Methodenlehre WS Vorlesung 11
Uni Würzburg Methodenlehre
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Was ist spezifisch für eine multifaktorielle ANOVA?
Beispielsweise bei Testung von Einfluss des Geschlechts und Rauchgewohnheit auf Intelligenz. Also zwei Haupteffekte und eine Interaktion. Diese Fragen gemeinsam kann eine einzige Varianzanalyse beantworten, die multifaktorielle Varianzananalyse (two way)
Welche Annahmen macht die ANOVA mit und ohne Messwiederholung?
1. Varianzhomogenität: die Population hat in allen Bedingungen die jeweils gleiche Varianz (Homoskedastizität).
2. Normalverteilung: der Population in jeder Bedingung.
3. Unabhängigkeit aller Beobachtungen.
Welche Bestandteile hat der F-Bruch?
Quadratsummenzerlegung
- Freiheitsgradbestimmung
- Vergleich mit F-Tabellierung
Summiert sich die Treatment- und Fehlervarianz in der ANOVA zur totalen Varianz auf?
Nein, die totale Varianz wird berechnet durch:
- Quadrierte Abweichung alles Werte vom Gesamtmittelwert jeweils berechnen und dann aufsummieren. Das ergibt Quadratsumme der totalen Varianz.
- Letztlich durch df (=Anzahl aller Werte minus eins) teilen
Auf welche Weise wird bei der ANOVA Varianz zerlegt? Erläutern Sie dies anhand eines einfachen Zahlenbeispiels.
Der Zähler einer Varianz ist die Quadratsumme, der Nenner df.
- Zähler: Quadratsumme von 2, 3 ist 4+9= 13
- Nenner: Bei 3 Werten und gegebenem Mittelwert sind 2 Werte beliebig wählbar, der letzte ergibt sich automatisch (unfrei), daher df 2
Wie berichtet man F-Werte gemäß Konvention? Geben Sie ein Beispiel.
F(3,16)=12.41, p< 0.05 für:
Welche Unterschiede bestehen zwischen einer 2x2 ANOVA und einem 4-Felder Chi-Quadrat-Test?
Die AV ist keine Häufigkeit bei ANOVA, sondern intervallskalierte Variable
- Getestet wird bei der ANOVA nicht nur die Interaktion, sondern auch die beiden Haupteffekte
Inwiefern gibt es einen Unterschied bei den Fehler-Freiheitsgraden zwischen der ANOVA für abhängige vs. unabhängige Messungen? Verwenden Sie bei ihrer Antwort den Begriff „ipsative Daten“.
Ipsative Daten erstellen bedeutet, die Werte so zu ändern, dass die Mittelwerte pro Proband null sind. Im Gegensatz zur ANOVA für unabhängige Stichproben muss wegen der Umwandlung in ipsative Daten für jeden Proband ein df abgezogen werden, da der jeweilige Pbn-Mittelwert ja auf 0 fixiert wird und dadurch jeweils ein Wert weniger frei variieren kann.
Welche zwei Alternativen gibt es zur Messwiederholungs-ANOVA und was sind die Unterschiede?
- Multivariate ANOVA (> 1AV): Die Daten der verschiedenen Messzeitpunkte werden als verschiedene AVn behandelt.
- Linear mixed effect models: UV ist festgelegt und bei neuem Experiment genau gleich (z. B. Geschlecht), UV variiert (Wortfrequenzeffekt) und könnte im neuen Experiment ganz anders sein.
Wie viele Haupteffekte und Interaktionen kann man bei einer vierfaktoriellen ANOVA testen?
Vier Haupteffekte, sechs Interaktionen
Inwiefern wird bei der multifaktoriellen ANOVA die Varianz anders zerlegt als bei der einfaktoriellen ANOVA?
.
Welche Typen von Interaktionen gibt es? Zeichnen sie jeweils Datenbeispiele (mittels Liniengrafiken).
.
Welche Effektgrößen gibt es bei der multifaktoriellen ANOVA, und wie unterscheiden sie sich?
