Physik
Physikunterricht, 2. Semester, Klasse: TIN/TIS-22-T-a, Dozierende Person: J.Rickli
Physikunterricht, 2. Semester, Klasse: TIN/TIS-22-T-a, Dozierende Person: J.Rickli
Kinematik, waagrechter und schrägen Wurf
Was ist der Unterschied zwischen einem waagrechten und dem schrägen Wurf?
Kinematik, schiefer/schräge Wurf
Was für eine Wurfbahn entsteht beim schrägen Wurf?
Eine nach unten geöffnete Parabel
Kinematik
Was passiert mit dem Vektor der Geschwindigkeit bei der gleichförmigen Kreisbewegung?
Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung ändert sich ständig die Richtung, in die sich der Körper bewegt, jedoch nicht der Betrag seiner Geschwindigkeit.
Kinematik, Winkelgeschwindigkiet
Was ist die Winkelgeschwindigkeit?
\(\vec{\omega}\) gibt an, um wie viel Grad sich ein Winkel \(\varphi\) in einer bestimmten Zeit \(t\) ändert.
Die Formel dazu ist: \(|\vec{\omega}| = \omega = {{d\varphi}\over{dt}}\)
Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit gilt: \(\omega = {2\pi\over{T}} = const. = 2\pi \cdot f\)
Mittels Bahngeschwindigkeit: \(\omega = {v\over r}\)
Kinematik
Was ist die Bahngeschwindigkeit
Je weiter ein rotierender Punkt oder ein sich auf einer Kreisbahn bewegender Körper von der Rotationsachse entfernt ist, desto weitere Strecken legt er bei gleicher Winkelgeschwindigkeit zurück.
Kinematik
Was ist die Radialbeschleunigung?
Die Radialbeschleunigung \(a_{rad}\) ist direkt proportional zum Quadrat der Bahngeschwindigkeit \(v\) und umgekehrt proportional zum Kreisradius \(r\).
Kinematik
Was bewirkt die Winkelbeschleunigung?
Die Winkelbeschleunigung \(\alpha\) bewirkt eine Änderung der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) eines Körpers
Kinematik
Ein Kind springt im Schwimmband aus einer Höhe von h = 5,0m ins Wasser. Der Luftwiderstand kann hierbei vernachlässigt werden, die Erdbeschleunigung beträgt g = 9, 81m/s2.
Wie lange dauert die Flugzeit?
Welche Geschwindigkeit wird kurz vor Aufschlag ins Wasser erreicht?
Gegeben:
Höhe/Strecke: \(h = 5,0m\)
Beschleunigung: \(a = g = 9.81{m\over s^2}\)
Gesucht:
Flugzeit: \(t \text{ in [s]}\)
Geschwindigkeit: \(v\)
Lösungsweg
Flugzeit \(t \) berechnen:
Dauer Formel: \(t = \sqrt{{2s}\over{a}} \)
Zahlen einsetzen: \(\sqrt{{2\, \cdot\, 5,0\,m}\over 9,81{m\over s^2}}\approx 1,01s\)
Endgeschwindigkeit \(v_{max} \) berechnen:
Formel: \(v = a \cdot t\)
Zahlen einsetzen: \(9.81{m\over s^2} \cdot1,01s \approx 9.9{m\over s^2} \)
in \(km\over h\) umrechnen: \(9.9{m\over s^2} \cdot 3.6 = 35,7 {km\over h}\)
Kinematik, Bremsformel
Ein PKW fährt innerorts mit \(v_0 = 40{km\over h}\).
Plötzlich bemerkt die Fahrerin \( s = 25m\) Entfernung ein Hindernis. Nach einer Reaktionszeit von \(t_{Reaktion} = 1,0s\) bremst sie den Wagen mit einer Beschleunigung von \(a = −4,5{m\over s^2}\) ab.
Kommt der Wagen noch rechtzeitig vor dem Hindernis zum Stillstand?
Gegeben
\(\Delta t = 1,0s\)
\(v_0 = 40{km\over h } \)
\(a = −4,5{m\over s^2}\)
Gesucht
\(t_{Brems}\, \text{ in [s] } \)
\(25m - s_{Brems} \text{ in [m] }\)
Lösungsweg
Reaktionszeit Formel: \(s_{Reaktion} = v_0 \cdot \Delta t \)
Reaktionszeit Zahlen einsetzen: \(11,1{m\over s} \cdot 1.0s = 11,1m\)
\(s_{Brems} = {{-(11,1{m\over s})^2}\over 2(-4,5{m\over s^2})} \approx 13,69\, m\)
Kinematik, Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Eine Läuferin legt eine Strecke von \(s = 8.0 km\) in einer Zeit von \(t = 30 min\) zurück.
Wie gross ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit?
Gegeben:
Laufdauer: \(t = 30 min = 1\,800 s\)
Strecke: \(s = 8.0 km = 8\,000 m\)
Gesucht:
\(v \text{ in} [{m\over s^2}]\)
Lösungsweg:
Durchschnittsgeschwindigkeit: Formel: \(\vec{v} = {\Delta s_{gesamt} \over \Delta t_{gesamt}}\)
Zahlen einsetzen: \({8km\over {0.5h}} = 16{km\over h} \)
Kinematik, Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit erreicht ein Zug, der um 9:05 Uhr in Augsburg abfährt und um 12:35 Uhr im s = 245 km weit entfernten Würzburg ankommt?
