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Sprache Deutsch
Stufe Universität
Erstellt / Aktualisiert 09.07.2020 / 13.07.2020
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Die logistische Regression ist ein ...

...struktur-prüfendes Verfahren

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Welche Skalenniveaus können die Variablen bei der logistischen Regression annehmen? 

  • unabhängige Variable: metrisch
  • abhängige Variable: nominal
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Was ist das Ziel der logistischen Regression? 

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Statistische Beurteilung des Zusammenhangs zwischen einer nominalskalierten, dichotomen abhängigen Variablen und mindestens einer unabhängigen Variablen:

  • Wovon hängt das Eintreten eines Ereignisses/Zustands bei einem Untersuchungsobjekt ab bzw. wodurch wird das Eintreten beeinflusst?
  • Gewichtungsfunktion, die angibt, welche Prädiktoren/Regressoren die AV wie stark in welche Richtung beeinflussen
  • Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses/Zustands bei einem bestimmten Untersuchungsobjekt, wenn man dessen Ausprägungen der unabhängigen Variablen kennt?
  • Beispiele: 
    • Abhängigkeit von Fehlgeburten von den Lebensumständen der Mutter (Alter, Alkoholkonsum, Zigarettenkonsum...)
    • Therapieerfolg in Abhängigkeit von der Dauer der Erkrankung, Dauer der Therapie, des Therapieansatzes
    • Kaufentscheidung für ein Produkt

 

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Wie sieht die lineare Regression aus? 

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Wie entsteht die logistische Regression aus der linearen Regression? 

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Problem

  • für lineare Regression muss AV metrisch skaliert sein
  • Wertebereich der Vorhersage bei der lin. Reg. von -unendlich bis +unendlich und nicht beschränkt auf 0 ≤ p ≥ 1 (unplausible Prognosewerte)
  • Modellspezifikation fragwürdig
    • keine Varianzhomogenität der Residuen
    • Residuen nicht normalverteilt

Ziel: Entwicklung einer Gleichung, die auf der rechten Seite ß01x1i + … +ßkxki enthält und auf der linken Seite einen Ausdruck, der ebenfalls von -unendlich bis +unendlich variiert und der es ermöglicht, eine dichotome Variable einzubinden

 

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Wie sieht die logistische Regression aus? 

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Was passiert bei der logistischen Regression, wenn xk um eine Einheit zunimmt? 

Wenn xk (unabhängige Variable) um eine Einheit zunimmt, dann steigt Logit p(y=1) um ßk.

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In welchen Fällen kann ß0 interpretiert werden? 

ß0 kann nur bei Kohortenstudien interpretiert werden, bei Fall-Kontroll-Studien und Querschnittsstudien müsse Verhältnis Fälle-Kontrollen berücksichtigt werden!