Mathe unterrichten II
initiieren und begleiten
initiieren und begleiten
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Cartes-fiches
Persönliche Repräsentanten
Alltagsanker für Grössenvorstellungen: 1 m, 1 kg, 1 l, 1 min.
Stützpunktvorstellung
Bildlich fassbare, flexible Vorstellung zu Grössenangaben.
Messen
Einheit wiederholt abtragen, zählen und bei Bedarf untergliedern.
Kernideen Messsystem
Raum-/zeitunabhängige Einheit, wiederholte Nutzung, systematische Untergliederung.
Mit Grössen rechnen
Addieren/Subtrahieren gleicher Grössen; Multiplikation/Division meist mit Zahlen.
Didaktische Stufenfolge Grössen
Sach-/Spielsituationen, direkter Vergleich, willkürliche Einheiten, Invarianz, standardisierte Einheiten, Messgeräte, Umrechnen.
Längeninvarianz
Gleich lange Gegenstände bleiben gleich lang trotz anderer räumlicher Anordnung.
Mögliche Schwierigkeit Länge
Nullpunkt, Skala, Zwischenräume, Markierungsstriche und Richtung des Messens missverstehen.
Makroebene
Jahres- oder Semesterplanung.
Mesoebene
Quartals- oder Wochenplanung.
Mikroebene
Planung einer einzelnen Lerneinheit.
Qualitätsmerkmale MU
- Kognitive Aktivierung
- Differenzierung
- Ziel-Methoden-Passung
- Veranschaulichung, Lernzuwachs
- Selbstständigkeit
- Austausch
KGU-Modell
- Einstimmung
- Erfahrungen sammeln
- Erfahrungen vertiefen
- Auswertung
- Weiterarbeit
Vier Kernperspektiven
- Fachinhalte/Ziele
- Einordnung in Einheit/Lehrplan
- Vorwissen/Schwierigkeiten
- Unterrichtsgestaltung.
Hauptfokus Planung
Unterricht so optimieren, dass zielorientierte Lernprozesse der SuS gefördert werden.
Fachinhalte klären
Zentrale Fachbegriffe, Strategien, Arbeitsweisen und prioritäre Lernziele bestimmen.
Lehrplanbezug
Kompetenzen und Einordnung in thematische Einheit transparent herstellen.
Lehrplanbezug
Kompetenzen und Einordnung in thematische Einheit transparent herstellen.
Vorwissen
- Bearbeitete Konzepte
- vorhandene Strategien
- Präkonzepte der SuS berücksichtigen.
Schwierigkeiten antizipieren
Typische Fehlvorstellungen und Hürden bereits in der Planung mitdenken.
Unterstützung der Lernprozesse
- Aufgaben
- Methoden
- Sozialformen
- Modelle
- Medien
- Differenzierung gezielt wählen.
Denken sichtbar machen
SuS Vorstellungen äussern, argumentieren und auf andere eingehen lassen.
Lernzielüberprüfung
Sichtbar machen, ob Lernziele erreicht wurden; Würdigung und Beurteilung planen.
Sachanalyse
Mathematischen Gehalt zum Thema Grössen fachlich sauber darlegen.
Didaktische Analyse
Bildungsinhalt, Zugänge, Modelle, Vorwissen und Schwierigkeiten ausarbeiten.
Planungsraster
- Kompetenzen
- Handlungsaspekte
- Material
- Phasen
- LP-/SuS-Tätigkeiten konkretisieren.
Sachrechnen
Mathematik in Sinnkontexten; verbindet Inhalte, Handlungsaspekte und Umwelterschliessung.
Unterrichtsqualität Sachrechnen
- Authentizität
- Aufforderungscharakter
- kognitiver Anspruch
- Anwendungsbezug
- Gespräche.
Vorurteil Textaufgaben
Schwierigkeiten liegen nicht nur an Sprache, sondern oft an mathematischem Beziehungsverständnis.
Relationszahl
Zahl beschreibt Beziehung/Unterschied, nicht nur absolute Anzahl.
Funktionen Sachrechnen
- Lernstoff
- Lernprinzip
- Veranschaulichung mathematischer Begriffe
- Umwelterschliessung.
Mathematical Literacy
Mathematik funktional einsetzen:
Welt erkennen, beurteilen, begründet handeln.
Verstehensebenen
- Wortverständnis
- Textverständnis
- Alltagswissen
- Situationsverständnis
- Begriffs- und Operationsverständnis.
Modellbildungsprozess
- Situation verstehen
- mathematisieren
- verarbeiten
- interpretieren
- validieren.
Mathematisieren
Reale Situation in ein mathematisches Modell übersetzen.
Validieren
Ergebnis an der Sachsituation prüfen: Kann das stimmen?
Polya
- Problem verstehen
- Plan erstellen
- Plan ausführen
- Rückschau halten.
Heuristische Hilfsmittel
- Nachspielen
- Skizze
- Tabelle
- Rechenbaum
- sortierte Liste
- Gleichung.
Sprachliche Unterstützung
- Begriffsklärung
- Wortspeicher
- Wörterlisten
- Wichtiges markieren.
Sachbilder
Informationen aus Bildern erschliessen und mathematisch deuten.
