eta13mathe
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5. Die Abbildung zeigt den Graph einer Funktion 3-ten Grades. Was stimmt?
4. Sei K die Parabel einer Funktion \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \) .
Was ist richtig?
3. Sei K die Parabel einer Funktion \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \) .
Was ist richtig?
2. Sei K die Parabel einer Funktion \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \) .
Was ist richtig?–
35. Wie groß ist der Abstand zwischen den beiden Punkten P(1|2|3) und Q(0|2|3) ?
36. Wie groß ist der Abstand zwischen den beiden Punkten P(3|4|5) und Q(3|2|5) ?
37. Durch welche Punkte verläuft der Graph der Funktion \(f(x)=x^3+x^2+x\) ?
38. Durch welche Punkte verläuft der Graph der Funktion \(f(x)=-(x-1)^2\cdot (x-4)\) ?
39. Durch welche Punkte verläuft der Graph der Funktion \(f(x)={1\over 2}\cdot (x-4)^2\cdot (x-1)\) ?
40. Die Funktion \(g(x)=-(x-1)^2\cdot (x-4)\) hat die Extremstellen x = 1 und x = 3.
Welche Aussage zum Funktionsgraph G trifft zu?
41. Die Funktion \(g(x) = -{1 \over 2}x^2+3x-{17 \over 2}\) hat die Extremstelle x = 3.
Welche Aussage zum Funktionsgraph G trifft zu?
42. Die Funktion \(g(x) = x^2-2x-3\) hat die Extremstelle x = 1.
Welche Aussage zum Funktionsgraph G trifft zu?
43. Welche Aussage zu der Ebene E:
3x – 2y + z = 4 und der Gerade g: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\) ist richtig?
44. Welche Behauptung über die Gerade g: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?
45. Welche Behauptung über die Gerade g: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 3 \\ 2 \\ 1 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?
46. Gegeben sind die zwei Vektoren \(\left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{array} \right) ,\left( \begin{array}{c} 3 \\ -3 \\ 1 \\ \end{array} \right)\) ;
Markieren Sie die wahren Aussagen.
47. Vektorrechnung: Markieren Sie die wahren Aussagen.
48. Vektorrechnung: Markieren Sie die wahren Aussagen.
49. Funktionen: Markieren Sie die richtigen Aussagen.
50. Funktionen: Markieren Sie die richtigen Aussagen.
1. Was lässt sich mit der ersten Ableitung ermitteln?
18. Wenn der Graph einer Funktion \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \)
durch den Punkt P(0|24) geht, dann gilt:
22. Wenn der Graph einer Funktion \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \)
den Tiefpunkt (2|3) hat, dann gilt:
23. Wenn der Graph einer Funktion \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \)
den Tiefpunkt (0|5) hat, dann gilt:
21. Welche Aussage zu den beiden Vektoren \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\) und \(\vec{y} = \left( \begin{array}{c} 2 \\ -4 \\ 4 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?
24. Welche Aussage zu den beiden Geraden g: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right) + t\cdot \left( \begin{array}{c} 1 \\ -1 \\ 1 \\ \end{array} \right)\)
und h: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 0 \\ \end{array} \right) + t\cdot \left( \begin{array}{c} -4 \\ 3 \\ -1 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?
20. Für eine Funktion f gilt für die erste Ableitung die Bedingung f'(4) = 0.
Was trifft zu?
25. Für eine Funktion f gilt für die zweite Ableitung die Bedingung
f''(1) = 0.
Was ist richtig?
19. Der Graph einer Funktion f hat an der Stelle x = 1 einen Sattelpunkt.
Welche Folgerungen lassen sich daraus schließen?
26. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 3-ten Grades besitzt den Tiefpunkt T(0|2).
Was stimmt?
30. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3-ten Grades besitzt den Hochpunkt H(0|2).
Was stimmt?
29. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f 3-ten Grades besitzt die Extrempunkte T(–2|-5) und H(6|1).
Was stimmt?
28. Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 2e^{-4x}\)
Was ist richtig?
27. Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 5x +e^{2x}\)
Was ist richtig?
32. Gegeben sei die Funktion \(f(x) = e^{2x}-2x\)
Was ist richtig?
31. Gegeben sei die Ebene E:
4x – 2y + 8z = 6 .
Welche Punkte liegen auf der Ebene?
34. Gegeben sei die Ebene E:
–2y + z = 3 .
Welche Punkte liegen auf der Ebene?
33. Gegeben sei die Ebene E:
x + y + z = 8 .
Welche Punkte liegen nicht auf der Ebene?
17. Welche Aussage zu den beiden Vektoren \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} -3 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\) und \(\vec{y} = \left( \begin{array}{c} 3 \\ 1 \\ 4 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?
16. Welche Aussage zu den beiden Vektoren \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c}1 \\ 0 \\ 2 \\ \end{array} \right) \) und \(\vec{y} = \left( \begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 1 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?
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Lernkarten
41. Die Funktion \(g(x) = -{1 \over 2}x^2+3x-{17 \over 2}\) hat die Extremstelle x = 3.
Welche Aussage zum Funktionsgraph G trifft zu?
42. Die Funktion \(g(x) = x^2-2x-3\) hat die Extremstelle x = 1.
Welche Aussage zum Funktionsgraph G trifft zu?
43. Welche Aussage zu der Ebene E:
3x – 2y + z = 4 und der Gerade g: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\) ist richtig?
44. Welche Behauptung über die Gerade g: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?
45. Welche Behauptung über die Gerade g: \(\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{array} \right) + s\cdot \left( \begin{array}{c} 3 \\ 2 \\ 1 \\ \end{array} \right)\) ist wahr?
46. Gegeben sind die zwei Vektoren \(\left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{array} \right) ,\left( \begin{array}{c} 3 \\ -3 \\ 1 \\ \end{array} \right)\) ;
Markieren Sie die wahren Aussagen.
47. Vektorrechnung: Markieren Sie die wahren Aussagen.
48. Vektorrechnung: Markieren Sie die wahren Aussagen.
49. Funktionen: Markieren Sie die richtigen Aussagen.
50. Funktionen: Markieren Sie die richtigen Aussagen.
