AA 102 Einführung in die Mengenlehre
AA 102 Themen 1.1 bis 1.10
AA 102 Themen 1.1 bis 1.10
Kartei Details
| Karten | 21 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Mittelschule |
| Erstellt / Aktualisiert | 18.06.2025 / 18.06.2025 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20250618_aa_102_einfuehrung_in_die_mengenlehre
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Was versteht die Mathematik unter einer Menge?
Eine Menge ist eine Zusammenfassung von unterscheidbaren Objekten zu einem Ganzen.
Was ist ein Element einer Menge?
Ein Element ist ein einzelnes Objekt, das zur Menge gehört.
Beispiel: In der Menge A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}A={1,2,3} ist 2 ein Element von A.
Auf welche zwei Arten kann man eine Menge festlegen?
Durch Aufzählung der Elemente oder durch eine beschreibende Eigenschaft (Bedingung).
Wie funktioniert das Aufzählende Verfahren bei der Festlegung einer Menge?
Beim aufzählenden Verfahren wird eine Menge durch Aufzählen der Elemente festgelegt
Beispiel: T = {1,2,3,4}
Wie funktionert das beschreibende Verfahren beim festlegen einer Menge
Man beschreibt eine Eigenschaft, die alle Elemente erfüllen
Was ist eine Menge in der Mathematik?
Eine Menge ist eine Zusammenfassung von unterscheidbaren Objekten zu einem Ganzen.
Was bedeutet der Buchstabe ℕ in der Mathematik?
ℕ steht für die Menge der natürlichen Zahlen: {1,2,3,…}. Manchmal ist 0 enthalten → ℕ₀.
Was bedeutet ℕ₀ und ℕ⁺?
ℕ₀: natürliche Zahlen mit 0. ℕ⁺: natürliche Zahlen ohne 0.
Was bedeutet der Buchstabe ℤ in der Mathematik?
ℤ steht für die ganzen Zahlen: {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}.
Was bedeutet ℤ⁻ und ℤ⁺?
ℤ⁻: alle negativen ganzen Zahlen (ohne 0). ℤ⁺: alle positiven ganzen Zahlen (ohne 0).
Was bedeutet der Buchstabe ℚ in der Mathematik?
ℚ steht für die rationalen Zahlen, also alle Zahlen, die man als Bruch a/b (b≠0) schreiben kann.
Was ist eine rationale Zahl?
Eine Zahl, die als Bruch a/b mit a, b ∈ ℤ und b ≠ 0 geschrieben werden kann.
Was bedeutet ℚ⁺ in der Mathematik?
ℚ⁺ ist die Menge der positiven rationalen Zahlen – alle Brüche größer als 0.
Was bedeutet ℚ₀⁺ in der Mathematik?
ℚ₀⁺ ist die Menge der nichtnegativen rationalen Zahlen, also positive Brüche und 0.
Was bedeutet das Zeichen ∈ ?
Das Zeichen ∈ bedeutet 'ist Element von'. Beispiel: 3 ∈ A heißt 3 gehört zur Menge A.
Wie nennt man eine Menge mit keinem oder nur einem Element?
Menge ohne Elemente: leere Menge (∅). Mit nur einem Element: einelementige Menge.
Was ist eine Teilmenge?
Menge A ist Teilmenge von B, wenn jedes Element von A auch in B ist. Schreibweise A ⊆ B.
Was ist ein Mengendiagramm (Venn-Diagramm)?
Eine grafische Darstellung von Mengen und ihren Beziehungen mit Kreisen in einem Rechteck.
Was ist eine Schnittmenge?
Die Schnittmenge A ∩ B enthält alle Elemente, die sowohl in A als auch in B vorkommen.
Was ist eine Vereinigungsmenge?
Die Vereinigungsmenge A ∪ B enthält alle Elemente, die in A oder in B oder in beiden vorkommen.
Was ist eine Differenzmenge?
Die Differenzmenge A \ B enthält alle Elemente, die in A sind, aber nicht in B.
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