Lernkartei Statistik Fragen aus Übungen

Karten	60
Sprache	Deutsch
Kategorie	Mathematik
Stufe	Universität
Erstellt / Aktualisiert	06.01.2025 / 29.01.2025
Weblink	https://card2brain.ch/box/20250106_statistik_fragen_aus_uebungen
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Ü8 Kovariatenmatching: Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Exaktes Kovariatenmatching ist präzise, aber häufig nicht sehr effizient.

Der Caliper gibt an, wie groß die Distanz zwischen zwei Personen beim Matching auf den einbezogenen Variablen noch sein darf.

Der Optimal-Matching-ALgorithmus sucht die Matches so, dass die gewählte Distanzmetrik über den gematchten Datensatz gemittelt minimal ist.

Kovariaten-Matching soll regressive Unabhängigkeit zwischen Treatment und Kovariaten herstellen.

Exaktes Kovariatenmatching ist präzise, aber häufig nicht sehr effizient.

Der Caliper gibt an, wie groß die Distanz zwischen zwei Personen beim Matching auf den einbezogenen Variablen noch sein darf.

Der Optimal-Matching-ALgorithmus sucht die Matches so, dass die gewählte Distanzmetrik über den gematchten Datensatz gemittelt minimal ist.

Kovariaten-Matching soll regressive Unabhängigkeit zwischen Treatment und Kovariaten herstellen.

Probeklausur: Welche Aussagen über das Kovariaten-Matching sind richtig?

Wenn alle relevanten Kovariaten für das exakte Matching genutzt werden (und nach dem Matching in beiden Gruppen n > 1 Personen sind), können die durchschnittlichen kausalen Effekte unverzerrt geschätzt werden.

Ein Wert von dij = 1 auf der euklidischen Distanz bedeutet, dass die zwei Personen i und j auf allen verglichenen Kovariaten exakt gleiche Werte aufweisen.

Durch Kovariaten-Matching soll bedingte stochastische Unabhängigkeit zwi schen der Treatment-Variable X und der Personen-Variable M gegeben der relevanten Kovariaten Z erreicht werden.

Mahalanobis Distanz führt zu einem effizienteren Matching als die euklidische Distanz.

Wenn alle relevanten Kovariaten für das exakte Matching genutzt werden (und nach dem Matching in beiden Gruppen n > 1 Personen sind), können die durchschnittlichen kausalen Effekte unverzerrt geschätzt werden.

Ein Wert von dij = 1 auf der euklidischen Distanz bedeutet, dass die zwei Personen i und j auf allen verglichenen Kovariaten exakt gleiche Werte aufweisen.

Durch Kovariaten-Matching soll bedingte stochastische Unabhängigkeit zwi schen der Treatment-Variable X und der Personen-Variable M gegeben der relevanten Kovariaten Z erreicht werden.

Mahalanobis Distanz führt zu einem effizienteren Matching als die euklidische Distanz.

Tut 4: Sind folgende Aussagen wahr oder falsch?

Wenn die Versuchspersonen zu beiden Gruppen randomisiert zugeordnet wurden, sind die Erwartungswerte für die ATTs gleich.

Die Koeffizienten g100 und g001 sind die beiden Bestandteile der g0-Funktion.

Um die korrekte Regressionsgerade für die Treatmentgruppe zu erhalten, muss ich die g0-Funktion mit der g1-Funktion addieren.

Ein kleiner Caliper bedeutet einen höheren Effizienzverlust.

Wenn die Versuchspersonen zu beiden Gruppen randomisiert zugeordnet wurden, sind die Erwartungswerte für die ATTs gleich.

Die Koeffizienten g100 und g001 sind die beiden Bestandteile der g0-Funktion.

Um die korrekte Regressionsgerade für die Treatmentgruppe zu erhalten, muss ich die g0-Funktion mit der g1-Funktion addieren.

Ein kleiner Caliper bedeutet einen höheren Effizienzverlust.

