Überprüfungsfragen Sensorik FS25
Überprüfungsfragen Sensorik FS25
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Kartei Details
| Karten | 54 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Technik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 08.04.2025 / 05.06.2025 |
| Weblink |
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Der digitale Restfehler eines Frequenzmessgerätes, das ein zählendes Messverfahren anwendet, soll unter 0,02 % bleiben. Wie groß muss das Zählergebnis nach Abschluss des zählenden Messverfahrens mindestens sein?
AD-Wandler werden häufig mit einem Full-Scale-Wert FS = 10 V realisiert. Wie groß ist der Spannungswert, der ein Umschalten des LSB bewirkt, für einen:
a) 8-Bit AD-Wandler,
b) 10-Bit AD-Wandler,
c) 12-Bit AD-Wandler?
Warum werden viele elektrische Messverfahren auf eine Zeit- bzw. Frequenzmessung zurückgeführt?
Zwei Gründe lassen sich im Wesentlichen angeben:
1. Die erreichbare Genauigkeit der Darstellung der Zeit und deren Kehrwert, die Frequenz, als Referenzgrößen für Messeinrichtungen liegt mit \(\Delta t/t \leq 10^{-13}\), bzw \(\Delta f/f \leq 10^{-13}\). um mehrere Zehnerpotenzen höher als die erreichbare Genauigkeit für die Darstellung anderer physikalischer Größen, wie z. B. der elektrischen Spannung.
2. Messsignale, bei denen die Information in den Parametern Frequenz oder Zeit (i. Allg. Periodendauer) steckt, lassen sich sehr einfach in digitale, rechnerverarbeitbare Messsignale überführen.
Weshalb kann bei Messungen von sinusförmigen Spannungen mit einfachen Messgeräten der Gleichrichtwert bestimmt werden und die Skalierung aber in dem technisch bedeutsameren Effektivwert erfolgen?
Für eine gegebene Zeitfunktion eines Wechselsignals, z. B. einer sinusförmigen Wechselspannung existiert ein fester Zusammenhang zwischen Gleichrichtwert und Effektivwert, der durch den Formfaktor F beschrieben wird: \(F= U_{eff} / |u|\) .
Somit kann bei Messungen z. B. im Zusammenhang mit dem öffentlichen Energieversorgungsnetz, wo sinusförmige Wechselspannung und sinusförmiger Wechselstrom vorliegen, die Messung mit Messgeräten erfolgen, die physikalisch den Gleichrichtwert erfassen, die Anzeige jedoch in Effektivwerten skaliert ist.
Warum sind sowohl bei der digitalen Frequenz-, als auch bei der digitalen Zeitmessung, bezogen auf dem maximalen Zählumfang, möglichst hohe Zählergebnisse anzustreben?
Die unvermeidliche absolute Abweichung bei zählenden Messverfahren beträgt 1. Für diese Abweichung ist auch der Begriff digitaler Restfehler üblich. Bezogen auf ein Zählergebnis \(n\) beschreibt der Quotient aus digitalem Restfehler und dem Zählergebnis die verfälschende Wirkung des digitalen Restfehlers: \(A_r= 1/n\)
Der Quotient wird mit zunehmenden Zählergebnis kleiner, folglich muss im Interesse einer geringen Wirkung des digitalen Restfehlers das Zählergebnis möglichst groß sein!
Eine Gleichstrombrückenschaltung wird mit vier Widerständen von R = 1 kΩ aufgebaut. Als Betriebsspannung wird \(U_0=10V\) angelegt. Ein Widerstand in der Messbrücke verändert, z. B. durch Temperatureinfluss, seinen Wert um \(∆R\), der zu einer Brückenausgangsspannung \(U_{AB} = 25 mV\) führt. Es ist ∆R zu berechnen, wobei von \(∆R ≪ R\) auszugehen ist.
Mit der Umstellung von Gl. 8.17 ergibt sich:
Mittels einer Strom-Spannungsmessung soll die Fertigung von Kondensatoren mit einem Kapazitätswert von 1,5 nF überwacht werden. Die Messspannung soll U = 10 V = const. betragen. Zur Messung des Stromes steht ein Effektivwertmesser zur Verfügung, der zur Einhaltung vorgeschriebener Fehlergrenzen einen Messstrom I > 1 mA benötigt.
a) Wie groß muss die Messfrequenz mindestens gewählt werden?
b) Welche Scheinleistung ergibt sich für I = 1 mA über dem Kondensator?
