Schwingungslehre
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Fichier Détails
| Cartes-fiches | 39 |
|---|---|
| Langue | Deutsch |
| Catégorie | Technique |
| Niveau | Université |
| Crée / Actualisé | 19.07.2021 / 26.01.2024 |
| Lien de web |
https://card2brain.ch/box/20210719_schwingungslehre
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| Intégrer |
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Was versteht man unter der Modaltransformation?
Projektion des Erregervektors auf die Eigenvektoren – liefert entkoppelte Differentialgleichungen für die Bewegungsgleichungen, die die Lösbarkeit vereinfachen
o Einführung der Modalmatrix 𝑉
o Koordinatentransformation entkoppelt einzelne Moden o Jede modale Gleichung entspricht einem Ein-Massen-Schwinger
o Einfach zu lösen
o Rücktransformation
Homogenes Anfangswertproblem → modale Entkopplung → entkoppelte Gleichungen → Lösung der entkoppelten modalen Gleichungen → Rücktransformation → Superposition der modalen Lösungen
Was versteht man unter der Modalanalyse?
Eine Modalanalyse wird zur Bestimmung der Eigenfrequenzen (Eigenwerte) und der Eigenformen (Eigenschwingungsformen) in der Strukturdynamik verwendet. Die Modalanalyse wird auch Eigenwertanalyse oder Eigenwertproblem genannt.
Erläutern Sie die Begriffe Frequenzgang und Ortskurve am Beispiel eines Systems mit dem Freiheitsgrad 3!
Wie und unter welchen Voraussetzungen kann man ein System von Bewegungsgleichungen entkoppeln?
Wie: Modaltransformation
o Diagonalisieren der Massen-, Steifigkeits- und Dämpfungsmatrix mit Hilfe der Modalmatrix führt zu entkoppelten Gleichungen
Voraussetzungen:
o Symmetrische Systemmatrizen
o Konstante Koeffizienten in den Systemmatrizen (Konstante Dämpfungs- und Federraten)
o Orthogonalität der Eigenformen durch Eigenvektoren erfüllt
Skizzieren Sie das Modell eines Torsionsschwingers, der drei Eigenfrequenzen besitzt! Eine dieser Frequenzen sei exakt null.
Skizzieren Sie die ersten Eigenschwingungsformen eines einseitig eingespannten Biegestabs!
Welche Bewegungsvorgänge nennt man Schwingungen?
Schwingungen treten auf, wenn ein schwingungsfähiger Körper (auch “Schwinger” oder “Oszillator” genannt) durch Energiezufuhr aus der Gleichgewichtslage (“Ruhelage”) ausgelenkt wird. Zusätzlich ist stets eine zur Ruhelage rücktreibende Kraft vorhanden, die den schwingenden Körper daran hindert die Bahn zu verlassen.
Wie lautet der Drallsatz für die ebene Bewegung eines starren Körpers?
Wie viele Freiheitsgrade der Bewegung hat ein starrer Körper bei räumlicher Bewegung und bei ebener Bewegung?
räumliche Bewegung: 6 Freiheitsgrade (3x Translation, 3x Rotation)
ebene Bewegung: 3 Freiheitsgrad (2x Translation, 1x Rotation)
Hat die Schwerkraft über die Schwingungsrichtung (horizontal, vertikal) einen Einfluss auf die Schwingungsdauer eines ungedämpften FederMasse-Systems?
Von welchen Größen hängt die Schwingungsdauer eines Fadenpendels ab?
Welchen Einfluss hat die Reibungsdämpfung auf die Eigenfrequenz eines Feder-Masse-Systems?
Was versteht man unter dem Amplituden- und dem Phasenspektrum einer periodischen Funktion?
Erklären Sie die Begriffe Eigenschwingungsform, Schwingungsknoten und Schwingungsbauch!
Erklären Sie die Begriffe Eigenschwingungsform, Schwingungsknoten und Schwingungsbauch!
Was ist die statische Ruhelage?
Die statische Ruhelage beschreibt einen Zustand eines Schwingungsystems, bei dem das System so ausgelenkt ist, dass die Gewichtskräfte durch die Elastizitäten wieder aufgehoben werden. Bei der Berechnung von Schwingungen um die statische Ruhelage kommen nur die Massenkräfte zum Tragen, Gewichtskräfte können entfallen, es sei denn sie üben direkten Einfluss auf die Schwingung aus.
Wie lautet die Bewegungsgleichung für einen krafterregten Einfreiheitsgradschwinger?
Welche Funktionen beschreiben das Verhalten eines freien Schwingungssystems?
Welche Ursachen führen zu Schwingungen in freien Systemen?
Einmalige Störung oder Auslenkung oder Geschwindigkeit
Nach welchen Kriterien kann man Schwingungssysteme klassifizieren?
Art der Schwingungserregung
o Freie Schwingungen
o Selbsterregte Schwingungen
o Parametererregte Schwingungen
o (Harmonische) erzwungene Schwingungen
gedämpft / ungedämpfte Schwingungen
lineare / nichtlineare DGL
Anzahl der Freiheitsgrade, DOF=1, DOF > 1, DOF = ∞
resultierende Verformung durch Schwingung: Biegung, Torsion, Dehnung
Was versteht man unter dem Freiheitsgrad?
Anzahl der frei wählbaren, voneinander unabhängigen Bewegungsmöglichkeiten eines Systems
Was ist logarithmisches Dekrement Λ? Welcher Zusammenhang zwischen Λ und dem Dämpfungsgrad?
Das logarithmische Dekrement, Formelzeichen Λ ist ein Maß für das Dämpfungsverhalten in frei schwingenden Schwingungssystemen. Das logarithmische Dekrement errechnet sich aus dem natürlichen Logarithmus des Verhältnisses der Amplitude zweier beliebiger aufeinanderfolgender Ausschläge gleicher Richtung.
Was versteht man unter Diskretisierung? Nennen Sie Beispiele!
Erläutern sie die Unterschiede zwischen kontinuierlichen und diskreten Schwingungssystemen!
Erläutern Sie die Begriffe: Amplitude
(Betragsmäßig) größter Ausschlag einer Schwingung (relativ zur Ruhelage)
Erläutern Sie die Begriffe: Frequenz
o Anzahl der periodischen Wiederholung eines Vorganges während einer Zeitspanne
o Kehrwert der Periodendauer
o i.d.R. in 1/s=Hz
Erläutern Sie die Begriffe: Amplitude
Argument der Winkelfunkton, die den momentanen Zustand der Schwingung beschreibt (Winkel 𝜑), welcher beim Einsetzen in die Winkelfunktionen cos/sin den aktuellen „Ausschlag“ liefert
Welche Zusammenhänge bestehen zwischen Periodendauer T, Frequenz f und Kreisfrequenz ω?
Skizzieren Sie die Phasenkurve/portrait einer harmonischen Schwingung
Nennen Sie einige allgemeine Eigenschaften von Phasenkurven
Allgemein: eine Bahnkurve, die sich beispielsweise als Lösung einer Differentialgleichung ergibt
Die gemeinsame Darstellung aller Phasenkurven eines Systems bezeichnet man als Phasenportrait bzw. Phasenraum
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