Tut 4: Ordnen Sie die g-Koeffizienten den jeweiligen Hypothesen hinzu

g100 No average effects

g001 No covariate effects in control group

g101 No treatment*covariate interaction

g100 + g101 No treatment effects

g100 No average effects

g001 No covariate effects in control group

g101 No treatment*covariate interaction

g100 + g101 No treatment effects

Tut 4: Einer Ihrer Kollegen behauptet: Der Output der EffectLite()-Funktion sei ja total selbsterklärend. Es gäbe nun mal die 4 g's und dazu immer eine jeweilige Hypothese, die getestet wird. Können Sie dem Kollegen zustimmen?

Er hat nicht ganz recht. Die Hypothesen sind nicht genau den einzelnen Koeffizienten nach aufgestellt. Keine Hypothese testet g000 und die letzte Hypothese testet sogar zwei Koeffizienten g100 und g101.

Probeklausur: Welche Aussagen zum ALM sind richtig?

Eine Annahme im ALM ist, dass die Residuen normalverteilt sind mit einem unbekannten Mittelwert und unbekannter Varianz (beide werden aus den Daten geschätzt)

Die Gesamtvarianz der abhängigen Variable im ALM lässt sich zerlegen in die Varianz der vorhergesagten Werte und die Residualvarianz

Wenn die Prädiktoren X_k im ALM keine Varianz in der abhängigen Variable erklären können, dann sind die Varianz der abhängigen Variable und die Varianz der vorhergesagten Werte gleich groß (σ^2_Y= σ^2 _Ydach) )

Die Gesamtvarianzaufklärung (R^2) kann nicht kleiner werden, wenn mehr Prädiktoren X_k in das allgemeine lineare Modell aufgenommen werden.

Eine Annahme im ALM ist, dass die Residuen normalverteilt sind mit einem unbekannten Mittelwert und unbekannter Varianz (beide werden aus den Daten geschätzt)

Die Gesamtvarianz der abhängigen Variable im ALM lässt sich zerlegen in die Varianz der vorhergesagten Werte und die Residualvarianz

Wenn die Prädiktoren X_k im ALM keine Varianz in der abhängigen Variable erklären können, dann sind die Varianz der abhängigen Variable und die Varianz der vorhergesagten Werte gleich groß (σ^2_Y= σ^2 _Ydach) )

Die Gesamtvarianzaufklärung (R^2) kann nicht kleiner werden, wenn mehr Prädiktoren X_k in das allgemeine lineare Modell aufgenommen werden.

Probeklausur: Welche Aussagen zur Schätzung kausaler Effekte sind richtig?

Wenn die Zuweisung in Treatment- und Kontrollgruppe randomisiert erfolgt, dann können die individuellen kausalen Effekte berechnet werden.

Wenn die Zuweisung in Treatment- und Kontrollgruppe randomisiert erfolgt (und die Stable Unit Treatment Value Assumption gilt), dann kann der Prima Facie-Effekt als unverzerrter Schätzer für den durchschnittlichen kausalen Effekt (ATE) interpretiert werden.

Wenn die Zuweisung in Treatment- und Kontrollgruppe randomisiert erfolgt, dann sollte der durchschnittliche kausale Effekt (ATE) gleich dem durch schnittlichen kausalen Effekt für die Behandelten ( ATT_X=1) sein.

Die Strong Ignorability Assumption kann durch eine generalisierte ANCOVA überprüft werden.

Wenn die Zuweisung in Treatment- und Kontrollgruppe randomisiert erfolgt, dann können die individuellen kausalen Effekte berechnet werden.

Wenn die Zuweisung in Treatment- und Kontrollgruppe randomisiert erfolgt (und die Stable Unit Treatment Value Assumption gilt), dann kann der Prima Facie-Effekt als unverzerrter Schätzer für den durchschnittlichen kausalen Effekt (ATE) interpretiert werden.

Wenn die Zuweisung in Treatment- und Kontrollgruppe randomisiert erfolgt, dann sollte der durchschnittliche kausale Effekt (ATE) gleich dem durch schnittlichen kausalen Effekt für die Behandelten ( ATT_X=1) sein.

Die Strong Ignorability Assumption kann durch eine generalisierte ANCOVA überprüft werden.

Probeklausur: Welche Aussagen zu den in der Vorlesung behandelten Theorien kausaler Effekte sind richtig?