Gl. 8.22 nach der gesuchten Frequenz umgestellt lautet:
Die Scheinleistung berechnet sich mit Gl. 8.9 zu: \(S=U*I=10V*1mA=10^{-2}V*A=10mVA\)
Warum haben analoge bzw. quasianaloge Anzeigen nach wie vor große Bedeutung bei der Realisierung von Messwertanzeigen?
Analoge bzw. quasianaloge Anzeigen lassen sich durch den Menschen visuell wesentlich schneller erfassen als Ziffernanzeigen. Deshalb werden bei Messaufgaben, wo durch einen Menschen viele Messwerte in kurzer Zeit, auch bezüglich ihrer Tendenz, zu überwachen sind, bevorzugt Messeinrichtungen mit solchen Anzeigen verwendet. Beispiele sind Warten von großen Industrieanlagen (Kraftwerke, Großanlagen in der chemischen Verfahrensindustrie), aber auch das Cockpit im Flugzeug.
Nennen Sie Beispiele für in der Messtechnik anzuwendende Frequenzfilter und zugehörige Applikationen für die genannten Filter.
Folgende grundsätzliche Filtertypen kommen in Messeinrichtungen zur Anwendung:
1. HochpassFilter, z. B. zur Unterdrückung von netzfrequenten Störspannungen, die eine Frequenz von typischerweise f = 50 Hz oder ein vielfaches davon besitzen (Störeinkopplung durch das Magnetfeld eines Netztransformators).
2. TiefpassFilter, z. B. zum Abblocken von Hochfrequenzeinstreuungen (Rundfunksender, Mobilfunktelefone usw.).
3. BandpassFilter, z. B. zur Begrenzung der Nutzbandbreite zwecks Verbesserung des Rausch/Nutzsignalverhältnisses (Stärke des weißen Rauschens, auch als Widerstandsrauschen bezeichnet, ist proportional der Frequenzbandbreite).
Für die Entwicklung eines digitalen Handmultimeters soll ein geeignetes AD-Wandler-Prinzip ausgewählt werden. Schlagen Sie ein Wandlerprinzip vor, begründen Sie Ihren Vorschlag.
Für ein Handmultimeter bietet sich das ADWandlerprinzip nach dem Dual-Slope- Verfahren an. Das Verfahren ist relativ langsam. Da der Mensch aber nur wenige Messwerte pro Zeiteinheit ablesen kann, ist das kein einschneidender Nachteil bei Handmultimetern. Aufgrund des Differenzprinzips bei dieser ADWandlung, gleiche Schaltungsteile sind parameterbestimmend für die Aufintegrationsphase und für die Abintegrationsphase, wird für die genauigkeitsbestimmenden Bauteile nur eine Kurzzeitstabilität verlangt. Da diese Forderung nach Kurzzeitstabilität technisch relativ leicht zu erfüllen ist, kann mit kostengünstigen ADWandlern nach dem Dual-Slope-Prinzip ein Handmultimeter mit hoher Genauigkeit hergestellt werden.
Weshalb wird in der Sensorik häufig das Differentialprinzip angewendet?
Bei einem Differentialsensor sind zwei datengleiche (Teil ) Sensoren baulich vereint. Die Messanordnung ist so zu realisieren, dass ein Sensor eine Parameteränderung in positiver Richtung erfährt (d. h. \(x + ∆x\)), der zweite Teilsensor dagegen in negativer Richtung (d. h.\( x − ∆x\)). In der Messschaltung wird das Messsignal durch Differenzbildung gewonnen. Im Ergebnis heben sich, zumindest in einem endlichen Aussteuerbereich des Gesamtsensors, Nichtlinearitäten der beiden Teilsensoren auf. Man erhält einen größeren Aussteuerbereich des Sensors mit verbesserter Linearität und größerer Empfindlichkeit.
Nennen Sie physikalische Größen, die mit Dehnungsmessstreifen erfasst werden können.
