FEM Theoriefragen
Theoriefragen
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Kartei Details
| Karten | 45 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Maschinenbau |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 21.10.2025 / 21.10.2025 |
| Weblink |
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Worin besteht die Gefahr, wenn Sie eine FE-Analyse an z.B. einem Aluminiumbauteil unter Verwendung eines linear elastischen Materialmodells durchführen?
- das Überschreiten der Streckgrenze oder Bruchdehnung nicht automatisch erkannt und
- keine Warnung
- Gefahr, dass trotz Überschreiten der Belastbarkeit weiter linear-elastisch gerechnet wird, obwohl das Bauteil theoretisch bereits zerstört is
Skizzieren Sie den theoretischen und realen Verlauf des Speed-up Faktors (y-Wert) über der Anzahl der verwendeten Rechenkerne (x-Wert) einer parallelisierten Simulation.
siehe Bild
Worauf müssen Sie achten, wenn Sie eine strukturmechanische Berechnung durchführen und als Ergebnis nicht nur die Verschiebungen, sondern auch die Spannungen von Interesse sind, und warum?
Die Ansatzfunktionen zur Interpolation der Verschiebungen zwischen 2 Knoten müssen mindestens von 2. Ordnung sein, da die Spannungen aus dem Differential der Verschiebungen bestimmt werden und das Differential einer linearen Funktion nur einen Konstanten Wert liefert.
Welches ist der wesentliche Unterschied zwischen einer expliziten und einer impliziten Zeitdiskretisierung im Hinblick auf die numerische Stabilität?
Eine explizite Zeitdiskretisierung ist nur bis zu einer kritischen Zeitschrittweite stabil-> höherer Rechenaufwand.
Eine implizite Zeitdiskretisierung hingegen ist bedingungslos stabil, unabhänig von der Größe der Zeitschrittweite.
Was bedeutet der Begriff „Diskretisierung“ aus mathematischer Sicht?
Annäherung von Differentialen durch Differenzquotienten zur Überführung einer Differentialgleichung in ein System von linearen, algebraischen (diskreten) Gleichungen (LGS).
Welchen Schritt müssen Sie immer tun, wenn Sie ein reales System in ein Mathematisches Ersatzmodell überführen und welche Folge ergibt sich daraus?
Es müssen Vereinfachungen vorgenommen werden. Diese Vereinfachungen müssen auf Zulässigkeit überprüft werden.
Was ist die Kernaussage des Prinzips der virtuellen Arbeit?
Ein elastischer Körper ist unter gegebenen äußeren Kräften im Gleichgewicht, wenn die äußere virtuelle Arbeit (geleistet von den äußeren Kräften und virtuellen Verschiebungen) gleich der inneren virtuellen Arbeit (geleistet von den inneren Spannungen und virtuellen Verzerrungen (Dehnungen) ist.
Unter welcher Voraussetzung dürfen Sie 2D-Scheiben-, Schalen- oder Platten-Elemente zur Vernetzung der zu analysierenden Geometrie verwenden? Nennen Sie ein Beispiel
Wenn die Spannungen normal zur Elementebene vernachlässigbar sind. Beispiel: Dünnwandige Blechstrukturen
Welches sind anzustrebende Ziele bei der Partitionierung eines Rechengebiets?
Gleiche Berechnungszeit auf allen Rechenkernen. Geringer Kommunikationsaufwand zwischen den Rechenkernen.
Worauf müssen Sie achten, wenn Sie einen zeitabhängigen Vorgang (z.B. Crash) berechnen und das Gleichungssystems explizit diskretisieren?
Die Zeitschrittweite darf nicht zu groß gewählt werden, da es sonst zu numerischen Instabilitäten und zum Abbruch der Rechnung kommt. Die maximale Zeitschrittweite muss kleiner als .. sein.
Welche gebräuchlichen Diskretisierungsmethoden kennen Sie?
1. Finite Elemente Methode
2. Boundary Elemente Methode
3. Particle-FEM
Welches sind die wesentlichen Schritte einer FE-Analyse aus methodischer Sicht?
1. Diskretisierung
2. Analyse der Teilsysteme
3. Zusammenbau der Gesamtlösung
Was versteht man unter der Kompatibilitätsbedingung?
Die Verschiebungen aller an einem gemeinsamen Knoten verbundenen Stabenden müssen gleich groß sein.
Worauf müssen Sie achten, wenn Sie eine FE-Analyse an z.B. einem Aluminiumbauteil unter Annahme eines vereinfachten Materialmodells durchführen?
1. Vereinfachtes Modell ist: a. Linear elastisch b. Ohne Schädigungsmechanismus c. Isotropes Materialverhalten
2. Worauf man achten muss: a. Ein mögliches Materialversagen wird nicht erkannt. Es besteht die Gefahr, dass falscherweise linear elastisch weitergerechnet wird, obwohl die Streckgrenze des Materials bereits überschritten ist. (Eine Prüfung ist durchzuführen)
Was bedeutet der Begriff „Diskretisierung“?
Diskretisierung bedeutet aus einer stetigen (unendlich großen) Menge eine zählbare, endlich große Menge zu machen.
(bzgl. Fem: Zerlegung eines Systems in eine endliche Anzahl abgeschlossener (diskreter) Teilsysteme)
Welche Elemente sind zu vermeiden?
