Mathematik
Theorie
Theorie
Kartei Details
| Karten | 26 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Mathematik |
| Stufe | Andere |
| Erstellt / Aktualisiert | 26.04.2025 / 21.07.2025 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20250426_mathematik
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Erkläre das Kommunikativgesetz
Die Reihenfolge der Summanden hat keinen Einfluss auf die Summe / das Ergebnis.
Erkläre das Assoziativgesetz
Die Reihenfolge der Addition der Summanden hat keinen Einfluss auf die Summe / das Ergebnis.
Erkläre das Distributivgesetz
Das Distributivgesetz regelt das Zusammenwirken von Addition und Multiplikation. Man darf eine Summe multiplizieren, indem man zuerst die Summanden multipliziert und dann die erhaltenen Produkte addiert (ausmultiplizieren). In einer Summe zweier Produkte darf man einen gemeinsamen Faktor ausklammern.
Was ist ein Koeffizient?
Ein Koeffizient ist die Zahl von einer Variabel. Die Variabel und der Koeffizient zusammen ergeben ein Produkt. Beispiel: 3x, die Zahl drei als Koeffizienten und x als Variabel.
Was ist ein Axiom?
Ein Axiom ist eine grundlegende Voraussetzung, die als richtig annimmt und darauf weiterführende mathematische Theorien aufbaut.
Definiere Definition.
Unter Definition versteht man eine exakte Festlegung der Bedeutung eines Begriffs.
Erkläre, was in der Mathematik ein Satz ist.
In der Mathematik versteht man unter einem Satz eine wahre mathematische Aussage (wofür es einen Beweis gibt).
Was sind natürliche Zahlen?
Natürliche Zahlen sind ganz und positiv ohne Null. Sie werden mit "N" abgekürzt.
Was sind ganze Zahlen?
Ganze Zahlen sind alle positiven und negativen ganzen Zahlen. Sie werden mit "Z" abgekürzt.
Was sind rationale Zahlen?
Rationale Zahlen sind positive, negative, ganze Zahlen inklusive Brüche. Sie werden mit "Q" abgekürzt.
Was sind Primzahlen?
Eine Primzahl wird definiert, dass sie nur durch sich selber und 1 teilbar ist.
Was ist kgV? Und wie wird es ermittelt? Zuerst zerlegt man die Zahlen in ihre Primfaktoren, dann unterstreicht man sie dort, wo sie am häufigsten vorkommen und multipliziert sie miteinander.
Kleinstes gemeinsames Vielfaches.
Was ist ggT? Und wie wird er ermittelt?
ggT heisst grösster gemeinsamer Teiler. Zuerst werden die Zahlen in ihre Primfaktoren zerlegt, dann unterstreicht nur alle identischen oder doppelten Faktoren und multipliziert sie miteinander.
Was ist ein Term?
Ein Term ist ein Rechenausdruck. z.B. a + b
Was sit eine Variabel?
Eine Variabel ist ein Platzhalter in Form eines Buchstabens. z.B. a
Was ist ein Binom?
Ein Binom ist jeder beliebige zweigliedrige Summenterm. z.B. a1b, x-y, 3r+4, 7u^2-9uv
Was ist eine zusammengesetzte Zahl?
Eine natürliche Zahl heisst zusammengesetzte Zahl, wenn sie mehr als zwei Teiler hat.
Was versteht man in der Mathematik unter einer Menge?
Unter einer Menge versteht man eine definierte Zahlengruppe, verschiedener Objekte zu einem Ganzen zusammengenommen.
Wann sind Terme äquivalent?
Terme sind dann äquivalent, wenn sie den gleiche Wert haben.
Was ist eine Aussage?
Unter einer Aussage versteht man einen Satz, von dem es sinnvoll ist zu sagen, er sei wahr oder er sei falsch.
Welche 6 Schritte kommen im Lösungsschema für Textaufgaben vor?
1. Wir bezeichnen die gesuchte Zahl oder eine der gesuchten Zahlen mit x.
2. Wir übersetzen den Text der Aufgabe in Terme mit der Variablen x. Wenn neben x noch weitere Zahlen unbekannt sind, müssen wir auch diese durch x ausdrücken.
3. Wir stellen die Gleichung auf
4. Wir lösen die Gleichung.
5. Wir formulieren die Antwort.
6. Wir machen in der Aufgabenstellung die Probe.
Quadrate von Binomen. Löse: (a+b)2
(a+b)2 = a2+2ab+b2
3. Potenz eines Binoms. Löse: (a+b)3
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3
Quadrate von Binomen. Löse: (a+b) *(a-b)
(a+b) *(a-b) = a2-b2
3. Potenz eines Binoms. Löse: (a-b)3
(a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3
Quadrate von Binomen. Löse: (a-b)2
(a-b)2 = a2-2ab+b2
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