Simulation fluidtechnischer Komponenten
TU Dresden
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Nennen Sie 4 Vorteile der CFD gegenüber experimentellen Versuchen.
- Transparenz (Analyse messtechnisch nicht/schwer erfassbarer Größen)
- Informationsdichte (jede Größe an jedem Ort, zu jeder Zeit auswertbar)
- Sicherheit (sicherere Analyse außerhalb der Spezifikation)
- Kosten (Untersuchung von Variablen, Parametervielfalt, Zeitersparnis)
Nennen Sie 3 Anwendungsfälle der CFD und erläutern Sie deren Zielstellung.
- Durchflusscharateristik eines Pumpensaugkanals
- Minimierung von Strömungswiderstand, Druckverlust
- Vermeidung von Kavitation
- Saugdruckpulsation einer Axialkolbenpumpe
- Minimierung kompressionsbedingter Pulsatin (Gaskavitation, Vibrationen)
- Strahlkavitation in Ventilmodell
- Vermeidung von Kavitationserosion
Welche Definitionen sind für den Solving-Process vorzunehmen?
- Problemtyp: stationör / transient
- Auswahl des Zeitschritts
- Auswahl der Interpolationsverfahren: räumlich / zeitlich
- Auswahl der Lösungsalgorythmen (sequenziell / gekoppelt)
- Auswahl des Konvergenzkriteriums
Welche zwei Betrachtungsweisen unterscheidet man in der Strömungsmechanik?
- Euler (beobachter ruht)
- Lagrange (Beobachter bewegt sich mit dem materiellen Element)
Wodurch zeichnet sich die Finite Volumen Methode aus?
- Unterteilung des Gesamtvolumens in Kontrollvolumina
- Zuordnung eines Knotens, in dem die Werte der Erhaltungsgleichungen gespeichert werden (durch Integration der Mittelwerte über den Rand ermittelt)
- \(\int_V \Phi \mathrm{d}V \approx \Phi_P V_P\) \(\Phi_p \)... Mittelwert ... Ergibt Wert im Knoten
- Oberflächenintegrale: Speichern eines Punktes auf Begrenzungslinie
- \(\int_S f_e \mathrm{d}S \approx f_e S_e\) \(f_e\)... Wert Seitenmitte, \(S_e \)... Seitenlänge
- Trapezregel (2. Ordnung) \(\frac{f_{ne}+f_{se}}{2} S_e\)
- Feldgrößen an anderen Positionen durch Approximation
- Kompass-Notation (Punkte auf Grenzfläche n,e,s,w,ne,se..)
Wo findet findet man numerische Diffusion? Wie kann man diese minimieren?
v.a. numerische Iterationsverfahren 1. Ordnung = Abbruchfehler
- Abhängig von Diskretisierungsschema
Lösung: Diskretisierungsverfahren höherer Ordnung verwenden
Was gibt die Ordnung numerischer Deskritisierungsverfahren an?
- gibt an, wie schnell ein Verfahren konvergiert (Konvergenzrate) -> (1. Ordnung - linear, 2. Ordnung Quadratisch...)
(-Achtung: Fehler zusätzlich von Vernetzungsdichte abhängig)
Geben Sie drei Unterschiede zwischen Verfahren 1. und 2. Ordnung an.
1. Ordnung
- Konvergenzrate \(\sim \Delta x\)
- Numerische Diffusion
- numerisch Stabil
2. Ordnung
- Konvergenzrate \(\sim \Delta x^2\)
- Numerische Dispersion
- Oszillatio bei starken Gradienten möglich
- neigt teilweise zu numerischen Instabilitäten
Wie unterscheiden sich Explizite und Implizite Verfahren hinsichtlich ihrer Stabilität?
explizit: instabil bei großen Zwitschritten, (sonst einfach und schnell)
implizit: stabil auch bei großen Zeitschritten (hoher numerischer Aufwand durch Iterative Lösung)
Nennen Sie Möglichkeiten zur Kontrolle von Modellfehlern.
- Analytische und Erfahrungsbasierte Abschätzung / Erfahrung
- Plausibilitätsprüfung
- Experimentelle Validierung
Welche Faktoren werden vom Netz maßgeblich beeinflusst?
- Konvergenzverhalten
- Konvergenzrate
- Lösungsqualität
- Rechenzeit
Welche erwünschten und unerwünschten Auswirkungen gehen mit der Turbulenz einher?
erwünscht:
- guter Wärmeübergag
- gute Durchmischung
unerwünscht:
- erhöhter Drückverlust
- Vibration, Lärm
Welche Modellierungsansätze zur Modellierung turbulenter Strömungen gibt es und wodurch unterscheiden sie sich?
Welche Arten von Wirbelviskositätsmodellen gibt es und wofur sind sie geeignet?
- k-\(\epsilon\)-Modell : geeignet für Kernströmung
-k-\(\omega \)-Modell : gut im wandnahen Bereich (besser für Fluidkomponenten)
-SST-Modell: kombination von beidem (bestes Modell für Fluidkomponenten)
jeweils beschreibung von \(\eta_{turb}\)
Wie verhalten sich viskose-, und trurbulente Spannungen in Abhängigkeit vom Wandabstand?
Was versteht man unter Pseudokavitation?
- Druckabhängige Dichte- und damit Volumenänderung der Gasblasen
Ursache: lokale Druckänderungen in der Strömung, hohe Kompressibilität des Gases
--> Befüllungsverluste
Wie können Modellierungsansätze zur Modellierung von Kavitation unterschieden werden?