Die Strong Ignorability Annahme in der Kausalitätstheorie nach Rubin besagt, dass die beobachteten Outcomes Y gegeben relevanter Kovariaten Z unabhängig von der Treatmentvariable X sind: Y ⊥X|Z

Wenn die Strong Ignorability gegeben relevanter Kovariaten Z gilt, dann gilt sie auch für den (wahren) Propensity Score π = P(X = 1|Z): (Y 0,Y 1) ⊥ X|Z =⇒ (Y0,Y1) ⊥ X|π

Der(wahre) Average Treatment Effect (ATE) in der Kausaltheorie von Rubin ist definiert als mittlere Differenz des Outcomes zwischen den Gruppen X = 1 und X =0: ATE :=E(Y|X =1)−E(Y|X =0)

Die True Outcomes in der Kausalitätstheorie nach Steyer sind definiert als Erwartungswert des Outcomes Y für eine Person M = m innerhalb der jeweiligen Treatmentbedingung X = x: τ_x = E(Y|X = x, M =m)

Die Strong Ignorability Annahme in der Kausalitätstheorie nach Rubin besagt, dass die beobachteten Outcomes Y gegeben relevanter Kovariaten Z unabhängig von der Treatmentvariable X sind: Y ⊥X|Z

Wenn die Strong Ignorability gegeben relevanter Kovariaten Z gilt, dann gilt sie auch für den (wahren) Propensity Score π = P(X = 1|Z): (Y 0,Y 1) ⊥ X|Z =⇒ (Y0,Y1) ⊥ X|π

Der(wahre) Average Treatment Effect (ATE) in der Kausaltheorie von Rubin ist definiert als mittlere Differenz des Outcomes zwischen den Gruppen X = 1 und X =0: ATE :=E(Y|X =1)−E(Y|X =0)

Die True Outcomes in der Kausalitätstheorie nach Steyer sind definiert als Erwartungswert des Outcomes Y für eine Person M = m innerhalb der jeweiligen Treatmentbedingung X = x: τ_x = E(Y|X = x, M =m)

Probeklausur: Welche Aussagen über Matching-Verfahren sind richtig?

Je kleiner der Caliper, desto größer ist die Effizienz beim Matching (d.h., desto mehr Matches werden gefunden).

Beim exakten Kovariatenmatching ist die mittlere euklidische Distanz über alle Matches gleich 0.

Der Optimal-Matching-Algorithmus sucht die Matches so, dass die mittlere Distanz (z.B. euklidische Distanz oder Mahalanobis Distanz) über alle Matches gleich 0 ist.

Wenn anhand des Propensity Scores gematcht wird, kann es vorkommen, dass sich nach dem Matching die Balance (im Sinne von standardisierter Mittelwertsdifferenz und Varianzverhältnis) auf manchen Kovariaten zwischen den Gruppen verschlechtert.

Je kleiner der Caliper, desto größer ist die Effizienz beim Matching (d.h., desto mehr Matches werden gefunden).

Beim exakten Kovariatenmatching ist die mittlere euklidische Distanz über alle Matches gleich 0.

Der Optimal-Matching-Algorithmus sucht die Matches so, dass die mittlere Distanz (z.B. euklidische Distanz oder Mahalanobis Distanz) über alle Matches gleich 0 ist.

Wenn anhand des Propensity Scores gematcht wird, kann es vorkommen, dass sich nach dem Matching die Balance (im Sinne von standardisierter Mittelwertsdifferenz und Varianzverhältnis) auf manchen Kovariaten zwischen den Gruppen verschlechtert.

Probeklausur: Welche Aussagen zur logistischen Regression sind richtig?