Ursächlich werden kleine Längenänderungen gemessen, somit können aber auch:
• Kräfte, welche die Längenänderungen hervorgerufen haben,
• Drehmomente, welche Biegungen hervorgerufen haben und
• Massen, die durch die Erdbeschleunigung eine Längenänderung verursachende Kraft hervorrufen (Kraftmessdose)
Sie haben zur Temperaturmessung ein Thermoelementpaar Konstantan- Kupfer (Thermokoeffizient: für Konstantan \(k_{thK} = −35 μVK^{−1}\), für Kupfer \(k_{thCu} = 7,5 μVK^{−1}\)). Welche maximale Ausgangsspannung liefert Ihnen eine Mess-Schaltung, wenn eine Temperaturdifferenz von maximal 250 K auftreten kann.
Ein DMS aus Konstantan mit einem k-Faktor von 2, einem Nennwiderstand von R = 200 Ω und einem Temperaturkoeffizienten von \(α = −1,3 · 10^{−5} K^{−1}\) ist einer Temperaturschwankung von 40 K ausgesetzt. Welcher vorgetäuschten Dehnung \(ε\) entspricht die sich ergebende temperaturabhängige Widerstandsänderung \(∆R\)?
Bei der Herstellung von Kondensatorfolie (\(ε_r > 1\)) wird die Dicke dF kontinuierlich mit einem kapazitiven Sensor überwacht, siehe folgende Abbildung. Der Sensor besteht aus zwei sich im Abstand d gegenüberstehenden Kondensatorplatten mit der Fläche A, zwischen denen die Kondensatorfolie durchgezogen wird. Es ist eine Bestimmungsgleichung für die sich ergebende Kapazität herzuleiten. Kontinuierliche Messung von Kondensatorfolie
Drücken Sie die Einheit der elektrischen Spannung durch SI- Basiseinheiten aus.
Es ergibt sich folgende Größengleichung:
Um welche physikalische Größe handelt es sich, wenn die folgende Maßeinheit angegeben wird:
Es ergibt sich folgende Größengleichung:
Die Einheit F, Farad, ist die Maßeinheit für die Kapazität C.
Warum werden in der betrieblichen Praxis i. Allg. keine Primärnormale verwendet?
Primärnormale stellen eine Verkörperung der physikalischen Größe dar. Entsprechend der Definition bei Basiseinheiten sind sie unmittelbar über atomare Konstanten definiert (außer das vom Urkilogramm abgeleitete Gewichtsnormal) bzw. mittels entsprechend aufwendig hergestellter und überwachter Maßverkörperungen für abgeleitete physikalische Größen dargestellt. Sie sind für die betriebliche Praxis oft zu unhandlich und auf jeden Fall zu teuer.
Was verstehen Sie unter einer kohärenten Maßeinheit?
Kohärente Einheiten sind abgeleitete Einheiten, die mit dem Zahlenfaktor 1 von den Basiseinheiten abgeleitet worden sind.
Geben Sie die Induktivitätsangabe \(4,7 · 10^{−5} VsA^{−1}\) mit einem geeigneten Vorsatz für Maßeinheiten und der abgeleiteten Maßeinheit für die Induktivität an.
Es ergibt sich folgende Lösung:
Was ist bei der Signalwandlung aus der Sicht der Signalverarbeitung und damit auch aus der Sicht der Messtechnik bei jeder Signalwandlung zwingend zu beachten?
Es darf sich der Informationsgehalt des Signals nicht verändern!
Weshalb werden statt analoger Messsignale, obwohl sie zumindest theoretisch je den Wert für den Informationsparameter innerhalb des Wertebereichs annehmen können, zunehmend diskrete Messsignale zur Informationsübertragung verwendet?
Analoge Signale lassen sich sehr leicht durch Störsignale in ihrer Amplitude verändern. Bei diskreten Signalen dagegen können sich Störsignale erst dann wertverfälschend bemerkbar machen, wenn die Umschaltschwelle zwischen zwei diskreten Werten durch die Störsignale überschritten wird. Bis zum Überschreiten der Umschaltschwelle führen die Störsignale zu keiner Wertabweichung des diskreten Signals. Außerdem lassen sich diskrete Signale fehlersicher codieren und digital darstellen, was die Voraussetzung für die Verarbeitung in der Rechentechnik ist.
Nennen Sie praxisrelevante Beispiele für Messeinrichtungen, in denen analoge, kontinuierliche bzw. diskrete, diskontinuierliche Messsignale auftreten.
