41520 Finanzintermediation und Bankmanagement KE4

Strukturmarge kann bei mehreren Kundengeschäften nicht mehr ohne Weiteres bestimmt werden.

tau_j .. Kontraktlaufzeit

v_j .. Geschäftsvolumen

Zinsstrukturkurve ändert sich im Zeitverlauf, daher sind die Margen ex ante nicht berechenbar.

Erfolgskomponenten, die auf Änderungen der Zinsstruktur zurückzuführen sind, sind Teil des Strukturbeitrages, der der zentralen Disposition unterliegt.

Für die Bilanzsumme wird die durchschnittliche Bilanzsumme, häufig auch die am Ende der Periode verwendet.

Marktzinsmethode hat Schwächen

• zeitlichen Struktur wird nicht berücksichtigt
• Zuordenbarkeit der Erfolge nicht immer gegeben
• Opportunitätsprinzip ausschließlich für endfällige Geschäfte möglich

Die Barwertmethode bezücksichtigt auch Zahlungszeitpunkte

Sämtliche Zahlungskonsequenzen aus dem Kundengeschäft unter adäquater Berücksichtigung der zeitlichen Struktur zu erfassen und als auf den Abschlusszeitpunkt bezogenen Wert (in Geldeinheiten) auszudürcken.

Der Zahlungsstrom aus dem Kundengeschäft wird perfekt dupliziert, durch eine Serie an kongruenten Opportunitätsgeschäften.

Der Strukturbeitrag der Periode 2 ist unsicher, da er von der Entwicklung der Zinsstruktur abhängt.

r^~1(1) .. Zinssatz am Ende der Periode 1

Der Strukturbeitragsbarwert ist 0, da hier immer Geschäfte mit dem Interbankenmarkt abgeschlossen werden und diese gleich den Opportunitätszinssätzen sind.

Um die mittels Barwertkalkül ermittelten Erfolge den perioden zuzuordnen, kann eine Verrentung der Barwerte vorgenommen werden.

Ansätze

• Zeitproportionale Verteilung
  • jede Periode einen identischen Konditionsbeitrag zuweisen
• Kostenproportionale Verteilung
  • Perioden mit hohen Betriebskosten werden hohe Konditionsbeiträge zugewiesen
• Kapitalbindungsproportionale Verteilung
  • Perioden mit hoher Kapitalbindung werden hohe Konditionsbeiträge zugewiesen

   Zinskosten
= Zinsuntergrenze (Marge 0)
+ Provisionskosten
-  Provisionserlöse
= Mindestmarge I
+ Risikokosten
= Mindestmarge II
+ Betriebskosten
= Mindestmarge III
+ Eigenkapitalkostenanteil
= Mindestmarge IV
+ Gemeinkostenanteil
= Mindestmarge V

RQ .. Rückzahlungsquote
NW .. Nominalwert
p .. Ausfallswahrscheinlichkeit

Erwartungswert der Rückzahlung
E[Z1] = p * RQ * NW + (1-p) * NW * (1 + i)

erwarteter Verlust
EL = NW(1 + i) - E[Z1]
     = p * NW (1 + i - RQ)

Standard-Risikokosten = erwarteter Verlust

r .. Opportunitätszinssatz am Interbankenmarkt
k_S .. prozentuale Standard-Risikokosten

k_S = p (1-RQ) / (1-p)

Erwartete Rendite der Eigenkapitalgeber.

rp ..Risikoprämie

k_EK = rp + rp*k_S / (1+r)

• bei Eingehen größerer Risiken steigt die Gefahr einer Insolvenz.
  Hiermit sind Insolvenzkosten verbunden
   
• Risiken sind nicht vollständig handelbar
   
• Regulatorische Anfoderungen schreiben externe Restriktionen in Bezug auf die Risikoübernahme vor
   
• Die Aufnahme von neuem Haftungspotenzial ist mit externen Kosten (jenseits der Kapitalkosten) verbunden

Somit "verbraucht" ein Kredit einen Teil des Gesamtrisikopotentials. Das Gesamtrisikopotential stellt einen zusätzlichen Engpass dar.

Keine Totalmodelle, sondern Partialmodelle (Heuristiken), die auf Plausibilitätsüberlegungen basieren, ohne dass sie beweisbar zu einer optimalen oder zumindest sehr guten Lösung führen.

RAPM = Erwarteter Gewinn / Risiko

RORAC = (Erwartetes) Nettoergebnis / Risikokapital

Es werden nur Investitionen durchgeführt, deren RORAC mindestens so groß wie die im Rahmen der Gesamtbanksteuerung vorgegebene Hurdle Rate ist.

