FM UTB Formeln
Formeln und Wichtiges für FM UTB
Formeln und Wichtiges für FM UTB
Kartei Details
| Karten | 13 |
|---|---|
| Sprache | Deutsch |
| Kategorie | Statik |
| Stufe | Universität |
| Erstellt / Aktualisiert | 12.07.2023 / 16.07.2023 |
| Weblink |
https://card2brain.ch/box/20230712_fm_utb_formeln
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Tangentialspannungen bei Ausbruch
- \(\sigma_{t}=\sigma_{0}+(\sigma_{0}-\sigma_{a})(\frac{a}{r})^2\)
- a=r, \(\sigma_{a}=0\) dann \(\sigma_{t}=2\cdot\sigma_{0}=2\cdot\gamma\cdot h\)
Radialspannungen beim Ausbruchsrand
- \(\sigma_{r}=\sigma_{0}-(\sigma_{0}-\sigma_{a})(\frac{a}{r})^2\)
- \(a=r\) und \(\sigma_{a}=0\) dann \(\sigma_{r}=0\)
Fliessbedingung Gestein
\(\sigma_1=m\cdot\sigma_3+\sigma_d\)
mit \(\sigma_d=\frac{2\cdot c\cdot cos(\phi)}{1-sin(\phi)}\)
mit \(m=\frac{1+sin(\phi)}{1-sin(\phi)}\)
Im Kombination mit Gebirgskennlinie oft \(\sigma_1=\sigma_t \space und \space \sigma_3=\sigma_r\)
Elastische Gebirgskennlinie
\(u_r=\frac{1+\nu}{E}\cdot(\sigma_0-\sigma_a)\frac{a^2}{r}\)
Max bei a=r
Silodruck undrainiert
\(\sigma_z=\sigma_0+d \cdot\gamma_f-s_u\cdot\frac{d\cdot U}{F}=\sigma_z=\sigma_0+d \cdot\gamma_f-s_u\cdot\frac{d}{R}\)
zum Beispiel bei Ton
kann auch negativ sein --> stabile Ortsbrust
Stützkraft für Stabilisierung der Ortsbrust bei undrainiertem Zustand
\(S=BH(\frac{1}{2}\gamma H +(1+\frac{3}{Htan(\omega)})\sigma_v-s_u \frac{sin(\omega)H/B+1}{sin(\omega)cos(\omega)})\)
\(\sigma_v=z\cdot \gamma-s_u\cdot\frac{z}{R}\)
S kleiner als null dann Ortsbrust stabil
\(R=\frac{F}{U}=\frac{b_{Kalotte}\cdot (h_{Kalotte}tan(\omega)+e)}{2\cdot(b_{Kalotte}+h_{Kalotte}tan(\omega)+e)}\)
\(\omega\) = Keilwinkel
Bruchspannung undrainierter Ton
\((2+\pi)\cdot s_u\)
Anisotrope Bruchspannung
\(\sigma_1=m\cdot\sigma_3+\sigma_{d\beta}\)
\(m_{\beta}=\frac{tan(\beta+\phi_s)}{tan(\beta)}\)
\(\beta_{ungünstig}=45-\phi_S/2\)
\(\sigma_{d\beta}=\frac{2c}{sin(2\beta)(1-tan(\phi_s)tan(\beta))}\)
ebener Verformungszustand und ebener Spannungszustand
ebener Verformungszustand \(\sigma\neq0, \epsilon=0\)
ebener Spannungszustand \(\sigma=0, \epsilon\neq0\)
Radius der plastischen Zone (Gebirgskennlinie)
\(\rho=a(\frac{2}{m+1}\frac{\sigma_0}{\sigma_a})^{}\frac{1}{m-1}\)
Silobreite spezial Fall
Herleitung Druckfestigkeit Betonring (Innenausbau)
Triaxialer Druckversuch
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