Am Intercept β0 der logistischen Regression (mit einem einzelnen Prädiktor X) kann man ablesen, ob die bedingte Wahrscheinlichkeit P(Y = 1|X = 0) (dass die abhängige Variable Y den Wert 1 annimmt, gegeben der Prädiktor X nimmt den Wert 0 an), größer, kleiner, oder gleich 0.5 ist

Eine logistische Regression mit einem Prädiktor X kann formal beschrieben werden durch P(Y = 1|X) = b0 + b1 · X

Odds Ratio setzt die Odds für X = x + 1 und die Odds für X = x ins Verhältnis zueinenander

Die logistische Funktion nähert sich ihren Randwerten 0 und 1 asymptotisch an

Am Intercept β0 der logistischen Regression (mit einem einzelnen Prädiktor X) kann man ablesen, ob die bedingte Wahrscheinlichkeit P(Y = 1|X = 0) (dass die abhängige Variable Y den Wert 1 annimmt, gegeben der Prädiktor X nimmt den Wert 0 an), größer, kleiner, oder gleich 0.5 ist

Eine logistische Regression mit einem Prädiktor X kann formal beschrieben werden durch P(Y = 1|X) = b0 + b1 · X

Odds Ratio setzt die Odds für X = x + 1 und die Odds für X = x ins Verhältnis zueinenander

Die logistische Funktion nähert sich ihren Randwerten 0 und 1 asymptotisch an

Gegeben sei folgendes Modell einer generalisierten ANCOVA: E(Y |X, Z) = 23.4 + 1.8 · X − 2.3 · Z + 0.5 · X · Z Y sei dabei eine kontinuierliche Outcome-Variable, X eine Treatment-Variable mit den Werten 1 (Treatment-Gruppe) und 0 (Kontrollgruppe), und Z eine kontinuierliche Kovariate, die an ihrem eigenen Mittelwert zentriert wurde. Z hat außerdem die bedingten Erwartungswerte E(Z|X = 1) = 2 und E(Z|X = 0) = −2. Nehmen Sie an, dass außer Z keine weiteren Kovariaten Einfluss auf die Outcome-Variable Y haben. Welche Aussagen sind richtig? (Anmerkung: Diese Fragen könnte auch mit einem EffectLiteR-Output gestellt werden.)

Die g1(Z)-Funktion lautet g1(Z) = 1.8 + 0.5 · Z

Der durchschnittliche kausale Effekt für die nicht behandelten beträgt ATT_X=0 = 0.8.

In der Treatment-Gruppe (X = 1) wird die lineare Abhängigkeit der OutcomeVariable Y von der Kovariate Z beschrieben durch E(Y |X = 1, Z) = 1.8 + 0.5 · Z

Die g0(Z)-Funktion ist konstant.

Die g1(Z)-Funktion lautet g1(Z) = 1.8 + 0.5 · Z

Der durchschnittliche kausale Effekt für die nicht behandelten beträgt ATT_X=0 = 0.8.

In der Treatment-Gruppe (X = 1) wird die lineare Abhängigkeit der OutcomeVariable Y von der Kovariate Z beschrieben durch E(Y |X = 1, Z) = 1.8 + 0.5 · Z

Die g0(Z)-Funktion ist konstant.

Probeklausur: Welche der folgenden Aussagen zu PS sind richtig?

Wenn die Strong Ignorability Assumption (und die Stable Unit Treatment Value Assumption gilt) für die Kovariaten Z gilt, also (Y 0 , Y 1 ) ⊥ X|Z, und Positivity für den Propensity Score π gilt, also 0 < P(X = 1|π) < 1, dann reicht es aus, zur Adjustierung den Propensity Score zu nutzen.

Ein gutes Schätzmodell für Propensity Scores zeichnet sich dadurch aus, dass alle relevanten Kovariaten signifikante Effekte auf die Treatmentzugehörigkeit haben.

Balance der Kovariaten ist gegeben, wenn die Wahrscheinlichkeitdichteverteilung für die Kovariaten Z gegeben eines bestimmten Propensity Scores in der Treatmentgruppe der Wahrscheinlichkeitdichteverteilung für die Kovariaten Z gegeben eines bestimmten Propensity Scores in der Kontrollgruppe entspricht.

Beim Propensity-Score-Matching können sich die gematchten Personen nicht in ihren Kovariaten-Ausprägungen unterscheiden.

Wenn die Strong Ignorability Assumption (und die Stable Unit Treatment Value Assumption gilt) für die Kovariaten Z gilt, also (Y 0 , Y 1 ) ⊥ X|Z, und Positivity für den Propensity Score π gilt, also 0 < P(X = 1|π) < 1, dann reicht es aus, zur Adjustierung den Propensity Score zu nutzen.