Gegeben
Strecke: \( s = 245 km = 245\,000\,m\)
Dauer: \(t = 3h \,30 min = 210 \,min = 12\, 600\, s\)
Gesucht:
\(\vec{v} \text{ in } [{km\over h}]\)
Lösungsweg:
Formel: \(\vec{v} = {\Delta s_{ges} \over \Delta t_{ges}} \)
Zahlen einsetzen: \(\vec{v} = {245km \over 3,5h} = 70 \,{km \over h}\)
Kinematik, Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
Bei einem „Verfolgungsrennen“ startet zunächst eine Gruppe an Läuferinnen.
Nach einer Zeit von \(t = 30min\) startet ein Fahrzeug am Ausgangspunkt und fährt den Läuferinnen mit einer konstanten Geschwindigkeit von \(v_F = 35{km\over h}\) hinterher.
Das Rennen ist für jede einzelne Läuferin beendet, sobald das Fahrzeug sie eingeholt hat.
Nach welcher Wegstrecke \( s \) beziehungsweise welcher Zeit \(t\) holt das Fahrzeug einen Läufer ein, dessen durchschnittliche Geschwindigkeit \(v_L = 15{km\over h}\) beträgt?
Kinematik, Wurfbewegungen
Zeichne die Geschwindigkeitsvektoren für einen senkrechten Wurf einmal nach oben und einmal nach unten.
Kinematik, Wurfbewegungen
Zeichne das Geschwindigkeitsdiagramm für den waagrechten Wurf
Kinematik, Kreisförmige Bewegungen
Eine volle kreisförmige Umdrehung entspricht wie viel Grad?
\( 2 \cdot \pi = 360°\)
Kinematik, kreisförmige Bewegungen
Ein Stein wird an eine Schnur gebunden und im Kreis geschleudert.Plötzlich reißt die Schnur.
In welcher Richtung fliegt der Stein weiter?
Um was für einen Bewegungstyp handelt es sich folglich bei einer kreisförmigen Bewegung?
Wenn die Schnur reisst, fliegt der Stein gradlinig in Richtung seiner Momentan-Geschwindigkeit \(\vec{v}\) weiter. --> Also senkrecht zu der Richtung, welche die Schnur zum Zeitpunkt des Reissens hatte.
Bei der kreisförmigen Bewegung handelt es sich somit um eine beschleunigte Bewegung: Auch wenn sich der Wert seiner Geschwindigkeit nicht ändert, so ändert sich auf einer Kreisbahn doch kontinuierlich die Richtung. Die dazu nötige (Radial-)Kraft wird mittels der Schnur auf den Stein übertragen.
Kinematik, kreisförmige Bewegungen
Ein Fahrradreifen mit einem Durchmesser von \(d = 72cm\) dreht sich in einer Sekunde 1,8 mal. Wie groß ist dabei die Umlaufzeit T? Welche Winkelgeschwindigkeit und welche Bahngeschwindigkeit hat ein Kieselstein, der sich im Profil des Mantels festgesetzt hat?
Die Umlaufzeit des Kieselsteins kann anhand seiner Kreisfrequenz \(f= 1,8s^{-1}\) berechnet werden:
\(f= {1\over T} \quad \Leftrightarrow \quad T= {1\over f} \\T= {1\over f} = 11,8 {1\over s} \approx 0.56\,s\)
Für die Winkelgeschwindigkeit \(\omega \) des Kieselsteins gilt:
\(\omega = {2\pi \over T} = 2 \cdot \pi \cdot f = 2 \cdot \pi \cdot 1,8{1\over s }\approx 11,3{1\over s}\)
Für die Bahngeschwindigkeit \(v\) v des Kieselsteins auf seiner Kreisbahn (r = d / 2 = 36cm = 0,36m) gilt:
\(v = \omega \cdot = 11,3{1\over s }\cdot 0.36m = 4,07 {m\over s} = 14.652{km\over h} \)
Kinematik Kraftzerlegung
Zwei Kinder ziehen einen Schlitten mit den beiden Kräften \(F_1 = F_2 = 40N\) . Die Kräfte wirken in unterschiedlicher Richtung, der Winkel gegenüber der zum Schlitten senkrecht verlaufenden Linie beträgt jeweils \(\varphi = 30°\).
Welche resultierende Gesamtkraft ergibt sich?
Hinweis: Die Aufgabe lässt sich graphisch (mit Hilfe eines Kräfte-Parallelogramms) oder rechnerisch lösen.
Für die Kraft F1 gilt:
\(F_{1,x} = 10N \cdot cos(30°) \approx 35N\\F_{1,y} = 10N \cdot sin(30°) \approx 20N\)
Für die Kraft F2 gilt:
\(F_{2,x} = 10N \cdot cos(30°) \approx 35N\\F_{2,y} = 10N \cdot sin(30°) \approx -20N\)
Das Minuszeichen der Kraftkomponente \( F_{2,y}\) gibt an, dass die Kraft entgegen der als positiv festgelegten y-Richtung verläuft. Um beide Kräfte zu addieren, werden die - und die -Komponenten beider Kräfte addiert. Es ergibt sich:
\(F_{1,x} + F_{2,x} = 35N + 35N = 70N\\F_{1,y} + F_{2,y} = 20N -20N = 0N\)
\(\vec{F_{ges}} = 70N\)
Kinematik, Kraftzerlegung
Ein Schlitten mit Kind (Gesamt-Gewichtskraft: \(500{N}\)) wird von einem Erwachsenen gezogen. Das Zugseil schließt dabei mit der Horizontalen einen Winkel von \(\alpha = 10°\) ein.
