Statistik

a.Die Wahrscheinlichkeit, dass die Konzentrationsfähigkeit besser ist, wenn der Film in Wirklichkeit keinen Einfluss hat, beträgt .02.

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Thema log Regression bei Daten anschauen

Gibt es Prädiktoren, die die AV komplett erklären? Dann lässt sich die Kurve nicht gut schätzen („complete separation“)

Bsp.: Matte die nach Gewicht für Katze Tier öffnet (0-15kg). Ab 40 kg Einbrecher —> Gewicht als einziger Prädiktor, allerdings für log. Modell nicht so gut denn die Werte zwischen 15 und 40kg keine Zuordnung haben

Daten genau anschauen:

• Wie viele Kombinationen an Ausprägungen gibt es überhaupt?

• Gibt es Prädiktoren, die die AV komplett erklären? Dann lässt sich die Kurve nicht gut schätzen („complete separation“)

• Gibt es Prädiktoren, die sehr hoch korrelieren? (Multicollinearity)

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yij=y00+u0j + (y10+u1j)*xij + rij basic plus Kovarianz

yij = y00 + y10*xij + u0j + u1j *xij + y01*wj + Cov(u1j*xij,u0j) + r

a.Die „Qualität des Essens“ passt als Faktor am schlechtesten dazu.

Mustermatrix: bei schiefwinkliger Rotation oblim

Rotierte Faktorenmatrix: orthogonal varimax 

--> Faktoreninterpretation, Gruppierung sichtbar --> mögl. Benennung, Faktorladung  

Bei schiefwinkliger Rotation (Oblim) nutzen wir die Mustermatrix für die Interpretation (bei orthogonaler Rotation (Varimax) die rotierte Faktorenmatrix).

• Faktor 1 gruppiert Redeanteil, Egoismus, Übertreibungstendenz.
• Mögliche Benennung: Mittelpunkts-Fokus, Aufmerksamkeitsanziehung

• Faktor 2 gruppiert Interesse an anderen, Soziale Kompetent, Interessantheit.
• Mögliche Benennung: Soziale Orientierung, Zwischenmenschliche Fertigkeit

„Data-analysis is an aid to thought, not a substitute“ Lösungsstrategien GIGO

Schritt 3: Kodierung der Studien und Ergebnisse

• Festlegung der Analyse-Ebenen und der Analyse-Einheit

• Erstellung eines detaillierten Kodierplans für inhaltliche, methodische und

  ergebnisbezogene Informationen (einschl. detaillierter Beschreibungen)

• Training der Kodierer*innen

• Überprüfung der Kodierungsreliabilität (Interkodierer-Übereinstimmung)

• Dokumentation der Kodiermerkmale und Kriterien

• Ziel: Schaffung einer zuverlässigen und einheitlichen Auswertungsbasis unter Einschluss relevanter Beurteilungs- und Integrationsaspekte

IV) Kodiermerkmale

I) Merkmale der Intervention/Manipulation

II) Merkmale der Stichprobe/Klientel

III) Methodische Merkmale

IV) Ergebnisse

Anzahl und Art der Kodierungen ist abhängig von inhaltlichen Interessen (welche Moderatoren sollen untersucht werden?)

Bei einem Quasi-Experiment findet keine Randomisierung der Teilnehmenden statt. Das heißt, dass eine Zuordnung in Versuchs- und Kontrollgruppe bereits vorgegeben ist. Diese Zuordnung erfolgt durch die Zuschreibung bestimmter identischer Merkmale, wie etwas das Alter oder die Herkunft der Teilnehmenden

Ein Quasi-Experiment ist ein wissenschaftliches Experiment, das Probanden gezielt anhand bestimmter Eigenschaften auswählt. Dadurch unterscheidet es sich von einem echten Experiment, das Versuchs- und Kontrollgruppen randomisiert zusammenstellt.

• Der Zusammenhang zwischen Auftrittswahrscheinlichkeit und Koeffizienten ist indirekt und nicht linear.

• Eine Interpretation im Sinne von „die Erhöhung der Prädiktorvariable um eine Einheit führt zu x%-iger Erhöhung der Auftrittswahrscheinlichkeit“ ist daher schwierig.

• Wenn man sich diese Formel vor Augen hält
  Ln(odds)= ln (P/Gegenwskeit)

• ... und die Gleichung nach den Odds für (y=1) (also p(y=1)/p(y=0)) auflöst, ergibt sich folgender Zusammenhang:

• Die Odds Ratio (‚Effekt-Koeffizient‘), also die Odds für (y=1) unter der Ausprägung n+1 der PV geteilt durch die Odds für y=1 unter der Ausprägung n, entspricht ebj

