Gleichungen & Bewegungslehre
20.04.2021Repetition Gleichungen
20.04.2021Repetition Gleichungen
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Cartes-fiches
Was bedeutet die Rechenregel: "Punkt vor Strich"?
Alle Multiplikationen und Divisionen müssen vor den Additionen und Subtraktionen durchgeführt werden.
Achtung!
Klammern werden noch vor den Multiplikationen und Divisionen ausmultipliziert.
I 3x + 2y = 0
II 8y - 12 = 6x
x = ?
y = ?
II / 2 => 4y - 6 = 3x
=> in I einsetzen: 4y - 6 + 2y = 0
umstellen: 6y = 6 => y = 1
y in I einsetzen: 3x + 2 = 0
umstellen: 3x = -2 => x = -2/3
Was bedeutet es wenn man nach dem Umformen und Einsetzen einer Gleichung 3 = 6 erhält?
Die Gleichung ist Falsch => Mathe hat immer recht
Es wurden falsche Annahmen getroffen oder flasch gerechnet.
2x + 4 = 10
x = ?
x = 3
1/6 - 2/2x = 0
x = ?
Umformen => 2x - 12 = 0
=> x = 6
Weshalb kann man nicht durch 0 dividieren?
Dafür gibt es verschiedene Erklärungen.
Schaut man sich beispielsweise die Funktion 1/x an und nähert sich 0 von der positiven und von der negativen Seite an, so stellt man fest der Funktionswert nähert sich +unendlich und -unendlich
BEWEGUNGSLEHRE:
\(s = {v^2 \over 2a}\)
Ein Auto fährt mit 54km/h, plötzlich rennt ein Kind in 20m Entfernung auf die Strasse. Bis der Fahrer zu Bremsen beginnt vergeht eine weitere wertvolle Sekunde.
Wie "hoch" muss die Bremsbeschleunigung sein, damit er auf der restlichen Strecke noch gerade zum Stillstand kommt?
Reaktionsweg: 15m
Bremsweg: 5m
Bremsbeschleunigung: -22.5m/s^2
BEWEGUNGSLEHRE:
\(v = {\sqrt{2*a*s} }\)
Wie muss die Formel aussehen wenn wir eine Geschwindigkeitsänderung berechnen wollen, welche nicht von 0m/s aus beschleunigt und auch nicht auf 0m/s abbremsst?
\(v = {\sqrt{2*a*s+V0^2} }\)
BEWEGUNGSLEHRE:
Eine Schleifscheibe mit d=250mm dreht mit 800U/min.
Wie hoch ist die Umfangsgeschwindigkeit in m/s?
v = 10.472m/s
BEWEGUNGSLEHRE:
Ich renne einen Sprint von 80m innerhalb von 10sec, wie schnell ist meine Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h?
8m/s => 28.8km/h
BEWEGUNGSLEHRE:
\(v = {\sqrt{2*a*s+V0^2} }\)
Umformen nach V0 = ?
Mit einer Beschleunigung von 4m/s können wir auf einer Strecke von 50m gleichmässig auf 90km/h beschleunigen, wie schnell fuhren wir vor dem Beschleunigen?
V0 = 15m/s
\(V0 = {\sqrt{v^2-2as}}\)