Ein gutes Schätzmodell für Propensity Scores zeichnet sich dadurch aus, dass alle relevanten Kovariaten signifikante Effekte auf die Treatmentzugehörigkeit haben.

Balance der Kovariaten ist gegeben, wenn die Wahrscheinlichkeitdichteverteilung für die Kovariaten Z gegeben eines bestimmten Propensity Scores in der Treatmentgruppe der Wahrscheinlichkeitdichteverteilung für die Kovariaten Z gegeben eines bestimmten Propensity Scores in der Kontrollgruppe entspricht.

Beim Propensity-Score-Matching können sich die gematchten Personen nicht in ihren Kovariaten-Ausprägungen unterscheiden.

Probeklausur: Welche der folgenden Aussagen zu Propensity-Score-Verfahren sind richtig?

Berechnet man mit dem lm()-Befehl in R eine einfache lineare Regression von Y (Treatmentvariable) auf X (Outcome) mit einem Datensatz nach erfolgreichem PS-Matching, entspricht das Regressionsgewicht von X dem geschätzten ATE.

Für die Interpretation einer PS-ANCOVA ist es sinnvoll, die Logits der Propensity Scores am Gesamtmittelwert zu zentrieren.

Durch Trimmen der Gewichte in der PS-Gewichtung besteht die Möglichkeit, die Genauigkeit der Schätzung zu verbessern.

Im extrahierten Datensatz nach einem 1:1-Matching beträgt die Anzahl der Subclasses = n/2, wobei n für die Gesamtanzahl der Observationen nach dem Matching steht.

Berechnet man mit dem lm()-Befehl in R eine einfache lineare Regression von Y (Treatmentvariable) auf X (Outcome) mit einem Datensatz nach erfolgreichem PS-Matching, entspricht das Regressionsgewicht von X dem geschätzten ATE.

Für die Interpretation einer PS-ANCOVA ist es sinnvoll, die Logits der Propensity Scores am Gesamtmittelwert zu zentrieren.

Durch Trimmen der Gewichte in der PS-Gewichtung besteht die Möglichkeit, die Genauigkeit der Schätzung zu verbessern.

Im extrahierten Datensatz nach einem 1:1-Matching beträgt die Anzahl der Subclasses = n/2, wobei n für die Gesamtanzahl der Observationen nach dem Matching steht.

Tut 6: Sind folgende Aussagen wahr oder falsch?

In der Forschung wird oft empfohlen die PS-Scores sowohl zum Matching als auch als extra Kovariate im Modell zu berücksichtigen.

Wenn man eine Studie mit 200 Menschen unter 20Jahren und und 45 Menschen über 20Jahren durchführt (und das die einzig relevante Kovariate ist), dann bietet sich am besten eine PS Gewichtung an, da anschließend beide Gruppen unabhängig von ihrer Stichprobengröße gleich stark in die Modellschätzung eingehen.

Ein Vorteil bei der PS Gewichtung ist, dass sie sensitiv gegenüber Ausreißern ist.

Bei der PS Stratefizierung kann man bereichsspezifische ATEs und ATTs berechnen.

In der Forschung wird oft empfohlen die PS-Scores sowohl zum Matching als auch als extra Kovariate im Modell zu berücksichtigen.

Wenn man eine Studie mit 200 Menschen unter 20Jahren und und 45 Menschen über 20Jahren durchführt (und das die einzig relevante Kovariate ist), dann bietet sich am besten eine PS Gewichtung an, da anschließend beide Gruppen unabhängig von ihrer Stichprobengröße gleich stark in die Modellschätzung eingehen.

Ein Vorteil bei der PS Gewichtung ist, dass sie sensitiv gegenüber Ausreißern ist.

Bei der PS Stratefizierung kann man bereichsspezifische ATEs und ATTs berechnen.

Was bedeutet der Regressionskoeffizient inhaltlich?

xy % der Unterschiede in der AV kann durch die UV erklärt werden

xy % der Unterschiede in der AV kann durch die Varianz in der UV erklärt werden

xy % Varianz in der UV kann durch die AV erklärt werden

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

xy % der Unterschiede in der AV kann durch die UV erklärt werden

xy % der Unterschiede in der AV kann durch die Varianz in der UV erklärt werden

xy % Varianz in der UV kann durch die AV erklärt werden

Welche der folgenden Aussagen zur einfachen linearen Regression sind richtig?

