BMT 21-23_Datenanalyse
Definitionen & Formeln
Definitionen & Formeln
Was verstehen Sie unter einem quantitativen Merkmal?
Zahlen
In welche Kategorie können quantitative Merkmale unterteilt werden?
stetig (z.B. Körpergrösse) und diskret (z.B. Schulnoten)
Was verstehen Sie unter einem qualitativen Merkmal?
keine Zahlen / nicht ordenbar
In welche zwei Kategorien können qualitative Merkmale unterteilt werden ?
ordinal (z.b. Schulbildung) und nominal (z.B. Herkunftsland)
Erklären Sie den Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe.
Grundgesamtheit: alle vom Thema betroffenen / interessierten Personen oder Dinge, Vollerhebung
Stichprobe: eine Auswahl an betroffenen / interessierten Personen oder Dinge, Teilerhebung
Worin besteht der Unterschied zwischen einer Vollerhebung und einer Teilerhebung?
Bei der Vollerhebung wird die Grundgesamtheit befragt (sehr selten), während bei der Teilerhebung nur eine bestimmte Auswahl befragt wird.
Vollerhebung: z.b. Volkszählung, Stromverbrauch
Teilerhebung: z.B. Fahrplangestaltung
Was versteht man unter Rohdaten?
Rohdaten sind die noch unbearbeiteten Ursprungsdaten. Die Liste nennt sich Urliste.
Welche Methode gibt es um Daten zu ordnen?
Strichliste: bei wenigen Daten sehr sinnvoll
Tabelle: ideal zum Vergleich mehrerer Datensätze
Wie lautet die Faustregel um bei n erfassten Werten die Anzahl Klassen k zu ermitteln?
Was versteht man unter der absoluten Häufigkeit eines Wertes?
Als absolute Häufigkeit bezeichnet man, wie oft ein Wert in den Daten vorkommt.
Was versteht man unter der relativen Häufigkeit eines Wertes?
Die relative Häufigkeit setzt die absolute Häufigkeit in Relation zur Gesamtzahl der Werte.
Mit welcher Formel kann die relative Häufigkeit eines Wertes aus der absoluten Häufigkeit berechnet werden?
Welche Darstellungsarten von absoluter Häufigkeiten kennen Sie?
Punktdiagramm, Stabdiagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Flächendiagramm, Kartogramm
Welche Darstellungsarten von relativen Häufigkeiten kennen Sie?
Kreisdiagramme, Stapeldiagramme, Kartogramm
Wie kann in einem Kreisdiagramm der Zentriwinkel zur Darstellung eines Merkmalwertes berechnet werden?
x (Winkel) = 360° * hi
(falls in Prozent mit 3.6°)
Weshalb ist es sinnvoll, bei einem Histogramm die Klassen gleich breit zu machen?
Da die Fläche eines Balkens die Häufigkeit anzeigt und nicht nur die Höhe.
dreifache Höhe = dreifache Fläche = dreifache Häufigkeit
Welcher Nachteil hat eine zu kleine Klassenbreite?
zu viele Details, erschwert die Sicht auf das Wesentliche
Welcher Nachteil hat eine zu grosse Klassenbreite?
zu ungenau, Informationen gehen verloren
Was versteht man unter dem Maximum eines untersuchten Merkmals?
Das Maximum ist der grösste auftretende Wert des untersuchten Merkmals. Es wird mit xmax bezeichnet.
Was versteht man unter dem Minimum eines untersuchten Merkmals?
Das Minimum ist der kleinste auftretende Wert des untersuchten Merkmals. Es wird mit xmin bezeichnet.
Was verstehen Sie unter dem Median?
Der Median (oder Zentralwert) ist jene Zahl, die in der Mitte der sortierten Werteliste liegt - oder allenfalls der Durchschnitt der beiden in der Mitte liegenden Werte.
Wie kann man den Median einer Werteliste ermitteln?
Man streicht von beiden Enden der Liste jeweils eine Zahl weg, bis nur noch eine (oder auch zwei) Zahl übrig ist.
Was versteht man unter dem Modus?
Der Modus ist der am häufigsten auftretende Wert.
Was verstehen Sie unter dem Mittelwert?
