve wird nach oben verschoben

Partielle Differenzialquotienten:

dXj / dV1j := Xv1j > 0

dXj / dV2j := Xv2j > 0

d²Xj / dV1j² :=X_v1jv1j < 0

d²Xj / dV2j² :=X_v2jv2j < 0

Der zusätzliche Beitrag einer Arbeitseinheit ist größer, wenn die bereits vorhandene Arbeitsmenge relativ klein ist. 

Wir betrachten den Zusammenhang zwischen Output und Arbeitseinsatz, wenn Kapitaleinsatz konstant bleibt (Ceteris-Paribus-Annahme)

Durchschnittsproduktivität der Arbeit = Xj / V1j. 

Diese sinkt mit zunehmendem Arbeitseinsatz. Die dazugehörenden Ursprungsgeraden verlaufen immer flacher.

Grenzproduktivität der Arbeit gibt an, um wieviele Einheiten der Output steigt, wenn der Arbeitseinsatz marginal erhöht wird. 

Grafisch entspricht sie bei einem bestimmten Outputniveau der Steigung der Tangente an die Prod. Funktion.

Die Grenzproduktivität der Arbeit entspricht der ersten partiellen Ableitung der Prod. Funktion nach V1j. Diese sinkt mit zunehmendem Arbeitseinsatz, was man daran sieht, dass die  Kurve konkav gekrümmt ist und die Steigung abnimmt. 

Die zweite Ableitung ist jedoch negativ. Produktionszuwächse werden je geringer, desto mehr Arbeitskraft bereits eingesetzt ist. 

Produktionselastizität der Arbeit betrifft ebenfalls das Verhältnis von Outputanstieg und Anstieg des Arbeitseinsatzes. Sie setzt jedoch nicht die absoluten Zunahmen (dXj, dV1j) zueinander in Beziehung, sondern die relativen Zunahmen = dXj / Xj und dV1j / V1j:

E = dXj / Xj : dV1j / V1j

Produktionselastizität der Arbeit gibt an, um wie viel Prozent der Output steigt, wenn der Arbeitseinsatz um ein Prozent zunimmt. Ist  die Elastizität 1, steigen Output und Arbeitseinsatz mit derselben Rate. Ist sie kleiner als 1, steigt der Output mit einer kleineren Rate. Größer als 1, dann mit einer größeren Rate.