Messeinrichtung mit analogem, kontinuierlichen Messsignal:
• Manometer an Druckkessel,
• Aufgesetzte Messuhr (z. B. zur Messung der Wärmeausdehnung einer fest stehenden Achse),
• Analoger Spannungsmesser bzw. Strommesser (z. B. auf Basis des Drehspul messwerkes).
Messeinrichtung mit diskretem diskontinuierlichen Messsignal:
• GeigerMüllerZähler (Messung der Radioaktivität),
• Alle digital anzeigenden Messeinrichtungen (z. B. Digitalmultimeter, Digital zähler).
Wodurch werden die Grenzen der technisch erreichbaren Genauigkeit eines AD-Wandlers bestimmt?
Die Genauigkeit, mit der die Referenzinformation für den ADW dargestellt werden kann, bestimmt die technisch erreichbare Genauigkeit dieses Wandlers. Die Referenzinformation entspricht technisch meist dem Wert der kleinsten unterscheidbaren Einheit, dem LSB. Da als physikalische Referenzgröße oft eine elektrische Spannung verwendet wird, wird durch die Genauigkeit der technischen Darstellbarkeit dieser physikalischen Größe die Grenze der erreichbaren Genauigkeit eines ADW bestimmt.
Ein Messsignal besitzt als höchsten Frequenzanteil eine Frequenz von fmax = 16 kHz. Mit welcher Frequenz muss dieses Signal mindestens abgetastet werden, wenn durch die Zeitdiskretisierung kein Informationsverlust auftreten soll.
Die Abtastfrequenz \(f_{ab}\) des ADW muss gemäß dem Shannonschen Abtasttheorem größer als 32 kHz sein.
Warum sind frequenzanaloge Messsignale auf technisch einfache Art und mit geringen Fehlereinflüssen zu digitalisieren?
Von dem frequenzanalogen Messsignal ist mittels Impulsformer (z. B. SchmidtTrigger-Schaltung) eine Pulsfolge mit der Frequenz des Messsignals abzuleiten. Zählt man die Pulse innerhalb eines vorgegeben Zeitintervalls aus, z. B. eine Sekunde, repräsentiert der erhaltene Zählwert die gesuchte Frequenz. Das Zeitintervall kann mit der Genauigkeit der Darstellung einer Zeit (\(A_{rel} ≤ 10^{−12}\)) generiert werden. Als unvermeidbare Abweichung infolge der Digitalisierung muss aber der digitale Restfehler beachtet werden.
Erläutern Sie die praktische Bedeutung des arithmetischen und des quadratischen Mittelwerts für die Messtechnik.
Der arithmetische Mittelwert eines periodischen Wechselsignals lässt sich entsprechend seiner Definition sehr einfach durch die integrierende Wirkung der Trägheit mechanischer oder thermischer Messeinrichtungen, bzw. durch einen Tiefpass 1. Ordnung im Übertragungsverhalten von elektronischen Messeinrichtungen bilden. Für reine Wechselgrößen ist der arithmetische Mittelwert kein repräsentativer Parameter, weil er für diese stets Null ist.
Der quadratische Mittelwert eines Messsignals, speziell eines Stromes oder einer Spannung, hat technisch eine sehr große Bedeutung. Auch für reine Wechselgrößen steht mit dem quadratischen Mittelwert ein Parameter zur Verfügung, der repräsentativ für die Amplitude des Wechselsignals ist. Nur über den quadratischen Mittelwert eines Messsignals ist die kurvenformunabhängige Bestimmung der Leistung über einen Verbraucher möglich. Seine Ermittlung ist allerdings wesentlich aufwendiger als die des arithmetischen Mittelwerts.
Gegeben ist ein Spannungsverhältnis \(U_a/U_e = 1234\), geben Sie das zugehörige Pegelverhältnis in dB an.
Für einen Verstärker ist die Ausgangsleistung als absoluter Leistungspegel mit 43 dBmW angegeben. Welcher Leistung \(P_x\) in W entspricht das?
Mit Gl. 3.21 und der Tab. 3.1 ergibt sich der Ansatz:
Ein Messverstärker liefert einen Spannungspegel von −17 dB(1 V), welcher Spannung in Volt entspricht das? Geben Sie den ermittelten Pegel auch in dB(1 μV) an.
Für ein Spannungsverhältnis ist die folgende Gleichung entsprechend der dBDefinition heranzuziehen:
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