Wie groß ist die nötige Zugkraft \(F_{\mathrm{zug}}\) , wenn die Reibungszahl zwischen Schlitten und Schnee \( \mu = 0,15\) beträgt?
Bei einer Gleitreibungszahl von \( \mu = 0,15\) ergibt sich aus der Gewichtskraft \(F_{G} = 500{N}\) folgende Reibungskraft \(F_R\):
\(F_{\mathrm{R}} = \mu \cdot F_{G} = 0,15 \cdot 500{N} = 75{N}\)
Wird der Schlitten mit konstanter Geschwindigkeit gezogen, so muss diese Reibungskraft von der horizontalen Komponente der Zugkraft ausgeglichen werden. Für die horizontale bzw. vertikale Komponente der Zugkraft gilt siehe Bild:
Kinematik, Kraftzerlegung
Eine Straßenlaterne mit einer Gewichtskraft von \(F_{G} =50{N} \) wird von zwei Stahlseilen in einem Winkel von \( \alpha = 25°\) gehalten.
Wie groß ist die Kraft im linken bzw. im rechten Seilstück?
Kinematik
Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt ca. \( v = 330{m\over s}\). Eine Wanderin steht gegenüber einer großen Felswand und ruft laut „Haallooo!!“. Erst nach einer Zeit von 5 Sekunden hört sie ein Echo.
Wie weit ist die Felswand von der Wanderin entfernt?
Gegeben
Schallgeschwindigkeit: \( v = 330{m\over s}\)
Zeit bis Echo gehört wird: \(\Delta t = 0.5\,s\)
Gesucht:
Strecke: s [km]
Lösungsweg:
Nach Wegstrecke auflösen: \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \qquad \Leftrightarrow \qquad \Delta s = v\cdot \Delta t\)
\(\Delta s = v \cdot \Delta t = 330{\frac{m}{s} } \cdot 5{s} =1650\,{m}\)
Die Gesamtstrecke, welche der Schall auf dem Hin- und Rückweg durchläuft, beträgt \(1650\,{m}\) . Die Entfernung der Felswand zur Wanderin ist gleich der Hälfte dieser Strecke, also rund \(0.8\,km\).
Kinematik
Die Läuferin legt eine Wegstrecke von \( \Delta s_{\mathrm{ges}} =8,0{km} \,\) in einer Zeitspanne von \(\Delta t_{\mathrm{ges}} =0,5{h} \) zurück.
Wie hoch beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Gegeben
Gesamtstrecke: \( \Delta s_{\mathrm{ges}} =8,0{km} \,\)
Gesamtdauer: \(\Delta t_{\mathrm{ges}} =0,5{h} \)
Gesucht:
Durchschnittsgeschwindigkeit: \({\frac{km}{h}}\)
Lösungsweg:
\(\bar{v} = \frac{\Delta s_{\mathrm{ges}}}{\Delta t_{\mathrm{ges}}} =\frac{8,0{km}}{0,5{h}} = 16{\frac{km}{h}}\)
Dichte
Auf einem Garagendach, das \(l = 3\,m\) lang und \(b = 2\,m\) breit ist, liegt eine \(h = 0,25\,m\) hohe Schneedecke; die Dichte des Schnees beträgt \(\rho =200{\frac{kg}{m^3}}\) .
Wie groß ist die Masse [\(m\)] der Schneelast?
Gegeben:
Länge: \(l = 3\,m\)
Breite: \(b = 2\,m\)
Höhe: \(h = 0,25\,m\)
Dichte des Schnee: \(\rho =200{\frac{kg}{m^3}}\)
Gesucht:
Masse: [kg]
Lösungsweg:
\(m = \rho \cdot V = 200{\frac{kg}{m^3}} \cdot (3,00{m} \cdot2,00{m} \cdot 0,25{m}) = 300{kg}\)
Durchschnittliche Dichte
Wie lautet die Formel für die Dichte wenn ein Gegenstand aus mehreren Materialien besteht?
\(m_{\mathrm{ges}} = m_1 + m_2 + \ldots \\\rho_{\mathrm{ges}} \cdot V_{\mathrm{ges}} = \rho_1 \cdot V_1 + \rho_2\cdot V_2 + \ldots \\[6pt]\)
\(\rho_{\mathrm{ges}} = \frac{m_1 + m_2 +\ldots}{V_{\mathrm{ges}}}= \frac{\rho_1 \cdot V_1 + \rho_2 \cdot V_2 +\ldots}{V_1 + V_2 + \ldots}\)
Rechne um: \(1{\frac{g}{cm^3} } = \text{? }{\frac{kg}{m^3} }\)
\(1{\frac{g}{cm^3} } = 1000{\frac{kg}{m^3} }\)
Rechne um : \(1{\frac{g}{cm^3} } = \,\,? \,{m^3} \):
\(1{\frac{g}{cm^3} } = 100 \times 100 \times100{\frac{g}{m^3}} = 1\,000\,000{\frac{g}{m^3}} \)
Dichte umrechnen
Welche Dichte-Einheiten können als gleichwertig verwendet werden?
\({\frac{g}{cm^3}} = {\frac{kg}{dm^3}} = {\frac{t}{m^3}}\)
Dichte
Wie lautet die Formel für die Dichte?
\(\rho = {m\over V}\)
Dichte
Welche Masse hat ein \( l = 100{m}\) langer Kupferdraht mit einem Durchmesser von \(d = 2,0\,{mm}\) ?
(Die Dichte von Kupfer beträgt \(\rho_{\mathrm{Cu}} = 8,9{g\over cm^3}\).)