Odds Ratio über e^beta

1. Lösungsstrategien Äpfel Birnen Problem 

   • Festlegung der Fragestellung basierend auf Generalisierungsabsicht

   • Kleinster gemeinsamer Nenner der Operationalisierung in Primärstudien finden

2. Lösungsstrategien GIGO rote Socken 

   • Klare Auswahlkriterien bei den Primärstudien
   • Präzise Kodierung der methodischen Qualität aller Studien
   • Methodische Qualität als Moderatorvariable testen
   • Für methodische Qualität kontrollieren
   • Klare Dokumentation und Begründung aller Schritte

• Da kleine Studien (kleine SP-Größe -> hoher Standardfehler) normalerweise eine größere Spannweite von Effektstärken aufweisen, da sie weniger zuverlässig sind und große Studien (große SP-Größe -> geringer Standardfehler) eine geringe Spannweite von Effektstärken aufweisen, da sie sehr zuverlässig sind.
• um mittlere ES herum
•  
• Kleine Studien können oft intensive Interventionen/Betreuungen realisieren als größere Studien  darauf wollte Raettig aber nicht aus
• Kleine Studien sind unzuverlässiger, weichen weiter vom wahren Mittelwert ab aber in beide Richtungen! Größere Variation, aber es gibt zusätzlich den Publikationsbias (wir finden seltener kleine Studien mit wenig Effekten oder sogar umgekehrten Effekten, weil diese in der Schublade verschwinden) 

• Effektstärken der publizierten und nicht publizierten Studien vergleichen
• Funnel Plots anschauen 
• Korrelationen zwischen Effektstärke und Eigenschaften der Stichprobe (besonders kleine Studien haben größere Effekte, drastisch wenn dann keine kleinen Studien mit niedrigem oder umgekehrtem Effekt dabei sind)
• fail safe n: Fail-Safe N ist ein Kennwert der in Metaanalysen verwendet wird. Er gibt an wie viele Studien mit einer Effektstärke von Null gefunden werden müssten, damit die Metaanalyse nicht mehr signifikant wäre. Der Fail-Safe N ist jedoch keine Teststatistik, sondern nur ein grober Richtwert.

Prüfkriterien für Güte der Korrelationsmatrix

• Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium (KMO) / „measure of sampling adequacy“ (MSA) 

o Zeigt an, in welchem Umfang die Ausgangsvariablen Varianz teilen (0 - 1)

≥ 0.9: „erstaunlich“, ≥ 0.8: „verdienstvoll“, ≥ 0.7: „ziemlich gut“, ≥ 0.6: „mittelmäßig“, ≥ 0.5: „kläglich“, < 0.5: „untragbar“

o KMO gilt als bestes Verfahren zur Eignungsprüfung einer Korrelationsmatrix für eine FA
• Die Güte der Daten und der Korrelationsmatrix beeinflusst das Ergebnis der FA.

Bartlett-Test / Test of sphericity
o H0: Stichprobe stammt aus einer Grundgesamtheit, in der Variablen unkorreliert sind (Korrelationsmatrix weicht nur zufällig von Einheitsmatrix ab.)
o Voraussetzung: Normalverteilung der Variablen in der Stichprobe o p-Wert der Prüfgröße sollte < 0.05 sein

• Folgen

  • Vertrauen in Wissenschaft beschädigt
  • Öffentliche Gelder verschwendet
  • Nutzlose Nachfolgeforschung angestoßen •...

  Strukturelle Ursachen

• Steile Hierarchien

• Konkurrenzdruck

• Belohnungssystem (Effekte-Psychologie; Publikationsdruck „publish or perish“)

• Wirtschaftliche Interessen der Publisher

• Fehlende Kontrollinstanzen

• Tendenz sich in Bereichen zu verschätzen, in denen man sich nicht besonders gut auskennt. Auf Personen übertragen: das Muster, dass diejenigen die sich am wenigsten auskennen sich oft am meisten zutrauen; intraindividuellen Effekt: wenn wir uns in einem Thema nicht auskennen neigen wir dazu unser Wissen zu überschätzen 

Körperliche Gesundheit 

Stress

Signifikant. Wahrscheinlichkeit mein Ergebnis zu finden, wenn in Wirklichkeit die Nullhypothese zutrifft, liegt bei 2%. Unter 5% also lehnen wir Nullhypothese ab und nehmen Alternativhypothese 

• Alpha Fehler = Typ 1 Fehler
• Signifikanzniveau absenken, zb p < .01 
• Alpha Fehler liegt dann vor, wenn die Nullhypothese fälschlicherweise verworfen wird und die Alternativhypothese angenommen wird.

