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Photonics Analysis 1

Photonics Analysis 1

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S. S.
Lernen
S. S.
Diese Lernkarten behandeln fortgeschrittene mathematische Konzepte auf Universitätsniveau, mit Fokus auf Funktionen, Exponentialfunktionen, Graphen und deren Eigenschaften. Sie decken Themen wie Ableitungen, Steigungen, Monotonie, Umkehrfunktionen und spezielle Funktionen wie hyperbolische Funktionen ab. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Studierende der Mathematik, Physik oder Ingenieurwissenschaften, die ihr Verständnis von Funktionen und deren Anwendungen vertiefen möchten.
Karten
216
Lernende
1
Sprache
Deutsch
Kategorie
Mathematik
Stufe
Universität
Erstellt / Aktualisiert
08.11.2025 / 08.11.2025
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Lernkarten

Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion w(t) := -12cm·(1/2)^(t+2s/4s) gilt: Die Funktion w lässt sich auch mit Hilfe der Basis 1/3 ausdrücken.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion w(t) := -12cm·(1/2)^(t+2s/4s) gilt: Erhöht man t um 12 Sekunden, dann ändert sich der Funktionswert von w um den Faktor 1/16.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion w(t) := -12cm·(1/2)^(t+2s/4s) gilt: Die Funktion w ist monoton steigend.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion w(t) := -12cm·(1/2)^(t+2s/4s) gilt: Der Graph der Funktion w verläuft durch den Punkt (2; -12).
Der Funktionswert f'(x) der Ableitung ist gerade die Steigung der Funktion f an der Stelle x.
Ist der Graph einer Funktion eine Gerade, dann ist die zugehörige Ableitung konstant.
Es sei f(x) := x², dann ist der Graph der Ableitung f'(x) eine Parabel.
Es sei f(x) := x³, dann hat der Graph von f an der Stelle x = 5 die Steigung m = 75.
Ist etwa f das Doppelte einer Funktion g, dann ist nach der Faktor Regel auch die Ableitung von f das Doppelte der Ableitung von g.
Es seien f(x) und x Grössen mit Masseinheiten, dann hat f'(x) die gleiche Masseinheit wie f(x).
Der Funktionswert f'(x) der Ableitung ist gerade die Steigung des Graphen der Funktion f an der Stelle x.
Ist der Graph einer Funktion eine Gerade, dann ist die zugehörige Ableitung konstant.
Es sei f(x) := √x, dann ist der Graph der Ableitung f'(x) eine Gerade.
Ist f(4) < 0, dann gilt auch f'(4) < 0.
Hat der Graph von f einen Knick, dann macht f' an der betreffenden Stelle einen Sprung.
Die Ableitung einer Funktion ist in jedem Fall gleich dem Differenzenquotienten δy/δx.
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