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Die natürlichen Zahlen2.1 Die Grundoperationen2.2 Die Primzahlen
Die natürlichen Zahlen2.1 Die Grundoperationen2.2 Die Primzahlen
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Cartes-fiches
Welches sind die natürlichen Zahlen?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 99, 100, 101, ..., 999, 1000, 1002,...
Was ist eine Ziffer?
Was ist eine Zahl?
Es gibt 10 Ziffern (was gleichbedeutend ist wie Zeichen): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Zahl ist etwas anderes. Sie werden mithilfe von Ziffern dargestellt; 8721 besteht aus den Ziffern 1, 2, 7, 8
Synonym von rechnen
operieren
Welches sind die Grundoperationen?
Addition und Subtraktion
Multiplikation und Division
Gemeinsamkeit der 4 Grundoperationen
Je zwei natürlichen Zahlen wird eine natürliche Zahl als Ergebnis (Resultat) dieser Operation zugeordnet.
Beschreibe Addition
Summand plus Summand gleich (ausgerechnete) Summe
Die Summe sind die zwei Summanden z. B. 3+5
Die ausgerechnete Summe das Ergebnis 8
Beschreibe Subtraktion
Differenz: 12 - 5
ausgerechnete Differenz (Resultat): 7
Beschreibe Multiplikation
Faktor mal Faktor gleich (ausgerechnetes) Produkt
3 × 4 ist das Produkt, 12 das ausgerechnete Produkt
Die Multiplikation ist eine abgekürzte Addition:
3 × 4 = 4 + 4 + 4
Beschreibe Division
Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation.
20 : 4 = 5 weil 5 × 4 = 20
20 : 4 ist der Quotient und 5 der ausgerechnete Quotient.
Beschreibe Teiler einer ganzen Zahl
Eine ganze Zahl ist Teiler einer anderen ganzen Zahl, wenn bei der Division kein Rest verbleibt, also die "Geteilt-Rechnung aufgeht". 5 ist somit Teiler von 30, denn bei der Division von 30 durch 5 verbleibt kein Rest
Beschreibe Primzahl
Eine natürliche Zahl heisst Primzahl, wenn sie genau zwei Teiler hat: 1 und sich selbst.
Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 usw.
Beschreibe zusammengesetzte Zahl
Eine natürliche Zahl heisst zusammengesetzte Zahl wenn sie mehr als zwei Teiler hat.
Die ersten zusammengesetzten Zahlen sind 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16 usw.
Zwei Sachen die bei Primzahlen zu beachten sind
- 1 ist weder eine Primzahl noch eine zusammengesetzte Zahl weil sie weder genau zwei Teiler (Primzahl) noch mehr als zwei Teiler hat (zusammengesetzte Zahl)
- 2 ist die einzige gerade Primzahl , d. h. die einzige Primzahl die durch 2 teilbar ist