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Wozu eignet sich eine ANCOVA und wie funktioniert sie im Prinzip?
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Was ist spezifisch für eine multifaktorielle ANOVA?
Beispielsweise bei Testung von Einfluss des Geschlechts und Rauchgewohnheit auf Intelligenz. Also zwei Haupteffekte und eine Interaktion. Diese Fragen gemeinsam kann eine einzige Varianzanalyse beantworten, die multifaktorielle Varianzananalyse (two way)
Welche Annahmen macht die ANOVA mit und ohne Messwiederholung?
1. Varianzhomogenität: die Population hat in allen Bedingungen die jeweils gleiche Varianz (Homoskedastizität).
2. Normalverteilung: der Population in jeder Bedingung.
3. Unabhängigkeit aller Beobachtungen.
Welche Bestandteile hat der F-Bruch?
Quadratsummenzerlegung
- Freiheitsgradbestimmung
- Vergleich mit F-Tabellierung
Summiert sich die Treatment- und Fehlervarianz in der ANOVA zur totalen Varianz auf?
Nein, die totale Varianz wird berechnet durch:
- Quadrierte Abweichung alles Werte vom Gesamtmittelwert jeweils berechnen und dann aufsummieren. Das ergibt Quadratsumme der totalen Varianz.
- Letztlich durch df (=Anzahl aller Werte minus eins) teilen
Auf welche Weise wird bei der ANOVA Varianz zerlegt? Erläutern Sie dies anhand eines einfachen Zahlenbeispiels.
Der Zähler einer Varianz ist die Quadratsumme, der Nenner df.
- Zähler: Quadratsumme von 2, 3 ist 4+9= 13
- Nenner: Bei 3 Werten und gegebenem Mittelwert sind 2 Werte beliebig wählbar, der letzte ergibt sich automatisch (unfrei), daher df 2
Wie berichtet man F-Werte gemäß Konvention? Geben Sie ein Beispiel.
F(3,16)=12.41, p< 0.05 für:
Welche Unterschiede bestehen zwischen einer 2x2 ANOVA und einem 4-Felder Chi-Quadrat-Test?
Die AV ist keine Häufigkeit bei ANOVA, sondern intervallskalierte Variable
- Getestet wird bei der ANOVA nicht nur die Interaktion, sondern auch die beiden Haupteffekte
Inwiefern gibt es einen Unterschied bei den Fehler-Freiheitsgraden zwischen der ANOVA für abhängige vs. unabhängige Messungen? Verwenden Sie bei ihrer Antwort den Begriff „ipsative Daten“.
Ipsative Daten erstellen bedeutet, die Werte so zu ändern, dass die Mittelwerte pro Proband null sind. Im Gegensatz zur ANOVA für unabhängige Stichproben muss wegen der Umwandlung in ipsative Daten für jeden Proband ein df abgezogen werden, da der jeweilige Pbn-Mittelwert ja auf 0 fixiert wird und dadurch jeweils ein Wert weniger frei variieren kann.
Welche zwei Alternativen gibt es zur Messwiederholungs-ANOVA und was sind die Unterschiede?
- Multivariate ANOVA (> 1AV): Die Daten der verschiedenen Messzeitpunkte werden als verschiedene AVn behandelt.
- Linear mixed effect models: UV ist festgelegt und bei neuem Experiment genau gleich (z. B. Geschlecht), UV variiert (Wortfrequenzeffekt) und könnte im neuen Experiment ganz anders sein.
Wie viele Haupteffekte und Interaktionen kann man bei einer vierfaktoriellen ANOVA testen?
Vier Haupteffekte, sechs Interaktionen
Inwiefern wird bei der multifaktoriellen ANOVA die Varianz anders zerlegt als bei der einfaktoriellen ANOVA?
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Welche Typen von Interaktionen gibt es? Zeichnen sie jeweils Datenbeispiele (mittels Liniengrafiken).
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Welche Effektgrößen gibt es bei der multifaktoriellen ANOVA, und wie unterscheiden sie sich?
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Wozu eignet sich eine ANCOVA und wie funktioniert sie im Prinzip?
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