Gegeben
Dichte Kupfer: \(\rho_{\mathrm{Cu}} = 8,9{g\over cm^3}\)
Länge Draht: \( l = 100\,{m}\)
Durchmesser/Radius Draht: \(d = 2,0\,{mm}\\r = 1,0\,mm\)
Gesucht
\(V_{\mathrm{Draht}} \text{ in } [cm^3]\)
\(m_{\mathrm{Draht}} \text{ in } [g] \text{ oder } [kg]\)
Lösungsweg
\(V_{\mathrm{Draht}} = \pi \cdot r^2 \cdot l = \pi \cdot 0,01{cm^2} \cdot10\,000{cm} \approx 314{cm^3}\)
\(m_{\mathrm{Draht}} = V_{\mathrm{Draht}} \cdot\rho_{\mathrm{Cu}} = 314{cm^3} \cdot 8,9{\frac{g}{cm^3}} =2795{g} \) = \(2,8{kg}\)
Dichte
Um die Dichte einer \( m_{\mathrm{Holz}} = 27,5{g}\) schweren Holzprobe zu bestimmen, wird diese an einem Bleistück der Masse \(m_{\mathrm{Pb}} = 400{g}\) mit einer Dichte \(\rho_{\mathrm{Pb}} =11,3{g\over cm^3}\) befestigt und in einem mit Wasser gefüllten Überlaufgefäß versenkt.
Es fließen \(75,0{cm^3} \) Wasser heraus.
Welche Dichte hat das Holz?
Gegeben:
Volumen des Holz-Blei-Klotzes: \(V = 75.0cm^3 \)
Masse: \(m_{\mathrm{Pb}} = 400{g} \)
Dichte: \(\rho_{\mathrm{Pb}} = 11,3{g\over cm^3}\)
Gesucht:
\(\rho_{\mathrm{Holz}} \\Einheit: [{\frac{g}{cm^3}} | {\frac{kg}{dm^3}} | {\frac{t}{m^3}}]\)
Lösungsweg
\(V_{\mathrm{Pb}} = \frac{m_{\mathrm{Pb}}}{V_{\mathrm{Pb}}} =\frac{400{g}}{11,3{\frac{g}{cm^3} }} = 35,4{cm^3}\)
Das restliche Volumen:
\(V - V_{\mathrm{Pb}} = 75,0{cm^3} -35,4{cm^3} = 39,6{cm^3} \)
\(\rho_{\mathrm{Holz}} = \frac{m_{\mathrm{Holz}}}{V_{\mathrm{Holz}}} =\frac{27,5{g}}{39,6{cm^3}} \approx 0,69{\frac{g}{cm^3} }\)
Dichte
Glaswolle besteht im Wesentlichen aus einem Glasgemisch und Luft.
Bei bei einem Volumen von \(V = 1m^3\) beträgt ihre Masse rund \(100 kg\).
Wie groß ist der Anteil des Glasgemisches am Gesamtvolumen, wenn die Dichte des Glasgemisches \(\rho = 2.5{g\over cm^3} \) beträgt und die Masse der Luft verachlässigt werden kann?
Gegeben
Dichte: \(\rho = 2.5{g\over cm^3} = 2500{kg\over m^3}\)
Volumen: \(V_{Gesamt} = 1m^3 \text{ }\)
Masse: \(m_{Gesamt} = 100 kg\)
Lösungsweg
\(\rho = \frac{m}{V} \quad \Leftrightarrow \quad m = \rho \cdot V \\m = 2500{\frac{kg}{m^3} } \cdot 1{m^3} = 2500{kg} \)
\(\frac{V_{\mathrm{Glasgemisch}}}{V_{\mathrm{gesamt}}} = \frac{100}{2500} = 0,04 = 4\%\)
Volumen
Kann man \({6 kg}\) Quecksilber mit einer Dichte von \(\rho = 13.6 {kg\over dm^3}\) in eine Flasche mit einem Volumen von \(V = 0.5 l \) füllen?
Gegeben:
Masse: \({6 kg}\)
Dichte: \(\rho = 13.6 {kg\over dm^3}\)
Gesucht:
Zielvolumen: \(V = 0.5 l \)
Lösungsweg:
\(\rho = {m\over V}\) ⇔ \(V = {m\over\rho}\)
\(V = {m\over \rho} = {6kg \over 13.6 {kg\over dm^3}} = 0.441 dm^3 = 0.441l \)
oder
\(1dm^3 = {1l}\)
Quecksilber hat eine Dichte von \(13.6 {kg\over dm^3}\) . Das heisst, es passen \(m = 13.6 kg \) in ein Volumen \(V = 1l \) . Es steht aber nur 0.5l Flasche zur Verfügung. So passt also nur die Hälfte der Masse hinein.
Dichte
Welche Dichte hat ein Würfel, wenn sein Volumen gleich \(V = {20cm^3}\) ist und seine Masse \(m = 178g \) beträgt?
Aus welchem Stoff besteht er wohl?
Gegeben:
Volumen: \(V = {20cm^3}\)
Masse: \(m = 178g \)
Lösungsweg:
\(\rho = {\color{red}m\over \color{orange}V } = {\color{red}178g\over \color{orange}20cm^3} = 8.9{ g\over cm^3}\)
Der Würfel besteht vermutlich aus Kupfer.
Dichte
Warum haben Kork und Styropor – im Vergleich zu anderen Festkörpern – eine so geringe Dichte?
Kork und Styropor haben verhältnismäßig viel Luft eingelagert.
