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Photonics Analysis 1

Photonics Analysis 1

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S. S.
Lernen
S. S.
Diese Lernkarten behandeln fortgeschrittene mathematische Konzepte auf Universitätsniveau, mit Fokus auf Funktionen, Exponentialfunktionen, Graphen und deren Eigenschaften. Sie decken Themen wie Ableitungen, Steigungen, Monotonie, Umkehrfunktionen und spezielle Funktionen wie hyperbolische Funktionen ab. Die Karteikarten sind besonders nützlich für Studierende der Mathematik, Physik oder Ingenieurwissenschaften, die ihr Verständnis von Funktionen und deren Anwendungen vertiefen möchten.
Karten
216
Lernende
1
Sprache
Deutsch
Kategorie
Mathematik
Stufe
Universität
Erstellt / Aktualisiert
08.11.2025 / 08.11.2025
  • 1  / 216

Lernkarten

Die Funktion sinh: ℝ → ℝ ist injektiv.
Die Funktion cosh: ℝ → [1,∞) ist bijektiv.
Der Graph einer linearen Funktion ist in jedem Fall eine Gerade.
Jede lineare Funktion ist injektiv.
Eine lineare Funktion ist genau dann bijektiv, wenn ihre Steigung nicht verschwindet.
Der Graph jeder linearen Funktion schneidet die y-Achse.
Der Funktionsterm einer linearen Funktion kann auf eindeutige Weise in der Grund Form dargestellt werden.
Der Funktionsterm einer linearen Funktion kann auf eindeutige Weise in der Taylor-Form dargestellt werden.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, z ↦ f(z) := 2·(2 - z) gilt: Die Funktion f ist eine lineare Funktion.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, z ↦ f(z) := 2·(2 - z) gilt: Der Graph von f ist eine Gerade mit Steigung 2.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, z ↦ f(z) := 2·(2 - z) gilt: Es gilt f(0) = 2.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, z ↦ f(z) := 2·(2 - z) gilt: Der Graph von f verläuft durch den Punkt (-2; 8).
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, z ↦ f(z) := 2·(2 - z) gilt: Die Bildmenge von f ist ganz ℝ.
Für die Funktion f: ℝ → ℝ, z ↦ f(z) := 2·(2 - z) gilt: Die Gleichung f(z) = z hat keine Lösung.
Für die lineare Funktion h: ℝ → ℝ, t ↦ h(t) := 3·(t - 5) + 9 gilt: Der Funktionsterm in (43) ist in der Grund Form geschrieben.
Für die lineare Funktion h: ℝ → ℝ, t ↦ h(t) := 3·(t - 5) + 9 gilt: Der Graph von h ist eine Gerade mit Steigung 3.
Für die lineare Funktion h: ℝ → ℝ, t ↦ h(t) := 3·(t - 5) + 9 gilt: Es gilt h(2) = 0.
Für die lineare Funktion h: ℝ → ℝ, t ↦ h(t) := 3·(t - 5) + 9 gilt: Der Graph von h verläuft durch den Punkt (-5; 9).
Für die lineare Funktion h: ℝ → ℝ, t ↦ h(t) := 3·(t - 5) + 9 gilt: Der Graph von h schneidet die y-Achse bei q = -6.
Für die lineare Funktion h: ℝ → ℝ, t ↦ h(t) := 3·(t - 5) + 9 gilt: Die Funktion h ist bijektiv.
Verallgemeinerte Exponentialfunktionen beschreiben jeweils die Beziehung zwischen zwei Grössen in vielen Anwendungen aus Alltag, Naturwissenschaft, Technik und Wirtschaft.
Verallgemeinerte Exponentialfunktionen sind immer injektiv.
Verallgemeinerte Exponentialfunktionen sind immer strikt monoton.
Jede verallgemeinerte Exponentialfunktion hat eine Umkehrfunktion, sofern man die Zielmenge geschickt wählt.
Es gibt keine verallgemeinerte Exponentialfunktion, deren Graph durch den Punkt (0; 0) verläuft.
Jede eigentliche Exponentialfunktion ist auch eine verallgemeinerte Exponentialfunktion.
Für das Verhalten der Grösse G in der Zeit G(t) = G₀·a^(t+28/480) gilt: Die Schrift Weise Σ hat die Masseinheit der Zeit.
Für das Verhalten der Grösse G in der Zeit gilt: Ob die beschriebene Grösse mit der Zeit zu oder abnimmt, erkennt man alleine am Vorzeichen der Basis a.
Für das Verhalten der Grösse G in der Zeit gilt: Die Formel (69) gilt in jedem Fall nur für t ≥ t₀.
Für das Verhalten der Grösse G in der Zeit gilt: Der Graph von G(t) ist eine Parabel.
Für das Verhalten der Grösse G in der Zeit gilt: Die Basis a ist in jedem Fall eine Zahl ohne Masseinheit.
Für das Verhalten der Grösse G in der Zeit gilt: Wartet man eine Zeitspanne von Σ, dann verändert sich die Grösse G um den Faktor a.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion R(z) = 12J·(1/3)^(z-2m/4m) gilt: Es gibt ein z, so dass gilt R(z) = 13J.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion R(z) = 12J·(1/3)^(z-2m/4m) gilt: Alle Funktionswerte von R sind positiv.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion R(z) = 12J·(1/3)^(z-2m/4m) gilt: Die Funktion R lässt sich auch mit Hilfe der Basis 1/2 ausdrücken.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion R(z) = 12J·(1/3)^(z-2m/4m) gilt: Erhöht man z um 11 Meter, dann wird R um den Faktor 27 kleiner.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion R(z) = 12J·(1/3)^(z-2m/4m) gilt: Die Funktion R ist monoton steigend.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion R(z) = 12J·(1/3)^(z-2m/4m) gilt: Der Graph der Funktion R verläuft durch den Punkt (5; 4).
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion w(t) := -12cm·(1/2)^(t+2s/4s) gilt: Es gibt ein t ∈ ℝ[s], so dass gilt w(t) = 13cm.
Für die verallgemeinerte Exponentialfunktion w(t) := -12cm·(1/2)^(t+2s/4s) gilt: Alle Funktionswerte von w sind positiv.
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