Der Mittelwert (oder auch Durchschnitt, das arithmetische Mittel) berechnet man, indem man alle auftretenden Werte zusammenzählt und die Summe durch die Anzahl der zusammengerechneten Werte teilt.
Welche der Lagemasse Maximum, Minimum, Median, Modus, Mittelwert sind am empfindlichsten auf "Ausreisser"?
Maximum und Minimum sind sehr empfindlich auf Ausreisser. Ebenso spielen diese in den Mittelwert hinein. Median und Modus hingegen sind unempfindlich.
Was versteht man unter der Spannweite?
Die Spannweite (Variationsbreite) ist die Differenz zwischen dem grössten und dem kleinsten Wert.
Wie ist die mittlere absolute Abweichung definiert?
Wie ist die theoretische Varianz definiert?
Wie ist die theoretische Standardabweichung definiert?
Wie ist die empirische Standardabweichung definiert?
Wann wird die theoretische Standardabweichung und wann die empirische Standardabweichung verwendet?
Bei einer Grundgesamtheit berechnet man die theoretische Standardabweichung, während man bei einer Stichprobe die empirische Standardabweichung nimmt.
Was verstehen SIe unter dem ersten, zweiten und dritten Quartil einer Liste?
Das erste Quartil ist jenes, das von einem Viertel aller Werte unterschritten oder gerade erreicht wird.
Das zweite Quartil ist jener Wert, der von zwei Vierteln aller Werte unterschritten oder gerade erreicht wird.
Das dritte Quartil ist jener Wert, der von drei Vierteln aller Werte unterschritten oder gerade erreicht wird.
Welches Quartil entspricht dem Median?
das zweite Quartil
Was versteht man unter dem Quartilsabstand?
Der Quartilsabstand oder Interquartileabstand ist die Differenz zwischen dem 1. und dem 3. Quartil. Es gibt die Spannweite an, in dem die mittleren 50% aller Werte liegen.
Skizzieren Sie einen Boxplot.
Was ist ein Ausreisser?
Unter einem Ausreisser verstehen wir einen Wert, der um mehr als den anderthalbfachen Quartilsabstand kleiner als das 1. Quartil oder um mehr als den anderthalbfachen Quartilsabstand grösser als das 3. Quartil ist.
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Was verstehen Sie unter einem quantitativen Merkmal?
Zahlen
In welche Kategorie können quantitative Merkmale unterteilt werden?
stetig (z.B. Körpergrösse) und diskret (z.B. Schulnoten)
Was verstehen Sie unter einem qualitativen Merkmal?
keine Zahlen / nicht ordenbar
In welche zwei Kategorien können qualitative Merkmale unterteilt werden ?
ordinal (z.b. Schulbildung) und nominal (z.B. Herkunftsland)
Erklären Sie den Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe.
Grundgesamtheit: alle vom Thema betroffenen / interessierten Personen oder Dinge, Vollerhebung
Stichprobe: eine Auswahl an betroffenen / interessierten Personen oder Dinge, Teilerhebung
Worin besteht der Unterschied zwischen einer Vollerhebung und einer Teilerhebung?
Bei der Vollerhebung wird die Grundgesamtheit befragt (sehr selten), während bei der Teilerhebung nur eine bestimmte Auswahl befragt wird.
Vollerhebung: z.b. Volkszählung, Stromverbrauch
Teilerhebung: z.B. Fahrplangestaltung
Was versteht man unter Rohdaten?
Rohdaten sind die noch unbearbeiteten Ursprungsdaten. Die Liste nennt sich Urliste.
Welche Methode gibt es um Daten zu ordnen?
Strichliste: bei wenigen Daten sehr sinnvoll
Tabelle: ideal zum Vergleich mehrerer Datensätze
Wie lautet die Faustregel um bei n erfassten Werten die Anzahl Klassen k zu ermitteln?
Was versteht man unter der absoluten Häufigkeit eines Wertes?
Als absolute Häufigkeit bezeichnet man, wie oft ein Wert in den Daten vorkommt.
Was versteht man unter der relativen Häufigkeit eines Wertes?
Die relative Häufigkeit setzt die absolute Häufigkeit in Relation zur Gesamtzahl der Werte.
Mit welcher Formel kann die relative Häufigkeit eines Wertes aus der absoluten Häufigkeit berechnet werden?