In einer einfachen linearen Regression ist die Summe der quadrierten Abweichungen gleich Null

Die Residuen in einer linearen Regression hängen nicht mit dem Prädiktor (=UV) zusammen

Die Gesamtvarianz in der AV setzt sich zusammen aus der Varianz des Prädiktors und der Fehlervarianz

Der Determinationskoeffizient in einer einfachen linearen Regression entspricht immer dem Betrag der Korrelation zwischen AV und UV

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

In einer einfachen linearen Regression ist die Summe der quadrierten Abweichungen gleich Null

Die Residuen in einer linearen Regression hängen nicht mit dem Prädiktor (=UV) zusammen

Die Gesamtvarianz in der AV setzt sich zusammen aus der Varianz des Prädiktors und der Fehlervarianz

Der Determinationskoeffizient in einer einfachen linearen Regression entspricht immer dem Betrag der Korrelation zwischen AV und UV

Was würde ein signifikantes Ergebnis in einer einfachen linearen Regression mit UV und AV inhaltlich bedeuten?

Die Nullhypothese, dass es keinen Effekt der UV auf die AV gibt, ist falsch

Wenn die Nullhypothese gültig wäre, würde man in weniger als xy % der Fälle einen so großen oder noch extremeren Effekt wie in der Stpr finden, wenn man das Experiment unendlich häufig wiederholen würde

Mit einer Wsk von über 99% ist der Wahre Effekt von der UV auf die AV genau [Teststatisitik]

Mit einer Wsk von über 99% ist der wahre Effekt der UV auf die AV kleiner als 0

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Die Nullhypothese, dass es keinen Effekt der UV auf die AV gibt, ist falsch

Wenn die Nullhypothese gültig wäre, würde man in weniger als xy % der Fälle einen so großen oder noch extremeren Effekt wie in der Stpr finden, wenn man das Experiment unendlich häufig wiederholen würde

Mit einer Wsk von über 99% ist der Wahre Effekt von der UV auf die AV genau [Teststatisitik]

Mit einer Wsk von über 99% ist der wahre Effekt der UV auf die AV kleiner als 0

Worin besteht der wesentliche Unterschied zwischen dem ALM und dem GLM?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Skalenniveau der AV

Was versteht man unter dem ALM, was unter dem GLM?

ALM = Modelle, die die Vorhersage einer metrischen/kontinuierlichen AV durch eine/mehrere UVs ermöglichen

GLM = Modelle die die Vorhersage einer metrischen/kontinuierlichen AV durch eine diskrete oder kategoriale UV ermöglichen

Die Prädiktoren im ALM und im GLM können alle möglichen Skalenniveaus aufweisen

Die AV I’m ALM und im GLM können alle möglichen Skalenniveaus aufweisen

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

ALM = Modelle, die die Vorhersage einer metrischen/kontinuierlichen AV durch eine/mehrere UVs ermöglichen

GLM = Modelle die die Vorhersage einer metrischen/kontinuierlichen AV durch eine diskrete oder kategoriale UV ermöglichen

Die Prädiktoren im ALM und im GLM können alle möglichen Skalenniveaus aufweisen

Die AV I’m ALM und im GLM können alle möglichen Skalenniveaus aufweisen

In einer einfachen linearen Regression mit z-standardisierter AV und UV ergibt sich ein Steigungskoeffizient von 0,7 und ein Intercept von 0.

A. Interpretieren Sie den Intercept und den Slope.

B, Wie hoch ist die Korrelation zwischen AV und UV?