Deshalb nehmen Kork und Styrophor bei einer bestimmten Masse \(m\) ein grosses Volumen \(V\) ein.
Das geisst, die Dichte \(\rho = {m\over V}\) ist gering.
Volumen
Eine Blechtafel der Größe 1.5m * 1.2m soll beidseitig mit einer 0.1mm dicken Lackschicht überzogen werden.
Wie viel \(dm^3\) Lack werden benötigt?
https://www.grund-wissen.de/physik/mechanik/koerpereigenschaften-aufgaben.html#volumen
Gegeben:
\(Länge: l = 1,50m \\Breite: b = 1,20m\\Höhe: h = 0,1mm = 0,0001m \\\)
Gesucht:
\(\text{Volumen in }dm^3\)
Lösung:
\(A = l \cdot b = 1,50m \cdot 1,20m = 1,80m^2\\V = A \cdot h = 1,8m^2 \cdot 0,0001m = 0,00018m^3 = 0,18dm^3\)
Arbeit, Leistung und Energie
Wie ist die Formel für die Arbeit? (Wenn Kraft F konstant ist)
Arbeit, Leistung und Energie
Kann Energie entstehen oder verschwinden?
Nein, Energie kann nicht entstehen oder verschwinden.
Sie kann einem System nur von außen zugefügt oder entnommen werden. Diese Veränderung nennt man Arbeit.
Arbeit, Leistung und Energie
Welche Arten von mechanischer Arbeit gibt es?
Arbeit, Leistung und Energie
Wie lautet die Formel für die Hubarbeit?
W(hub) = m * g * h
Arbeit, Leistung und Energie
Vervollständige den Satz (Multiple choice):
Je höher man einen Körper hoch heben muss, desto...
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Lernkarten
Kinematik
Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt ca. \( v = 330{m\over s}\). Eine Wanderin steht gegenüber einer großen Felswand und ruft laut „Haallooo!!“. Erst nach einer Zeit von 5 Sekunden hört sie ein Echo.
Wie weit ist die Felswand von der Wanderin entfernt?
Gegeben
Schallgeschwindigkeit: \( v = 330{m\over s}\)
Zeit bis Echo gehört wird: \(\Delta t = 0.5\,s\)
Gesucht:
Strecke: s [km]
Lösungsweg:
Nach Wegstrecke auflösen: \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \qquad \Leftrightarrow \qquad \Delta s = v\cdot \Delta t\)
\(\Delta s = v \cdot \Delta t = 330{\frac{m}{s} } \cdot 5{s} =1650\,{m}\)
Die Gesamtstrecke, welche der Schall auf dem Hin- und Rückweg durchläuft, beträgt \(1650\,{m}\) . Die Entfernung der Felswand zur Wanderin ist gleich der Hälfte dieser Strecke, also rund \(0.8\,km\).
Kinematik
Die Läuferin legt eine Wegstrecke von \( \Delta s_{\mathrm{ges}} =8,0{km} \,\) in einer Zeitspanne von \(\Delta t_{\mathrm{ges}} =0,5{h} \) zurück.
Wie hoch beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit?
Gegeben
Gesamtstrecke: \( \Delta s_{\mathrm{ges}} =8,0{km} \,\)
Gesamtdauer: \(\Delta t_{\mathrm{ges}} =0,5{h} \)
Gesucht:
Durchschnittsgeschwindigkeit: \({\frac{km}{h}}\)
Lösungsweg:
\(\bar{v} = \frac{\Delta s_{\mathrm{ges}}}{\Delta t_{\mathrm{ges}}} =\frac{8,0{km}}{0,5{h}} = 16{\frac{km}{h}}\)
Dichte
Auf einem Garagendach, das \(l = 3\,m\) lang und \(b = 2\,m\) breit ist, liegt eine \(h = 0,25\,m\) hohe Schneedecke; die Dichte des Schnees beträgt \(\rho =200{\frac{kg}{m^3}}\) .
Wie groß ist die Masse [\(m\)] der Schneelast?
Gegeben:
Länge: \(l = 3\,m\)
Breite: \(b = 2\,m\)
Höhe: \(h = 0,25\,m\)
Dichte des Schnee: \(\rho =200{\frac{kg}{m^3}}\)
Gesucht:
Masse: [kg]
Lösungsweg:
\(m = \rho \cdot V = 200{\frac{kg}{m^3}} \cdot (3,00{m} \cdot2,00{m} \cdot 0,25{m}) = 300{kg}\)
Durchschnittliche Dichte
Wie lautet die Formel für die Dichte wenn ein Gegenstand aus mehreren Materialien besteht?
\(m_{\mathrm{ges}} = m_1 + m_2 + \ldots \\\rho_{\mathrm{ges}} \cdot V_{\mathrm{ges}} = \rho_1 \cdot V_1 + \rho_2\cdot V_2 + \ldots \\[6pt]\)
\(\rho_{\mathrm{ges}} = \frac{m_1 + m_2 +\ldots}{V_{\mathrm{ges}}}= \frac{\rho_1 \cdot V_1 + \rho_2 \cdot V_2 +\ldots}{V_1 + V_2 + \ldots}\)
Rechne um: \(1{\frac{g}{cm^3} } = \text{? }{\frac{kg}{m^3} }\)
\(1{\frac{g}{cm^3} } = 1000{\frac{kg}{m^3} }\)
Rechne um : \(1{\frac{g}{cm^3} } = \,\,? \,{m^3} \):
\(1{\frac{g}{cm^3} } = 100 \times 100 \times100{\frac{g}{m^3}} = 1\,000\,000{\frac{g}{m^3}} \)
Dichte umrechnen
Welche Dichte-Einheiten können als gleichwertig verwendet werden?