• Datenreduktion, und Klassifizieren/Gruppieren/Zusammenfassen, zugrunde liegende Dimensionen, latente Faktoren, finden 

• Vielfältige Voraussetzungen, Items sollen relevant sein, reliable Erfassung, möglichst homogene Stichprobe (v.a. bei erster Faktorenanalyse), jeder Fall/jede Person soll unabhängig Fragen beantworten, mindestens intervallskalierte Daten (keine Kategorien), Normalverteilte Daten (für eines der Prüfkriterien), systematische Zusammenhänge gute Korrelationsstruktur, Stichprobengröße nach Güte der Merkmale (bei Variablen die nicht so gut geeignet sind brauchen wir mehrere VPs, 10-15 VPs pro Variable)

• beobachtete Werte als lineare Kombination der dahinterliegenden Faktoren
• additives Model hinsichtl. Zustandekommen der Messwerte
• Wert einer Person auf einer ganz konkreten Variable (Ratings, Reaktionszeit), setzt sich additiv zusammen aus der Summe aller Faktoren. Dabei werden die Faktoren gewichtet  Faktorladung wie stark hängt dieses eine Item mit Faktor zusammen + Faktorwert wie stark ausgeprägt ist der Faktor bei VP ganz konkret

• Faktorwert: wie hoch ausgeprägt ganz bestimmte Person oder Objekt auf einem Faktor ist z.B. wie offen sind Sie/wie hoch ist Ihre fluide Intelligenz?
• Faktorladung: wie hoch lädt ein Item auf einen Faktor. Wie viel hat die konkrete Aufgabe z.B. lösen Sie dieses Quiz mit fluider Intelligenz zu tun? 

• Kommunalitäten: beschreiben einzelne Variablen, geben an wie viel Varianz einer Variable durch die Faktoren erklärt werden? Wie gut bilden die Faktoren eine Variable ab? Kennwert, ob bestimmte Variable sich gut eignet für die Faktorenlösung 
• Eigenwerte: Eigenschaft des Faktors, wie viel Varianz an allen Variablen erklärt ein konkreter Faktor  Faktor der viel Varianz erklärt ist ein besserer Faktor als einer der weniger Varianz erklärt 

• Am Anfang: Welche Variablen (Items, Merkmale) schließe ich ein? Sollten relevant sein, reliabel erfasst worden sein, basierend auf Korrelationsmatrix Variablen ausschließen (die zu hoch oder gar nicht korrelieren mit anderen Variablen)
• Kommunalitäten von Variablen: Basis um Variablen auszuschließen wenn nicht genug Varianz vorhanden ist 
• Auf Basis der Extraktion: Gruppierung von Merkmalen (Hauptkomponentenanalyse) oder Faktorenanalyse?
• Entscheidung bezüglich Rotation (orthogonal vs. Schiefwinklig/Korrelation erlauben)
• Entscheidung wie viele Faktoren ausgewählt werden auf Basis des Scree Plots, Kaiser Kriterium oder Parallelanalyse
• Wie man Faktoren benennt und interpretiert

• Alle Entscheidungen sollten beschrieben und begründet werden wenn nicht der default gewählt wird ganz besonders (zB. Wenn varimax/orthogonale Rotation gemacht wird)
• Tabelle mit Ladungen der Variablen auf den Faktoren, Benennung der Faktoren, Eigenwerte und Varianz der Faktoren, und möglichst eine Korrelationsmatrix der ganzen Variablen

• Welchen Einfluss haben verschieden Prädiktoren auf eine Variable? AV = kategorial also zb Rückfall ja/nein
• Log. Regression kann beantworten wie viele Prädiktoren beitragen zur Eintrittswahrscheinlichkeit bezogen auf das Kriterium bspw. welche Faktoren tragen bei zu einer Depression/Gesundung/Rückfall?
• Erlaubt Vorhersagen für Einzelfälle bei denen wir die Ausprägungen auf den einzelnen Prädiktoren kennen 

• Wenige Voraussetzungen an die Daten
• Sehr gute Interpretierbarkeit der Regressionsgewichte

• 2 Gründe:
  • Bei linearer Regression herrscht eine lineare Beziehung: es kommen unsinnige Werte aus, es können auch Ausprägungen der AV unter 0 und 1 geben was bei einer Wahrscheinlichkeit komplett sinnlos ist
  • Anforderungen werden verletzt: NV der Residuen, da wir nur Ausprägung 0 und 1 haben sind diese nichtnormalverteilt ist 

• 3 Dinge:
  • Modellgüte insgesamt: Wie gut erklärt das Modell mit den Prädiktoren die erhobenen Daten?
  • Gibt es Ausreißer?
  • Wie viel tragen die einzelnen Parameter bei, um das Kriterium/die AV vorherzusagen?

• Für jede zusätzliche Woche ohne Rückfall steigt in diesem Fall die Chance für einen Rückfall um 20% oder auf 120%; es geht nicht um Wahrscheinlichkeit, sondern die Chance 

• Modell mit Prädiktoren aus Literatur vergleichen, was trägt unser erweitertes Modell bei? Verschiedene Modelle als verschiedene Blöcke einbeziehen in SPSS und dann Vergleich anhand Ihrer Devianz möglich (wie viel besser passt das Modell zu den Daten?)

• Dass die Prädiktorvariablen sehr stark miteinander korrelieren 
• Wie kann man das testen? Es wird für jede UV ein Regressionsmodell erstellt (laut Internet), durch Korrelation prüfen + durch Toleranz/VIF (logistische Regression)