Welche Darstellungsarten von absoluter Häufigkeiten kennen Sie?
Punktdiagramm, Stabdiagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Flächendiagramm, Kartogramm
Welche Darstellungsarten von relativen Häufigkeiten kennen Sie?
Kreisdiagramme, Stapeldiagramme, Kartogramm
Wie kann in einem Kreisdiagramm der Zentriwinkel zur Darstellung eines Merkmalwertes berechnet werden?
x (Winkel) = 360° * hi
(falls in Prozent mit 3.6°)
Weshalb ist es sinnvoll, bei einem Histogramm die Klassen gleich breit zu machen?
Da die Fläche eines Balkens die Häufigkeit anzeigt und nicht nur die Höhe.
dreifache Höhe = dreifache Fläche = dreifache Häufigkeit
Welcher Nachteil hat eine zu kleine Klassenbreite?
zu viele Details, erschwert die Sicht auf das Wesentliche
Welcher Nachteil hat eine zu grosse Klassenbreite?
zu ungenau, Informationen gehen verloren
Was versteht man unter dem Maximum eines untersuchten Merkmals?
Das Maximum ist der grösste auftretende Wert des untersuchten Merkmals. Es wird mit xmax bezeichnet.
Was versteht man unter dem Minimum eines untersuchten Merkmals?
Das Minimum ist der kleinste auftretende Wert des untersuchten Merkmals. Es wird mit xmin bezeichnet.
Was verstehen Sie unter dem Median?
Der Median (oder Zentralwert) ist jene Zahl, die in der Mitte der sortierten Werteliste liegt - oder allenfalls der Durchschnitt der beiden in der Mitte liegenden Werte.
Wie kann man den Median einer Werteliste ermitteln?
Man streicht von beiden Enden der Liste jeweils eine Zahl weg, bis nur noch eine (oder auch zwei) Zahl übrig ist.
Was versteht man unter dem Modus?
Der Modus ist der am häufigsten auftretende Wert.
Was verstehen Sie unter dem Mittelwert?
Der Mittelwert (oder auch Durchschnitt, das arithmetische Mittel) berechnet man, indem man alle auftretenden Werte zusammenzählt und die Summe durch die Anzahl der zusammengerechneten Werte teilt.
Welche der Lagemasse Maximum, Minimum, Median, Modus, Mittelwert sind am empfindlichsten auf "Ausreisser"?
Maximum und Minimum sind sehr empfindlich auf Ausreisser. Ebenso spielen diese in den Mittelwert hinein. Median und Modus hingegen sind unempfindlich.
Was versteht man unter der Spannweite?
Die Spannweite (Variationsbreite) ist die Differenz zwischen dem grössten und dem kleinsten Wert.
Wie ist die mittlere absolute Abweichung definiert?
Wie ist die theoretische Varianz definiert?
Wie ist die theoretische Standardabweichung definiert?
Wie ist die empirische Standardabweichung definiert?
Wann wird die theoretische Standardabweichung und wann die empirische Standardabweichung verwendet?
Bei einer Grundgesamtheit berechnet man die theoretische Standardabweichung, während man bei einer Stichprobe die empirische Standardabweichung nimmt.
Was verstehen SIe unter dem ersten, zweiten und dritten Quartil einer Liste?
Das erste Quartil ist jenes, das von einem Viertel aller Werte unterschritten oder gerade erreicht wird.
Das zweite Quartil ist jener Wert, der von zwei Vierteln aller Werte unterschritten oder gerade erreicht wird.
Das dritte Quartil ist jener Wert, der von drei Vierteln aller Werte unterschritten oder gerade erreicht wird.
Welches Quartil entspricht dem Median?
das zweite Quartil
Was versteht man unter dem Quartilsabstand?
Der Quartilsabstand oder Interquartileabstand ist die Differenz zwischen dem 1. und dem 3. Quartil. Es gibt die Spannweite an, in dem die mittleren 50% aller Werte liegen.
Skizzieren Sie einen Boxplot.
Was ist ein Ausreisser?
Unter einem Ausreisser verstehen wir einen Wert, der um mehr als den anderthalbfachen Quartilsabstand kleiner als das 1. Quartil oder um mehr als den anderthalbfachen Quartilsabstand grösser als das 3. Quartil ist.