\({\frac{g}{cm^3}} = {\frac{kg}{dm^3}} = {\frac{t}{m^3}}\)
Dichte
Wie lautet die Formel für die Dichte?
\(\rho = {m\over V}\)
Dichte
Welche Masse hat ein \( l = 100{m}\) langer Kupferdraht mit einem Durchmesser von \(d = 2,0\,{mm}\) ?
(Die Dichte von Kupfer beträgt \(\rho_{\mathrm{Cu}} = 8,9{g\over cm^3}\).)
Gegeben
Dichte Kupfer: \(\rho_{\mathrm{Cu}} = 8,9{g\over cm^3}\)
Länge Draht: \( l = 100\,{m}\)
Durchmesser/Radius Draht: \(d = 2,0\,{mm}\\r = 1,0\,mm\)
Gesucht
\(V_{\mathrm{Draht}} \text{ in } [cm^3]\)
\(m_{\mathrm{Draht}} \text{ in } [g] \text{ oder } [kg]\)
Lösungsweg
\(V_{\mathrm{Draht}} = \pi \cdot r^2 \cdot l = \pi \cdot 0,01{cm^2} \cdot10\,000{cm} \approx 314{cm^3}\)
\(m_{\mathrm{Draht}} = V_{\mathrm{Draht}} \cdot\rho_{\mathrm{Cu}} = 314{cm^3} \cdot 8,9{\frac{g}{cm^3}} =2795{g} \) = \(2,8{kg}\)
Dichte
Um die Dichte einer \( m_{\mathrm{Holz}} = 27,5{g}\) schweren Holzprobe zu bestimmen, wird diese an einem Bleistück der Masse \(m_{\mathrm{Pb}} = 400{g}\) mit einer Dichte \(\rho_{\mathrm{Pb}} =11,3{g\over cm^3}\) befestigt und in einem mit Wasser gefüllten Überlaufgefäß versenkt.
Es fließen \(75,0{cm^3} \) Wasser heraus.
Welche Dichte hat das Holz?
Gegeben:
Volumen des Holz-Blei-Klotzes: \(V = 75.0cm^3 \)
Masse: \(m_{\mathrm{Pb}} = 400{g} \)
Dichte: \(\rho_{\mathrm{Pb}} = 11,3{g\over cm^3}\)
Gesucht:
\(\rho_{\mathrm{Holz}} \\Einheit: [{\frac{g}{cm^3}} | {\frac{kg}{dm^3}} | {\frac{t}{m^3}}]\)
Lösungsweg
\(V_{\mathrm{Pb}} = \frac{m_{\mathrm{Pb}}}{V_{\mathrm{Pb}}} =\frac{400{g}}{11,3{\frac{g}{cm^3} }} = 35,4{cm^3}\)
Das restliche Volumen:
\(V - V_{\mathrm{Pb}} = 75,0{cm^3} -35,4{cm^3} = 39,6{cm^3} \)
\(\rho_{\mathrm{Holz}} = \frac{m_{\mathrm{Holz}}}{V_{\mathrm{Holz}}} =\frac{27,5{g}}{39,6{cm^3}} \approx 0,69{\frac{g}{cm^3} }\)
Dichte
Glaswolle besteht im Wesentlichen aus einem Glasgemisch und Luft.
Bei bei einem Volumen von \(V = 1m^3\) beträgt ihre Masse rund \(100 kg\).
Wie groß ist der Anteil des Glasgemisches am Gesamtvolumen, wenn die Dichte des Glasgemisches \(\rho = 2.5{g\over cm^3} \) beträgt und die Masse der Luft verachlässigt werden kann?
Gegeben
Dichte: \(\rho = 2.5{g\over cm^3} = 2500{kg\over m^3}\)
Volumen: \(V_{Gesamt} = 1m^3 \text{ }\)
Masse: \(m_{Gesamt} = 100 kg\)
Lösungsweg
\(\rho = \frac{m}{V} \quad \Leftrightarrow \quad m = \rho \cdot V \\m = 2500{\frac{kg}{m^3} } \cdot 1{m^3} = 2500{kg} \)
\(\frac{V_{\mathrm{Glasgemisch}}}{V_{\mathrm{gesamt}}} = \frac{100}{2500} = 0,04 = 4\%\)
Volumen
Kann man \({6 kg}\) Quecksilber mit einer Dichte von \(\rho = 13.6 {kg\over dm^3}\) in eine Flasche mit einem Volumen von \(V = 0.5 l \) füllen?
Gegeben:
Masse: \({6 kg}\)
Dichte: \(\rho = 13.6 {kg\over dm^3}\)
Gesucht:
Zielvolumen: \(V = 0.5 l \)
Lösungsweg:
\(\rho = {m\over V}\) ⇔ \(V = {m\over\rho}\)
\(V = {m\over \rho} = {6kg \over 13.6 {kg\over dm^3}} = 0.441 dm^3 = 0.441l \)
oder
\(1dm^3 = {1l}\)
Quecksilber hat eine Dichte von \(13.6 {kg\over dm^3}\) . Das heisst, es passen \(m = 13.6 kg \) in ein Volumen \(V = 1l \) . Es steht aber nur 0.5l Flasche zur Verfügung. So passt also nur die Hälfte der Masse hinein.
Dichte
Welche Dichte hat ein Würfel, wenn sein Volumen gleich \(V = {20cm^3}\) ist und seine Masse \(m = 178g \) beträgt?
