Mathematik Step 7 (neu)
Umformen ganzrationaler Terme
Umformen ganzrationaler Terme
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Lernkarten
Was bedeutet Wertgleichheit von Termen?
Wertgleichheit bedeutet, dass zwei Terme den gleichen Wert haben, wenn man dieselben Werte für ihre Variablen einsetzt.
Wie addiert man Terme?
Man addiert die Koeffizienten gleichartiger Glieder (Variablen) zusammen.
Wie subtrahiert man Terme?
Man subtrahiert die Koeffizienten gleichartiger Glieder (Variablen) voneinander.
Wie multipliziert man Terme?
Man multipliziert die Koeffizienten miteinander und addiert die Exponenten gleicher Variablen.
Wie löst man Klammern in einem Term auf?
Man multipliziert jedes Glied der Klammer mit dem Faktor vor der Klammer.
Wie setzt man Klammern in einem Term?
Man zieht einen gemeinsamen Faktor aus mehreren Termen heraus und setzt die verbleibenden Terme in eine Klammer.
Was passiert, wenn man ein Minuszeichen vor eine Klammer setzt?
Man multipliziert jedes Glied innerhalb der Klammer mit -1.
Wie löst man zwei Klammern in einem Produkt auf?
Man wendet das Distributivgesetz an und multipliziert jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer.
Was besagt das Distributivgesetz?
Das Distributivgesetz besagt, dass ein Produkt über eine Summe oder Differenz verteilt werden kann: a(b + c) = ab + ac.
Was sind die drei binomischen Formeln?
1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. (a + b)(a - b) = a² - b²
Wie verwendet man die binomischen Formeln zur Vereinfachung von Termen?
Man erkennt Terme, die der Form einer binomischen Formel entsprechen, und wendet die entsprechende Formel an.
Wie kann man die Wertgleichheit von Termen überprüfen?
Indem man dieselben Werte für die Variablen einsetzt und die resultierenden Werte der Terme vergleicht.
Was bedeutet das Zusammenfassen gleichartiger Termglieder?
Das Zusammenfassen gleichartiger Termglieder bedeutet, dass man die Koeffizienten gleichartiger Variablen addiert oder subtrahiert.
Was ist eine Potenzrechnung?
Eine Potenzrechnung beinhaltet das Multiplizieren einer Zahl mit sich selbst eine bestimmte Anzahl von Malen, dargestellt durch einen Exponenten.
Wie addiert man Potenzen mit der gleichen Basis?
Man behält die Basis bei und addiert die Exponenten: a^m * a^n = a^(m+n).
Wie subtrahiert man Potenzen mit der gleichen Basis?
Man behält die Basis bei und subtrahiert die Exponenten: a^m / a^n = a^(m-n).
Was ist das Assoziativgesetz?
Das Assoziativgesetz besagt, dass die Reihenfolge, in der man Operationen durchführt, bei der Addition und Multiplikation keinen Einfluss auf das Ergebnis hat: (a + b) + c = a + (b + c).
Was ist das Kommutativgesetz?
Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge, in der man Zahlen addiert oder multipliziert, das Ergebnis nicht beeinflusst: a + b = b + a und a * b = b * a.
Wie geht man bei der Division von Termen vor?
Man teilt die Koeffizienten und subtrahiert die Exponenten gleicher Variablen.
Was sind algebraische Ausdrücke?
Algebraische Ausdrücke sind mathematische Ausdrücke, die Variablen, Zahlen und Operationen enthalten.
