Mathe unterrichten II

initiieren und begleiten

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About these flashcards

Diese Lernkarten vertiefen didaktische Konzepte für den Mathematikunterricht an der Universität, insbesondere zu Größen, Rechenstrategien und Verständnisaufbau. Sie behandeln Planungsmethoden, Sprachförderung und die Verbindung von Mathematik mit realen Kontexten, um Lernprozesse adaptiv und kognitiv aktivierend zu gestalten. Lehramtsstudierende profitieren davon, um Unterricht gezielt zu strukturieren und typische Lernschwierigkeiten früh zu erkennen.

Flashcards

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Students

1

Language

German

Category

Career Studies

Level

University

Created / Updated

09.05.2026 / 11.05.2026

Polya

Problem verstehen
Plan erstellen
Plan ausführen
Rückschau halten.

Heuristische Hilfsmittel

Nachspielen
Skizze
Tabelle
Rechenbaum
sortierte Liste
Gleichung.

Sprachliche Unterstützung

Begriffsklärung
Wortspeicher
Wörterlisten
Wichtiges markieren.

Sachbilder

Informationen aus Bildern erschliessen und mathematisch deuten.

Eingekleidete Aufgaben

Rechenaufgabe mit dünnem Kontext, oft ohne echten Realitätsbezug.

Denkaufgaben

Problemlöseaufgaben mit offenem oder anspruchsvollem Lösungsweg.

Rechengeschichten

Zu Rechnungen passende Situationen erzählen oder selbst erfinden.

Sachproblem

Authentisches Problem, bei dem Modellieren und Begründen zentral sind.

Gestufter Sprachschatz

Kontextbezogene, bedeutungsbezogene und formalbezogene Sprachmittel unterscheiden.

Sprache im Mathematikunterricht

Sprache ist Kommunikationsmittel und Denkwerkzeug.

E-I-S-Prinzip

Immer Darstellungen vernetzen: handeln - bildlich - symbolisch.

Spiralprinzip

Wiederkehrende Inhalte werden erweitert, vertieft und vernetzt.

Kognitive Aktivierung

Aufgaben/Fragen bringen SuS zum Denken, Begründen und Vergleichen.

Adaptivität

Unterricht an Lernstand, Vorwissen und Schwierigkeiten der Kinder anpassen.

Mathematisches Gespräch

Strategien, Darstellungen und Begründungen gemeinsam klären.

Darstellungsvernetzung

Material, Bild, Sprache, Symbol und Handlung aufeinander beziehen.

Zahlenblick

Strukturen und Beziehungen erkennen statt nur zählen.

Grundvorstellung

Bedeutung einer Operation oder eines Begriffs tragfähig verstehen.

Modellieren

Realsituation in Mathematik übersetzen, lösen, deuten und prüfen.

Planungslogik

Sachanalyse -> didaktische Analyse -> Bedeutungsanalyse -> konkrete Planung.

Zahlvorstellung

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Zahlen verstehen;

Zahlbedeutung
Anzahlerfassung
Zählen
Zahlbeziehungen
Stellenwertverständnis
Material vernetzen

Zahlaspekte

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Kardinal
Ordinal
Masszahl
Operator
Rechenzahl
Codierungsaspekt

Kardinalzahlaspekt

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Zahl gibt eine Anzahl an: „Es sind 9 Flaschen.“

Ordinalzahlaspekt

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Zahl beschreibt Rangplatz oder Position in einer geordneten Reihe

Masszahlaspekt

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Zahl steht mit Einheit für eine Grösse: 7cm, 3 Fr. , 1kg

Operatoraspekt

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Zahl beschreibt Vielfachheit einer Handlung:

dreimal springen, fünfmal klatschen

Rechenzahlaspekt

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Zahlen sind Objekte, mit denen gerechnet wird: 3+8=11

Codierungsaspekt

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Zahlen bezeichnen oder unterscheiden:

Telefonnummer, PLZ, Trikotnummer

Quasi- simultane Anzahlerfassung

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

kleine Mengen bis etwa 4 direkt erkennen: grössere mengen durch Strukturierung mental zerlegen

Zählprinzipien

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Endeutigkeit
stabile Ordnung
Kardinalzahlprinzip
beliebige reihenfolge
Abstraktionsprinzip

Teil-Ganzes-Schema

Ein Ganzes kann in Teile zerlegt werden: Grundlage für Zalzerlegung und Rechnen

Zahlbeziehungen

Zahlen vergleichen
ordnen
zerlegen
ergänzen
verdoppeln
in Beziehung setzen

Bündeln und Stellenwerte

Zehnerbündelung und Stellenwertsystem aufbauen:

Einer, Zehner, Hundeter verstehen

Spiralprinzip

Inhalte kehren wieder, werden erweitert und komplexer bearbeitet

Arbeitsmittel

Zehner-/Zwanziger-/Hundeterfeld, Zahlenstrahl, Dienes-Material, Stellenwerttafel, Zahlenkarten

E-I-S bei Arbeitsmitteln

Enaktiv handeln
ikonisch darstellen
symbolisch notieren
zwischen Ebenen wechseln

Materialauswahl

weniger ist mehr: Material muss zum Lerninhalt passen, fortsetzbar sein und zum Lehrwerk passen

Zähledes Rechnen

Kind zählt Schritt für Schritt weiter, oft mit Fingern oder Zahlwortfolge

Problem des zählenden Rechnens

Bei grösseren Zahlen langsam, fehleranfällig und nicht tragfähig

Ablösung vom Zählen

Kinder nutzen zahlbeziehungen, Strategien und Operationsverständnis statt Einzelschritte

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Lernkarten

Eingekleidete Aufgaben

Rechenaufgabe mit dünnem Kontext, oft ohne echten Realitätsbezug.

Denkaufgaben

Problemlöseaufgaben mit offenem oder anspruchsvollem Lösungsweg.

Rechengeschichten

Zu Rechnungen passende Situationen erzählen oder selbst erfinden.

Sachproblem

Authentisches Problem, bei dem Modellieren und Begründen zentral sind.

Gestufter Sprachschatz

Kontextbezogene, bedeutungsbezogene und formalbezogene Sprachmittel unterscheiden.

Sprache im Mathematikunterricht

Sprache ist Kommunikationsmittel und Denkwerkzeug.

E-I-S-Prinzip

Immer Darstellungen vernetzen: handeln - bildlich - symbolisch.

Spiralprinzip

Wiederkehrende Inhalte werden erweitert, vertieft und vernetzt.

Kognitive Aktivierung

Aufgaben/Fragen bringen SuS zum Denken, Begründen und Vergleichen.

Adaptivität

Unterricht an Lernstand, Vorwissen und Schwierigkeiten der Kinder anpassen.

Mathematisches Gespräch

Strategien, Darstellungen und Begründungen gemeinsam klären.

Darstellungsvernetzung

Material, Bild, Sprache, Symbol und Handlung aufeinander beziehen.

Zahlenblick

Strukturen und Beziehungen erkennen statt nur zählen.

Grundvorstellung

Bedeutung einer Operation oder eines Begriffs tragfähig verstehen.

Modellieren

Realsituation in Mathematik übersetzen, lösen, deuten und prüfen.

Planungslogik

Sachanalyse -> didaktische Analyse -> Bedeutungsanalyse -> konkrete Planung.

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