Aus welchem Stoff besteht er wohl?
Gegeben:
Volumen: \(V = {20cm^3}\)
Masse: \(m = 178g \)
Lösungsweg:
\(\rho = {\color{red}m\over \color{orange}V } = {\color{red}178g\over \color{orange}20cm^3} = 8.9{ g\over cm^3}\)
Der Würfel besteht vermutlich aus Kupfer.
Dichte
Warum haben Kork und Styropor – im Vergleich zu anderen Festkörpern – eine so geringe Dichte?
Kork und Styropor haben verhältnismäßig viel Luft eingelagert.
Deshalb nehmen Kork und Styrophor bei einer bestimmten Masse \(m\) ein grosses Volumen \(V\) ein.
Das geisst, die Dichte \(\rho = {m\over V}\) ist gering.
Volumen
Eine Blechtafel der Größe 1.5m * 1.2m soll beidseitig mit einer 0.1mm dicken Lackschicht überzogen werden.
Wie viel \(dm^3\) Lack werden benötigt?
https://www.grund-wissen.de/physik/mechanik/koerpereigenschaften-aufgaben.html#volumen
Gegeben:
\(Länge: l = 1,50m \\Breite: b = 1,20m\\Höhe: h = 0,1mm = 0,0001m \\\)
Gesucht:
\(\text{Volumen in }dm^3\)
Lösung:
\(A = l \cdot b = 1,50m \cdot 1,20m = 1,80m^2\\V = A \cdot h = 1,8m^2 \cdot 0,0001m = 0,00018m^3 = 0,18dm^3\)
Arbeit, Leistung und Energie
Wie ist die Formel für die Arbeit? (Wenn Kraft F konstant ist)
Arbeit, Leistung und Energie
Kann Energie entstehen oder verschwinden?
Nein, Energie kann nicht entstehen oder verschwinden.
Sie kann einem System nur von außen zugefügt oder entnommen werden. Diese Veränderung nennt man Arbeit.
Arbeit, Leistung und Energie
Welche Arten von mechanischer Arbeit gibt es?
Arbeit, Leistung und Energie
Wie lautet die Formel für die Hubarbeit?
W(hub) = m * g * h
Arbeit, Leistung und Energie
Vervollständige den Satz (Multiple choice):
Je höher man einen Körper hoch heben muss, desto...
Arbeit, Leistung und Energie
Handelt es sich nach dem Heben um Arbeit wenn eine 10kg schwere Kiste um 10m getragen wird?
Nein
Arbeit, Leistung und Energie
Verrichtet man Arbeit, wenn man eine 10kg schwere Kiste längere Zeit in 1m Höhe hält?
Wird die Kiste über dem Boden gehalten, muss keine Arbeit verrichtet werden.
Die nötige Kraft wirkt dann nicht entlang einer Wegstrecke:
► die Gewichtskraft der Kiste könnte beispielsweise auch von einem Tisch „gehalten“ werden, ohne dass dieser Arbeit verrichtet bzw. ihm Energie zugeführt werden muss.
Arbeit, Leistung und Energie
Warum handelt es sich um Arbeit, wenn man eine 10 kg schwere Getränke-Kiste um 1m anhebt?
Es handelt sich hier um Hubarbeit.
In der Physik wird "Arbeit" definiert als das Produkt aus der aufgewandten Kraft und der Strecke, über die diese Kraft wirkt.
Mechanik, Theorie
Mit was beschäftigt sich die Mechanik in der Physik?
Mechanik Theorie
Aus was bestehen physikalische Körper?
Alle physikalischen Körper, sind räumlich begrenzte Materieformen.
Sie bestehen aus Stoffen und besitzen gemeinsame physikalische Eigenschaften.
Beispiele Stoffe: Holz, Eis, Eisen, Kufper
Beispiele physikalische Eigenschaften: Aggregatzustände, Masse, Dichte, Volumen, Gefrierpunkt, Siedepunkt
Wurfbewegungen, Freier Fall
Was ist der freie Fall?
Als „freien Fall“ bezeichnet man einen Bewegungsvorgang, bei dem ein Objekt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von \( v_0=0\) in einer Höhe \( h = s_0\) startet und konstant mit der Erdbeschleunigung \( g=9,81{{m}\over{s^2}}\) beschleunigt wird; der Luftwiderstand wird dabei vernachlässigt.
Wurfbewegung, Freier Fall
Wenn \(v_0=0\) ist, welche Formel wendest du für die zurückgelegte Wegstrecke \(\Delta s \) an?
\(\Delta s = - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \\[5pt]\)
Wurfbewegung, Freier Fall
Wenn der freie Fall zur Zeit \(t_0=0\) beginnt, was gilt für die Geschwindigkeit \(v\) in Abhängigkeit zur Zeit?
\(v(t) = \, ? \)
\(v(t) = -g \cdot t\)
Wurfbewegung, Freier Fall
Wenn \(v_0=0\) ist, welche Formel wendest du für den Ort \(s \) an?
\(s(t) = ? \)
\(\)
\(s(t) = - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 + s_0\\\)
Wurfbewegung, Freier Fall
Wie erhälst du die maximale Geschwindigkeit \(v_{\mathrm{max}}\) beim Aufprall \(s(t)=0\) ?