Elemente mit ungleichen Längenverhältnissen und spitzen Winkel
Wie berechnet jeweils die implizite und die explizite Formen ihre Berechnung?
implizit: Berechnung aus dem vorhergehenden und aktuellen Zeitschritt, geht itererativ vor. Bedinungslos stabil -> für statische Vorgänge
explizit: Berechnung nur aus dem vorhergehenden Zeitschritt, geht direkt vor. Nur bis zu einer kritischen Zeischrittweite stabil, danach instabil und Rechnung kann abbrechen -> für dynamische Vorgänge. delta t ist L * wurzel rho / E
Nenne Beispiele zu jedem Punkt zur Einteilung von Berechnungsverfahren
Einordnung der Beispiele aus der Folie:
- Eigengewicht: Stationär & Statisch → Konstante Last ohne zeitliche Änderung, keine Masseneffekte.
- Anziehen einer Schraube: Transient & Statisch → Zeitabhängiger Vorgang, aber ohne Masseneffekte.
- Fallversuch/Crash: Transient & Dynamisch → Zeitabhängig mit Masseneinflüssen und Trägheitseffekten.
- Schwingung: Dynamisch → Abhängig von Masseneffekten und Trägheit, oft periodisch
Wie können die Berechnungsverfahren eingeteilt werden mit einem Beispiel?
1. Zeitabhängig:
- stationär: Lasten oder RB ändern sich nicht mit der Zeit z.B. Eigengewicht
-transient: zeitabhängiger Prozess, Lasten oder RB ändern sich mit der Zeit z.B. Anziehen einer Schraube
2. Masseneinflüsse und Trägheitseffekte
- statisch: Massen- und Trägheitseffekte werden vernachlässigt. z.B: Eigengewicht, Schraube
- dynamisch: Masse- und Trägheitseffekte spielen eine Rolle z.B. Crash oder Schwingungen
Was ist der Unterschied zwischen RBE2 und RBE3 Elementen?
RBE2: Rigid (Spinne) Elemente, die die Knoten aussteifen
RBE3: Rigid (Spinne) Elemente, die die Sturktur nicht aussteifen, sondern die Last vom neutralen Knoten auf Geometrie verteilen
Wie sollte man rechnen wenn man nicht nur die Verschiebungen sondern auch die Spannungen berücksichtigen will?
immer mit Zwischenknoten rechnen (Polynomgrad) oder feiner vernetzen
Nennen sie Beispiele für Materialverhalten
linear elastisch - isotrop - Metalle, Keramiken, Kunstoffe
nichtlinear elastisch - isotrop - Gummi, Federstähle
nichtlinear viskoelastisch - isotrop - Öle mit Additive, Pasten
elastisch plastisch - isotrop - Metalle, Kunstoffe - Schädigungsmechanismen-> plastische Deformation, dann Versagen durch Riss
elastisch plastisch - anisotrop - Holz, Verbundwerkstoffe - Schädigunsmechanismen-> plastische Deformation, dann Versagen durch Riss
Wie kann man die FE Analyse mit Versuchsergebnissen vergleichen?
-qualitativer Vergleich durch Fotos/Videos
-Analyse von Bruchstellen (Infos über Art der Belastung)
-Messungen von Dehnungen durch DMS
Was sollte man bestenfalls schon vor dem Beginn der Berechnungen prüfen?
-Verzerrungen und Dehnungen der Elemente (je stärker es von der Form abweicht, desto ungenauer)
-übereinander liegende (nicht verbundene) Knoten/Elemente (oft durch kopieren)
-freie Element-Kanten bzw. Flächen (oft durch löschen)
-verwölbte oder kollabierte Elemente
-Richtung der Normelnvektoren auf Elementflächen (Umlaufsinn (aufsteigende Knotennummern), beeinflusst Bilanzen-> Fehler in Energiebilanz möglich)
Was sind mögliche Ursachen, falls man eine Gitterkonvergenz Studie nicht richtig ausführt?
-Gefahr von teuren Folgeerscheinungen z.B. Designänderungen
-Treffergenauigkeit wird mit steigender Erfahrung höher
Was ist die Gitterkonvergenz-Studie?
Man versucht dadurch eine möglichst genaue Analyse zu erreichen, in der Realität entspricht die exakte Lösung dem Grenzfall von unendlich kleinen Abmessungen der Elemente.
Vorgehen:
-Erste Analyse mit gewähltem Netz
-je eine Analyse 20% feiner und 20% gröber vernetzen
-Bewertung: -kaum Änderung-> grob weiterrechnen
-merkliche Änderung-> weiter Netz verfeinern bis Sättigungszustand
Was sind häufige Fehlerquellen für eine schlechte FE Analyse?
-nicht korrekte Randbedingungen: zu weiche/steife Lagerung, thermische RBn
-falsche Materialdaten
-falscher Polynomgrad der Verschiebungen (Spannungen im Element relevant?)
-schlecht vernetzt für gegebene Geometrie
-zu stark vereinfachte Geometrie
Wie kann man Werkstoffkennwerte mit der FEM herausfinden?
-Generierung mehrachsiger Spannungszustand -> Zugprobe mit Loch
-optische Bildanalyse (Grauwertverschiebungen) -> messtechnische Referenz
-numerische FEM Simulation -> Zugversuch mit Modellierung des Werkstoffverhaltens
-numerische Optimierungsverfahren -> Variation der Parameter, bis Berechnung mit Messung übereinstimmt
Was wird bei einer Simulation, ohne explizit modellierten Schädigungsmechanismus nicht erkannt?
-Überschreiten der Bruchdehnung wird nicht erkannt und auch keine Warnung ausgegeben
-entweder selbst erkennen oder im Programm modellieren
-Gefahr, dass trotz Überschreiten linear elastisch weitergerechnet wird und das Bauteil eigentlich schon plastisch verformt bzw zerstört ist.
Welche Elemente sind bevorzugt?
2D: Viereck (Quad) besser als Dreieckselemente (Tri)
3D: Hexa besser als Penta besser als Tetraeder
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