C. Wie groß ist R^2?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Intercept: Bei durchschnittlicher Ausprägung der UV erwarten wir eine durchschnittliche Ausprägung der AV

Slope: Wenn sich die UV um eine Standardabweichung erhöht erwarten wir eine Erhöhung der AV um 0,7 Standardabweichungen

r = 0,7 siehe Formel (Standardabweichung ist jeweils =1)

R^2 = 0,7^2 = 0,49 (49% der Varianz in der AV wird durch die Ausprägungen auf der UV vorhergesagt)

Die Regression ist im Gegenteil zur Korrelation asymmetrisch, dass bedeutet, es macht für die Regressionskoeffizienten einen Unterschied welche Variable die AV und welche die UV ist. Wäre das auch noch der Fall, wenn beide Variablen z-standardisiert wären?

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Nein: da dann egal ist was die UV und was die AV ist da der Intercept immer 0 und die Steigung immer die Korrelation (symmetrisch) ist. Also ist auch die Regression für den Fall zweier z-standardisierter Variablen symmetrisch.

Ü9 Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Propensity Scores können Werte zwischen −∞ und +∞ annehmen.

Beim PS-Matching sollten nur diejenigen Prädiktoren zum Schätzen der Propensity Scores genutzt werden, die einen signifikanten Einfluss auf die Treatmentvariable haben

Durch das Overlap-Checking kann die Positivity-Annahme überprüft werden

Wenn sich die Balance auf dem Propensity Score verbessert (beurteilt z.B. anhand von Std. Mean Diff. und Var. Ratio), verbessert sich die Balance automatisch auf allen anderen Kovariaten, weil der Propensity Score die Kovariaten in eine gemeinsame Dimension reduziert

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Propensity Scores können Werte zwischen −∞ und +∞ annehmen.

Beim PS-Matching sollten nur diejenigen Prädiktoren zum Schätzen der Propensity Scores genutzt werden, die einen signifikanten Einfluss auf die Treatmentvariable haben

Durch das Overlap-Checking kann die Positivity-Annahme überprüft werden

Wenn sich die Balance auf dem Propensity Score verbessert (beurteilt z.B. anhand von Std. Mean Diff. und Var. Ratio), verbessert sich die Balance automatisch auf allen anderen Kovariaten, weil der Propensity Score die Kovariaten in eine gemeinsame Dimension reduziert

Welche der Aussagen zur einfachen und zur multiplen linearen Regression sind richtig?

Die Zentrierung der Prädiktoren in der linearen Regression hat keinen Einfluss auf den Anteil der aufgeklärten Varianz im Regressionsmodell.

Ist der Betrag der Partialkorrelation zwischen X und Y, nachdem die dritte Variable Z auspartialisiert wurde, kleiner als die Korrelation nullter Ordnung zwischen X und Y, dann liegt eine Redundanz vor.

Z-Standardisierung einer Variable bedeutet, dass die Variable durch ihre eigene Standardabweichung geteilt wird.

In einer einfachen linearen Regression mit standardisierten Variablen entspricht das Regressionsgewicht der Korrelation (nullter Ordnung) zwischen der AV und der UV

Tastatur-Befehle:

= drehen,

= vor-/rückwärts,

= scrollen

Die Zentrierung der Prädiktoren in der linearen Regression hat keinen Einfluss auf den Anteil der aufgeklärten Varianz im Regressionsmodell.

Ist der Betrag der Partialkorrelation zwischen X und Y, nachdem die dritte Variable Z auspartialisiert wurde, kleiner als die Korrelation nullter Ordnung zwischen X und Y, dann liegt eine Redundanz vor.

Z-Standardisierung einer Variable bedeutet, dass die Variable durch ihre eigene Standardabweichung geteilt wird.

In einer einfachen linearen Regression mit standardisierten Variablen entspricht das Regressionsgewicht der Korrelation (nullter Ordnung) zwischen der AV und der UV

Erläutern Sie, was man unter einem Partialregressionsgewicht versteht

Ein Partialregressionsgewicht einer UV1 (X1) ist die erwartete Veränderung in der AV (Y) wenn UV1 um eine Einheit steigt und alle anderen UVs im Regressionsmodell konstant gehalten werden.

Was versteht man unter dem Prinzip der kleinsten Quadrate in der linearen Regression?

Die Regressionsparameter werden so gewählt, dass die summierten quadrierten Abweichungen der beobachteten von den vorhergesagten Werten 0 sind.

