Mathe unterrichten
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Flashcards
Was ist intermodaler Transfer?
Wechsel zwischen Handlung, Bild, Sprache und Symbol.
Grundvorstellungen Addition?
Hinzufügen, Zusammenlegen, Vergleichen.
Addition: dynamisch?
Einer Menge wird etwas hinzugefügt.
Addition: statisch?
Zwei Mengen werden zusammengelegt oder verglichen.
Grundvorstellungen Subtraktion?
Wegnehmen, Ergänzen/Fehlen, Vergleichen.
Warum heisst Minus nicht nur „wegnehmen“?
Subtraktion kann auch Unterschied oder fehlende Menge bedeuten.
Grundvorstellungen Multiplikation?
Wiederholen gleicher Handlungen, gleiche Gruppen, multiplikativer Vergleich.
Multiplikation zentral?
„Wie oft?“ / „Wie viel mal?“ → Operatoraspekt.
Multiplikation als räumlich-simultan?
Gleiche Gruppen gleichzeitig sehen, z. B. 3 Reihen mit je 4 Flaschen.
Multiplikation als zeitlich-sukzessiv?
Gleiche Handlung wird mehrmals wiederholt.
Grundvorstellungen Division?
Aufteilen und Verteilen.
Division: Aufteilen?
Gruppengrösse gegeben, Anzahl Gruppen gesucht.
Division: Verteilen?
Anzahl Gruppen gegeben, Gruppengrösse gesucht.
Warum Division auch mit Rest bearbeiten?
Damit Kinder Division realistisch und verständnisbasiert verstehen.
Zusammenhang Multiplikation/Division?
Division ist Umkehroperation der Multiplikation.
Welche Rechenverfahren gibt es?
Kopfrechnen, halbschriftliches Rechnen, schriftliches Rechnen, Taschenrechner.
Funktion Kopfrechnen?
Automatisierung, Zahlenblick, flexible Grundfertigkeiten.
Was ist Kopfrechnen?
Rechnen ausschliesslich im Kopf, ohne Notation.
Was ist Zahlenblick?
Zahlen, Beziehungen und Strukturen schnell erkennen und nutzen.
Was reicht beim Kopfrechnen nicht?
Nur Auswendiglernen ohne Verständnis.
Was fördert flexible Rechner:innen?
Grundvorstellungen, Strategien, passende Übungen, Zahlbeziehungen.
Was ist halbschriftliches Rechnen?
Flexibles Rechnen mit Zwischenschritten, passend zur Aufgabe.
Halbschriftlich = ?
Gestütztes Kopfrechnen.
Zentral beim halbschriftlichen Rechnen?
Eigene Wege, Zwischenergebnisse, Rechengesetze, Rechenvorteile.
Heuristische Strategien?
Tauschaufgabe, Verdoppeln, Nachbaraufgabe, Verändern, Zerlegen, Umkehraufgabe.
Hauptstrategien halbschriftlich?
Schrittweise, Stellenwerte extra, Vereinfachen, Hilfsaufgabe, Ergänzen.
Schrittweises Rechnen?
Ein Summand bleibt, der andere wird zerlegt.
Stellenwerte extra?
Hunderter, Zehner, Einer getrennt rechnen.
Ergänzen bei Subtraktion?
Von der kleineren zur grösseren Zahl hochrechnen.
Einführung halbschriftlich?
Eigene Wege zulassen, Rechenwege sichtbar machen, vergleichen, diskutieren.
Prinzip der minimalen Hilfe?
Erst Impuls, dann entdecken lassen, fachlich unterstützen, gemeinsam austauschen.
Was ist schriftliches Rechnen?
Algorithmisches Rechnen nach festgelegtem Verfahren.
Problem schriftlicher Verfahren?
Oft wenig einsichtig, fehleranfällig, Gefahr vorschneller Automatisierung.
Aktuelle Sicht auf schriftliche Verfahren?
Ergänzung des Repertoires, aufbauend auf halbschriftlichem Verständnis.
Traditionelle Sicht?
Schriftliche Verfahren als zentrale Königsdisziplin.
Wann schriftliche Addition/Subtraktion?
Ab 3. Klasse.
Wann schriftliche Multiplikation/Division?
Ab 4. Klasse.
Konsequenz für Unterricht?
Einsicht und Vielfalt statt reine Technik und Einheitsverfahren.
7 Grundideen Form & Raum?
Formen/Konstruktion, Operieren, Koordinaten, Masse, Muster, Umweltformen, Geometriesprache/Sachsituationen.
Grundidee 1: Formen/Konstruktion?
Formen herstellen, definieren, Eigenschaften benennen.