Risiko Adrusted Retorn on Risk-Adjusted Capital

RARO(RA)C = Risikoadjustiertes (erwartetes) Nettoergebnis / Risikokapital

Die fehlende Risikoadjustierung im Zähler kann beim RORAC dazu führen, dass Investitionen mit einer negativen Gewinnmarge noch eine positive risikoadjustierte Performance aufweisen.
Das kann beim RARO(RA)C nicht auftreten.

Das insgesamt verfügabere Risikokapital wird auf dezentrale Einheiten aufgeteilt.
Die dezentralenManager sind autonom, solange sie sich in die Limitvorgabe in Bezug auf das maximal zu verbrauchende Risikokapital halten.

In der Praxis verschiedene Probleme mit dem Limitsystem verbunden. Beispielsweise Behandlung von Diversifikationseffekten.

Z = A₀ * (1 + i)^T - A₀

im mehrjährigen Bereich Standard
 

Z = A₀ * e^iT - A₀

Zinseszins auch unterjährig.
Für reale Bankgeschäfte nur äußerst selten verwendet.

30/360 Konvention

• Monate zu je 30 Tage
• Jahre zu je 360 Tage
• Tage = 360 (Y2-Y1) + 30 * (M2-M1) + min{D2;30} - min{D1;30}

Act/360-Konvention

• Anzahl Zinstage durch 360
• Gelegentlich auch Act/365 verwendet

Act/Act-Konvention

• Anzahl Zinstage durch Länge des Jahres
• Probleme bei Schaltjahren, Februar, ...
• Act/Act nach ICMA
  • Für unterjährige Zinszahlungen
  • Pro Periode gleiche Zinszahlungen
  • Anzahl Zinstage / (Anzahl Zinstage in Periode * Anzahl Perioden)

interne Rendite der zahlungsreihe aus dem Kundengeschäft.

Nach Preisangabenverordnung (PAngV) bei Krediten anzugeben

Zins, bei dem der Barwert der Zahlungsreihe 0 wird.

Betrachtung ex ante .. Bestimmung eines Zinssatzes zur Disposition

Betrachtung ex post .. Beurteilung eines Geschäftsabschlusses aus Erfolgssicht

   Zinserlöse
-  Zinskosten
= Konditionsbeitrag
+ Provisionserlöse
-  Provisionskosten
= Deckungsbeitrag I
-  (Standard-)Risikokosten
= Deckungsbeitrag II
-  (Standard-)Betriebs-(Einzel-)Kosten
= Deckungsbeitrag III
-  Eigenkapitalkosten
= Deckungsbeitrag IV

Deckungsbeitrag I = Konditionsbeitrag + Provisionserlöse - Provisionskosten

Alternative (wenn Provisionserlöse nicht trennschaft vorhanden sind)

Konditionsbeitrag = Zins u Provisionserlöse - Zinskosten
Deckungsbeitrag I = Konditionsbeitrag - Provisionskosten

Gemeinkosten einer niedrigen Ebene sind Einzelkosten einer höheren Ebene

Zinsergebnis = Zinserträge - Zinsaufwendungen

Setzt sich aus Summe der Konditionsbeiträge und dem Strukturbeitrag (Ergebnis der Fristentransformation) zusammen

Ziel

• Adäquate Ermittlung des Konditionsbeitrags (in Geldeinheiten) bzw. der Konditionsmarge (in Prozent) als Differenz aus Erlöszins und Konstenzins.
• Die ermittelte Konditionsmarge soll zu betriebswirtschaftlichen Entscheidungen führen

Vereinfachungen / Annahmen

• Unabhängigkeit der Geschäfte
• bestmögliche Alternative ist somit außerhalb der Bank zu suchen
• vollkommener und vollständiger Interbanken-Markt
  • Soll- und Haben-Zins sind identisch
  • keine Transaktionskosten
  • beliebige Höhe
  • beliebige Fristen

KM_akt = i_akt - r

KM_pass = r - i_pass

ZSp = i_akt - i_pass = KM_akt + KM_pass

ZSp .. Zinsspanne

• nomal .. konkav steigend
• konstant
• invers .. fallender Verlauf
• nicht-monoton

KM_akt = i_akt - r(T_akt)

KM_pass = r(T_pass) - i_pass

ZSp = i_akt - i_pass = KM_akt + KM_pass+SM = i_akt - r(T_akt) + r(T_pass) - i_pass + r(T_akt) - r(T_pass)