Mahte 3
MC Mathematik 3
MC Mathematik 3
Kartei Details
| Karten | 18 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 18.09.2025 / 21.09.2025 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20250918_mahte_3
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Differentialgleichungen spielen in der Physik eine grosse Rolle.
Die Lösung einer Differentialgleichung, sofern überhaupt eine existiert, ist in jedem Fall eine reelle Zahl.
Jede Differentialgleichung hat entweder überhaupt keine oder genau eine Lösung.
Ein Anfangswertproblem hat meistens unendlich viele Lösungen.
Eine Differentialgleichung kann sowohl linear inhomogen als auch auto nom sein.
Die Abkürzungen ODE und IVP kommen von den englischen Begriffen Order of Differential Equation bzw. Initial Value Problem.
Die ODE (16) hat den Grad 1.
Die ODE (16) ist zwar nicht linear, dafür aber separierbar.
Die Funktion \(y(x) = x+1\) ist eine Lösung der ODE (16).
Ist \(y_1(x)\) eine Lösung der ODE (16), dann ist auch \(y_2(x) := 2 · y_1\) eine Lösung.
Jede Lösung der ODE (16) ist monoton fallend.
Die ODE (16) hat statische Lösungen.
In jedem reellen Vektorraum kann genau eine Metrik definiert werden.
Die Metrik in einem reellen Vektorraum legt in diesem Raum alle Längen, Flächen, Volumen bzw. Masse fest.
Die Metrik in einem reellen Vektorraum legt in diesem Raum alle Winkel fest.
Zwei Vektoren in einem reellen Vektorraum haben bezüglich jeder Metrik die gleiche Länge.
Die Metrik in einem reellen Vektorraum kann durch Angabe einer Basis mit zugehöriger Gram-Matrix definiert werden.
Zu jedem Skalar-Produkt können unendlich viele Metriken definiert wer den.
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