\(v_{\mathrm{max}} = \, ? \)
\(t_{\mathrm{max}}\) ausrechnen:
\(s(t) = 0 \quad \Longleftrightarrow \quad \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{\mathrm{max}}^2 = s_0 \\t_{\mathrm{max}} = \sqrt{\frac{2 \cdot s_0}{g}}\)
Daraus ergibt sich:
\(v_{\mathrm{max}} = -g \cdot t_{\mathrm{max}} = - g \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot s_0}{g}} = - \sqrt{\frac{2 \cdot s_0 \cdot g^2}{g}} = - \sqrt{2 \cdot s_0\cdot g}\)
Wurfbewegung, Freier Fall
Der Schacht eines Brunnens hat eine Tiefe von \(40{m}\).
Wie lange dauert es, bis ein aus der Höhe \(h_0 = 0{m}\) fallender ein Stein im freien Fall (ohne Luftwiderstand) am Grund des Schachtes ankommt?
Gegeben:
Da von oben gestartet wird, wir also von einer Tiefe sprechen, gilt \( h=-40{m}\). -> Wenn wir sagen dass Startpunkt \(h_0 = 0{m} \) ist. (das negative Vorzeichen ergibt sich, wenn eine Bewegung nach oben als „positiv“ deklariert wird)
\(a = |g| =9,81{\frac{m}{s^2}} \)
Startgeschwindigkeit: \(v_0 = 0\)
Gesucht:
\(\Delta t \) in [s]
Lösungsweg:
Formel für \(\Delta t \):
\(\Delta t = \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta s}{-g}} \)
Zahlen einsetzen:
\(\Delta t = \sqrt{\frac{2 \cdot(-40{m})}{-9,81{\frac{m}{s^2}}}} \approx 2,86{s}\)
Wurfbewegung, Freier Fall
Der Schacht eines Brunnens hat eine Tiefe von \(40{m}\).
Wenn ein Stein aus der Höhe \(h_0 = 0{m}\) fallen gelassen wird (ohne Luftwiderstand), wie groß ist seine Geschwindigkeit \( v \) beim Aufprall in \(km\over h\)?
Gegeben
Da von oben gestartet wird, wir also von einer Tiefe sprechen, gilt \( h=-40{m}\). -> Wenn wir sagen dass Startpunkt \(h_0 = 0{m} \) ist. (das negative Vorzeichen ergibt sich, wenn eine Bewegung nach oben als „positiv“ deklariert wird)
\(a = |g| =9,81{\frac{m}{s^2}} \)
Startgeschwindigkeit: \(v_0 = 0\)
Gesucht
\(v_{max}\) in \([{km\over h}]\)
Lösungsweg
1. Fallzeit ausrechnen
Formel: \(\Delta t = \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta s}{-g}} \)
Zahlen einsetzen und Fallzeit ausrechnen: \(\Delta t = \sqrt{\frac{2 \cdot(-40{m})}{-9,81{\frac{m}{s^2}}}} \approx 2,86{s}\)
2. Geschwindigekit ausrechnen
Formel: \(v = -g \cdot t \)
Zahlen einsetzen und Geschwindigkeit in [s] ausrechnen: \(v = -9,81{\frac{m}{s^2}} \cdot 2,86{s} \approx-28,0{\frac{m}{s}}\)
Einheit umrechnen: \(28,0{\frac{m}{s}} \times 3.6 = 100,8{\frac{km}{h}}\)
Wurfbewegung, Senkrechter Wurf nach oben
Was gilt beim senkrechten Wurf nach oben für \(t_{0} \)
\(t_{0}= ?\)
\(t_{0} = 0\)
Wurfbewegung, Senkrechter Wurf nach oben
Was gilt bei einem senkrechten Wurf nach oben für \(v_{0}\)?
Wurfbewegung, Senkrechter Wurf
Du wirfst einen Ball senkrecht in die Luft. Für welche Wegstrecke gilt die Formel
\(v(t) = -g \cdot t + v_0\)
Wurfbewegung, Senkrechter Wurf
Du wirfst einen Ball senkrecht in die Luft. Für welche Wegstrecke gilt die Formel
\(v(t) = -g \cdot t - v_0\)
?
Dynamik
Welches sind die 3 Newtonschen Gesetze?
Das 1. Newtonsche Gesetz („Trägheitsgesetz“)
Das 2. Newtonsche Gesetz („Kraftgesetz“)
Das 3. Newtonsche Gesetz („Kraft und Gegenkraft“)
Dynamik
Was besagt das Trägheitsgesetz (1. Newtsche Gesetz)?
Es besagt: Zur Änderung eines Bewegungszustandes -> Beschleunigung, ist stehts eine Kraft nötig.
„Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung, solange keine äußeren Kräfte an ihm wirken."
Dass wir es im Alltag gewohnt sind, dass Gegenstände ohne beschleunigend wirkende Kräfte irgendwann von selbst zu Ruhe kommen, liegt an nie völlig vermeidbaren Reibungskräften und am Luftwiderstand.
Im Weltall allerdings, in dem es aufgrund der beinahe völligen Abwesenheit von Materie auch kaum Reibung gibt, umkreisen die Planeten viele Millionen Jahre lang ihre Sonne(n), ohne ihre Geschwindigkeit zu verlieren.
Dynamik
Was besagt das Kraftgesetz(2. Newtsche Gesetz)?
Die Größe einer Kraft \(\vec{F}\) ist proportional zu der Beschleunigung \(\vec{a}\), die ein Körper der Masse \(m\) druch sie erfährt.
\(\vec{F} = m \cdot \vec{a}\)
Mechanik
An was kann man die Masse eines Objektes erkennen?
Die Masse \(m\) eines Objektes kann man an seiner Schwere bzw. an seiner Trägheit erkennen.
