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Hannes Vögelin

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Hannes Vögelin

About these flashcards

Diese Lernkarten bieten einen umfassenden Überblick über mathematische Grundlagen für die Berufslehre, mit Fokus auf Zahlbegriffsentwicklung, Operationsverständnis und flexibles Rechnen. Sie behandeln Themen wie Anzahlerfassung, Stellenwertverständnis, Grundvorstellungen von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sowie die Bedeutung von Kernaufgaben und Nachbaraufgaben. Besonders nützlich sind sie für Lehrkräfte und Lernende, die Kinder im mathematischen Denken fördern möchten, indem sie verschiedene Rechenstrategien und Fehlerdiagnosen kennenlernen.

Flashcards

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Students

4

Language

German

Category

General Education

Level

Vocational School

Created / Updated

26.05.2025 / 06.03.2026

Wie erkennt man protoquantitatives Denken?

Kind sagt „mehr“ ohne zu zählen

Wie kann man Multiplikation anschaulich machen?

3×4 als 3 Reihen mit 4 Punkten zeigen

Was ist ein Beispiel für verbales Rechnen?

„Vier plus drei ist sieben“ sagen

Was ist das Ziel von Grundvorstellungen?

Kind versteht, was +, –, ×, : bedeuten

Wie kann man Fehler beim Rechnen diagnostizieren?

Kind erklärt, wie es gerechnet hat

Nach wem erfolgt die Zahlbegriffsentwicklung?

Nach Jean Piaget (Stufenmodell)

Was ist ein protoquantitatives Schema?

Vergleich, „mehr/weniger“, „dazu/weg“

Was ist simultane Anzahlerfassung?

4 Punkte sofort als „4“ erkennen

Was ist eine Nicht-Standard-Zerlegung?

42=30+12, nicht 40+2

Was ist Operationsverständnis?

Bild, Zahl & Wort verbinden (z. B. 3+2=5)

Unterschied Aufteilen und Verteilen?

Aufteilen: Wie oft? Verteilen: Wie viel?

Was zeigt ein Kind mit 63–44=21?

Ziffern einzeln abgezogen, Stellenwert fehlt

Was ist das Ziel des Teile-Ganzes-Konzepts?

Zahlen flexibel zerlegen, z. B. 7=3+4

Wie erkennt man einen flexiblen Rechner?

Nutzt 6+7=6+6+1 oder 7+7–1

Warum sind Kernaufgaben wichtig?

5+5 hilft bei 5+6, 5+7 usw.

Kind rechnet 63–44=21. Was ist das Problem? Wie fördern?

Ziffern einzeln abgezogen; Stellenwert üben

Kind zählt immer von vorn, erkennt Anzahl nicht. Stufe? Förderung?

Stufe 0 Piaget; Zählspiele, letzte Zahl betonen

Kind rechnet 7+8 über 7+7+1. Was zeigt das? Förderung?

Flexibles Denken; mehr Nachbaraufgaben geben

Kind sagt: „Hier mehr Steine als da“, zählt nicht. Was tun?

Protoquantitativ; zum Zählen anregen

Kind sieht 3 Reihen à 4 Punkte, schreibt 3+4=7. Beurteilung? Förderung?

Addiert statt multipliziert; Bedeutung von „mal“ klären

Was umfasst „Zählen“ aus mathematikdidaktischer Sicht?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Zahlwortreihe, Zuordnen, Zählprinzipien

Erkläre ein protoquantitatives Schema mit Kastanien.

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

„Hier mehr Kastanien als dort“ erkennen

Wie zeigt sich simultane Anzahlerfassung bei Kindern?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Kind erkennt 4 Punkte auf einen Blick

Wie zeigt sich zählende Anzahlerfassung?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Kind zählt Punkte einzeln ab

Wie zeigt sich flexibles Rechnen bei Subtraktion?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

64–44=20, dann 20–1=19

Was ist prozedurales Wissen beim Stellenwert?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Kennt Zahlwortbildung, aber nicht Bedeutung

Was ist konzeptuelles Wissen beim Stellenwert?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Versteht Zehner/Einer, Bündelung

Was ist der Unterschied zwischen Aufteilen und Verteilen?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Aufteilen: Wie oft passt rein? Verteilen: Wie viel bekommt jeder?

Warum sind Nicht-Standard-Zerlegungen wichtig?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

Zeigen flexibles Stellenwertverständnis

Wie zeigt sich fehlendes Stellenwertverständnis?

Keyboard commands:

= turn,

= for-/backward,

= scroll

63–44=21, Ziffern einzeln abziehen

Wie zeigt sich Operationsverständnis bei Multiplikation?

Kind kann Bild und Term verbinden

Was ist eine angemessene Beurteilung bei Darstellungswechsel?

Kind erkennt Zusammenhang Bild–Term

Was ist eine unangemessene Beurteilung bei Darstellungswechsel?

Kind kann Bild nicht deuten, versteht Operation nicht

Wie erkennt man Teile-Ganzes-Konzept bei Kindern?

Kind zerlegt 7 in 3+4, 2+5 usw.

Wie zeigt sich ein flexibler Rechner bei Addition?

Nutzt 6+7=6+6+1 oder 7+7–1

Was ist das Ziel des flexiblen Rechnens?

Aufgaben auf verschiedene Weisen lösen

Nach wem erfolgt die Zahlbegriffsentwicklung?

Nach Jean Piaget (Stufenmodell)

Was beschreibt Stufe 0 nach Piaget?

Zählen als Singsang, keine Zuordnung

Was beschreibt Stufe 1 nach Piaget?

Zahl als Anzahl, letzte Zahl = Menge

Was beschreibt Stufe 2 nach Piaget?

Weiterzählen ab beliebiger Zahl

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Lernkarten

Nach wem erfolgt die Zahlbegriffsentwicklung?

Nach Jean Piaget (Stufenmodell)

Was ist ein protoquantitatives Schema?

Vergleich, „mehr/weniger“, „dazu/weg“

Was ist simultane Anzahlerfassung?

4 Punkte sofort als „4“ erkennen

Was ist eine Nicht-Standard-Zerlegung?

42=30+12, nicht 40+2

Was ist Operationsverständnis?

Bild, Zahl & Wort verbinden (z. B. 3+2=5)

Unterschied Aufteilen und Verteilen?

Aufteilen: Wie oft? Verteilen: Wie viel?

Was zeigt ein Kind mit 63–44=21?

Ziffern einzeln abgezogen, Stellenwert fehlt

Was ist das Ziel des Teile-Ganzes-Konzepts?

Zahlen flexibel zerlegen, z. B. 7=3+4

Wie erkennt man einen flexiblen Rechner?

Nutzt 6+7=6+6+1 oder 7+7–1

Warum sind Kernaufgaben wichtig?

5+5 hilft bei 5+6, 5+7 usw.

Kind rechnet 63–44=21. Was ist das Problem? Wie fördern?

Ziffern einzeln abgezogen; Stellenwert üben

Kind zählt immer von vorn, erkennt Anzahl nicht. Stufe? Förderung?

Stufe 0 Piaget; Zählspiele, letzte Zahl betonen

Kind rechnet 7+8 über 7+7+1. Was zeigt das? Förderung?

Flexibles Denken; mehr Nachbaraufgaben geben

Kind sagt: „Hier mehr Steine als da“, zählt nicht. Was tun?

Protoquantitativ; zum Zählen anregen

Kind sieht 3 Reihen à 4 Punkte, schreibt 3+4=7. Beurteilung? Förderung?

Addiert statt multipliziert; Bedeutung von „mal“ klären

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