Mathe unterrichten II
initiieren und begleiten
initiieren und begleiten
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Cartes-fiches
Halbschriftliches Rechnen
Flexibles, auf Aufgabe bezogenes Rechnen mit notierten Zwischenschritten.
Gestütztes Kopfrechnen
Denkwege werden durch Notizen, Rechenstrich oder Zwischenresultate unterstützt.
Heuristische Strategien
Tauschaufgaben, Verdoppeln/Halbieren, Nachbaraufgaben, Verändern, Zerlegen, Umkehraufgaben.
Schrittweise rechnen
Ein Summand/Subtrahend wird zerlegt und nacheinander verarbeitet.
Stellenwerte extra
Hunderter, Zehner, Einer getrennt rechnen und Ergebnis zusammensetzen.
Gleichsinniges Verändern bei Subtraktion und Addition
- Bei Subtraktion beide Zahlen gleich verändern: 239 - 199 = 240 - 200.
- Bei Addition eine Zahl erhöhen, die andere senken: 9 + 4 = 10 + 3.
Ergänzen
Subtraktion über Differenz: Von 47 bis 72 ergänzen.
Einführung halbschriftlich
Eigene Wege zulassen, Strategien vergleichen, Denkwege notieren, kein starres Verfahren erzwingen.
Prinzip minimale Hilfe
Geeignete Aufgabe stellen, entdecken lassen, fachlich unterstützen, gemeinsam austauschen.
Schriftliches Rechnen
Algorithmisches Verfahren mit festgelegter Notation und Sprechweise.
Gefahr schriftlicher Verfahren
Vorschnelles Automatisieren kann Verständnis von Zahlbeziehungen verdecken.
Traditionelle Sicht
Schriftliches Rechnen als Königsdisziplin, stark eingeübt.
Aktuelle Sicht
Schriftliches Rechnen als Ergänzung im Repertoire, auf halbschriftlichem Verständnis aufbauend.
Taschenrechner
Entlastet kognitive Ressourcen für grössere Problemlösungen.
Konsequenz für Unterricht
Mathematische Vielfalt, Einsicht und Verständnis statt nur Technik.
Raumvorstellung
- Mentale Fähigkeit
- Formen
- Lagen
- Bewegungen
- räumliche Beziehungen zu erfassen
7 Grundideen Form und Raum
- formen/ Konstruktion
- Operieren
- Koordinaten
- Masse
- Muster Umweltformen
- Geometriesprache
Formen und Konstruktion
Eigenschaften geometrischer Formen erkennen, beschreiben und konstruieren
Operieren mit Formen
- Verschieben,
- drehen
- spiegeln
- vergrössern
- verkleinern
- zerlegen
- zusammensetzen
Koordinaten
Lage von Punkten auf Linien, Flächen oder im Raum beschreiben
Masse in Geometrie
- Lägen
- Flächen
- Rauminhalte
- winkel mit Einheiten messen
Geometrische Muster
- Formen in Beziehungen setzen,
- Muster fortsetzen
- Gesetzmässigkeiten untersuchen
Formen in der Umwelt
Reale Gegenstände mit geometrischen Begriffen annähernd beschreiben
Typische Beispiele / Nicht-Beispiele
Begriffsbildung durch klare, untypische und falsche Beispiele schärfen
Sprache der Geometrie
Alltagssituationen mit geometrischen begriffen und Verfahren bearbeiten
AdL
Altersdurchmischtes Lernen; nicht per se besser, sondern abhängig von Inhalt und Ziel
4 AdL-Varianten
- Jahrgangsbezogen
- leistungshomogen
- leistungsheterogen
- individualisiert
Offene Lernumgebung
Selbstdifferenzierende Aufgaben zu gemeinsamen Thema:
geeignet für punktuellen Einsatz
Parallelisierung der Lerninhalte
- Gemeinsame Grundidee
- Offener Einstieg
- Jahrgangs-/niveaubezogene Weiterarbeit
- gemeinsamer Abschluss
Gemeinsamer Gegenstand
Kann verbinden, aber bei Mathematik Gefahr fehlender Adaptivität und Nivellierung.
Herausforderung Mathematik
Mathematik ist vernetzt aufgebaut; Vorwissen und nächste Lernschritte genau beachten.
Planarbeit
Sinnvoll fürs Üben, aber nicht als alleinige Unterrichtsform oder Einführung.
Stolperstein AdL
AdL als Dogma, einsames Abarbeiten oder ausschliesslich gemeinsames Lernen vermeiden.
Fazit AdL Mathe
Verschiedene Formen ziel-, inhalts- und situationsbezogen kombinieren.
Sachanalyse
Klärt den Mathematischen Gehalt:
- Begriffe
- Definitionen
- Gesetze
- Verfahren
- Spezialfälle
DidaktischeAnalyse
- klärt Bildungsgehalt
- Lernziele
- Zugänge
- Modelle
- Vorwissen
- Schwierigkeiten
Bedeutungsanalyse
Klärt:
- Gegenwarts-
- Zukunfts-
- exemplarische Bedeutung des Themas.
Grösse
Produkt aus Masszahl und Masseinheit: 5m, 3 Fr. 1 Kg
Umwandeln
Gleiche Grösse anders darstellen: 5 m = 500 cm.
Masszahlaspekt
Zahlen werden im Kontext von Grössen zu Masszahlen.