Die Regressionsparameter werden so gewählt, dass die summierten absoluten Abweichungen der beobachteten von den vorhergesagten Werten minimal sind.

Die Regressionsparameter werden so gewählt, dass die summierten quadrierten Abweichungen der beobachteten von den vorhergesagten Werten minimal sind.

Die Regressionsparameter werden so gewählt, dass die summierten quadrierten Abweichungen der beobachteten von den vorhergesagten Werten 0 sind.

Die Regressionsparameter werden so gewählt, dass die summierten absoluten Abweichungen der beobachteten von den vorhergesagten Werten minimal sind.

Die Regressionsparameter werden so gewählt, dass die summierten quadrierten Abweichungen der beobachteten von den vorhergesagten Werten minimal sind.

Welche Eigenschaften besitzen die Residuen in linearen Regressionsmodellen?

Die Residuen hängen nicht mit den vorhergesagten Werten y^ zusammen: r_ey^ = 0

Die Residuen hängen nicht mit den beobachteten Werten der abhängigen Variable Y zusammen: r_ey = 0

Summe der Residuen ist 0

Die Residuen hängen nicht mit dem Prädiktor X zusammen: r_ex = 0

Die Residuen hängen nicht mit den vorhergesagten Werten y^ zusammen: r_ey^ = 0

Die Residuen hängen nicht mit den beobachteten Werten der abhängigen Variable Y zusammen: r_ey = 0

Summe der Residuen ist 0

Die Residuen hängen nicht mit dem Prädiktor X zusammen: r_ex = 0

Welche Aussagen zur einfachen linearen Regression sind richtig?

Die Summe der quadrierten Residuen beträgt in der linearen Regression immer Null

Der Determinationskoeffizient entspricht der Korrelation der einfachen linearen Regression

Für den Determinationskoeffizienten berechnet man typischerweise ein Konfidenzintervall von 90%

Wenn Redundanz zwischen zwei Prädiktoren vorliegt, dann sind die Beträge ihrer Partialregressionsgewichte kleiner als die entsprechenden Regressionsgewichte derselben Prädiktoren in getrennten einfachen linearen Regressionen

Die Summe der quadrierten Residuen beträgt in der linearen Regression immer Null

Der Determinationskoeffizient entspricht der Korrelation der einfachen linearen Regression

Für den Determinationskoeffizienten berechnet man typischerweise ein Konfidenzintervall von 90%

Wenn Redundanz zwischen zwei Prädiktoren vorliegt, dann sind die Beträge ihrer Partialregressionsgewichte kleiner als die entsprechenden Regressionsgewichte derselben Prädiktoren in getrennten einfachen linearen Regressionen

Welche Aussagen zur multiplen linearen Regression sind richtig?

DieKoeffizienten der multiplen linearen Regression können über das Ordinary Least-Squares-Verfahren geschätzt werden.

Die t-Prüfgröße für einen Koeffizienten der multiplen linearen Regression setzt den Wert des Koeffizienten zu seinem geschätzten Standardfehler ins Verhält nis.

Der p-Wert für einen Regressionskoeffizienten der multiplen linearen Regression gibt an, wie wahrscheinlich der Regressionskoeffizient ist.

Wenn das 95%-Konfidenzintervall für einen Regressionskoeffizienten der multiplen linearen Regression den Wert 0 nicht mit einschließt, dann ist der p-Wert für diesen Regressionskoeffizienten bei einem zweiseitigen Signifikanztest immer kleiner als 0.05

DieKoeffizienten der multiplen linearen Regression können über das Ordinary Least-Squares-Verfahren geschätzt werden.

Die t-Prüfgröße für einen Koeffizienten der multiplen linearen Regression setzt den Wert des Koeffizienten zu seinem geschätzten Standardfehler ins Verhält nis.

Der p-Wert für einen Regressionskoeffizienten der multiplen linearen Regression gibt an, wie wahrscheinlich der Regressionskoeffizient ist.

Wenn das 95%-Konfidenzintervall für einen Regressionskoeffizienten der multiplen linearen Regression den Wert 0 nicht mit einschließt, dann ist der p-Wert für diesen Regressionskoeffizienten bei einem zweiseitigen Signifikanztest immer kleiner als 0.05

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