Ansätze:
Euler - Lagrange (Betrachtung der Dispersen Phasen)
Euler - Euler (alle Phasen als Kontinuum, keine Phasengrenzen)
Homogene Modelle (Gemeinsames Geschwindigkeits- und Druckfeld für Flüssig- und Gasphase)
Inhomogene Modelle (Eigenes Geschwindigkeits- und Druckfeld, Impulsaustausch zwischen Phasen)
Barotrope Modelle (keine Quellterme)
Transportbasierte Modelle (zusätzliche Transportgleichung für die Dampfkonzentration, Quellterm bestimmt Phasenübergang)
Nennen Sie 3 Arten von Modellen für die CFD-Simulation.
Turbulenz
Temperatur
Mehrphasen
Welche zwei Arten von Verdrängungsmaschinen gibt es?
- Maschinen mit oszillierendem Verdränger (Hubkolnenmaschine) z.B. Ein,- oder Mehrkolbenpumpe
- Maschinen mit rotierendem Verdränger (Drehkolbenmaschinen) - Rotatorischer Antrieb ( Verdrängung durch Zahn oder Flügel)
Welche Prinzipien kommen bei elektromechanischen Wandlern zur Anwendung?
Elektro-Magnetische Wandler (Stromfluss → Magnetfluss → Magnetkraft)
Piezoelektrische Wandler (Ladungspunktverschiebung)
Thermische Formgedächnislegierung (Phasenwechsel)
Welche Funktionsprinzipien von elektro-magneto-mechanischen Umformern gibt es und wie unterscheiden sie sich?
- unterschiedliche Kraftbildung
Lorenzkraft
- Kraft auf bewegte Ladungsträger
Reluktanzkraft
- Kraft an Grenzflächen unterschiedlicher magnetischer Leitfähigkeit (immer in Richtung geringerer magnetischer Leitfähigkeit - Luftspaltschließend)
Beschreiben Sie den Aufbau eines Reluktanzaktors.
Inwiefern spielt die thermische Domäne bei Reluktanzaktoren eine Rolle?
- Beeinflussung des Spulenwiderstands, magnetischer Eigenschaften und Geometrie
- Dissipative Effekte durch Verlustleistung, Wirbelströme, Reibung
Wie unterscheiden sich nichtmagnetisierbare- und magnetisierbare Stoffe hinsichtlich ihrer B-H Kennlinie und welche charakteristischen Wert kann man daraus ableiten?
\(\mu_r={{B_0}\over{B_H*\mu_0}}\)... Permeabilität
Wodurch entsteht das Hystereseverhalten der B-H-Kennlinie?
- reversible und irreversible Prozesse während des Aufmagnetisierens
- Weiss-Bezirke werden während des Aufmagnetisierens ausgerichtet, Ausgangszustand= unterschiedliche Orientierung, Endzustand..Sättigung = Zustand der Ausrichtung aller Elementarmagnete
Wie unterscheiden sich weichmagnetische und hartmagnetische Materialien?
Welches Material werden in der fluidtechnik eingesetzt?
weichmagnetisch - kleine Hysterese (geringe Koerzitivfeldstärke, geringe Remanenzflussdichte)
hartmagnetisch - große Hysterese
Einsatz von weichmagnetischen Materialien
Welche charakteristischen Werte können aus der B-H- Kennlinie entnommen werden?
Koerzitivfeldstärke \(H_C\)
Remanenzflussdichte \(B_r\)
Sättigungsflussdichte \(B_S\)
Sättigungspolarisation \(J_{m,s}\)
Nennen sie je 3 magnetisierbare,- und nicht-magnetisierbare Materialien.
magnetisierbar: Automatenstahl, Tiefziehstahl, Edelstahl
nicht magnetisierbar: Edelstahl, Messing, Kunststoff, Kupfer, Luft
Welche Vor- und Nachteile hat das Reluktanzmodell?
Vorteil:
- schnelle numerische Berechnung,
- auch analytisch lösbar
Nachteil:
- prinzipieller Feldverlauf muss bekannt sein,
- komplizierte Geometrien schwierig abbildbar
- inhomogene Felder schwierig abbildbar
Welche Modellierungsansätze gibt es zur Magnetfeldanalyse?
Reluktanzmodell, magnetische FE- Simulation, kennfeldbasiertes Modell
Welche Formeln sind zur Berechnung von Reluktanzmodellen notwendig?
magnetische Durchflutung \(\Theta = wi\) (1.Maxwellsche Gleichung)
Widerstand \(R_m={s\over{\mu A}}\) bzw. \(R_m = {1\over{2 \pi \mu b}}\ln{d_a\over d_i}\)
Fluss \(\Phi={\Theta\over{R_m}}\) (Hopkinsonsches Gesetz)
Kraft \(F=0.5{{\Phi^2}\over{\mu_0*A}}=0.5{{B^2*A}\over{\mu_0}}\)
Welche Elektromagneten unterscheidet man in der Fluidtechnik und wie unterscheiden sich die Kraft- Hub Kennlinien?
Welcher Effekt sorgt für die Unterschiede?
- Schaltmagnet ohne Anpassung \(F_m \sim {1\over\delta^2}\) (nur zwei relevante Betriebszustände)
- Schaltmagnet mit Anpassung (\(F_m\) Optimierung im Arbeitsbereich)
- Proportionalmagnet (\(F_m\) hubunabhängige Kraft, Ausnutzung des gesamten Strombereichs)
- Effekt: Vergleichmäßigung der Co-Energie über Luftspalt zur Erzeugung eines Konstantkraftniveaus
- inhomogener Feldverlauf durch Steuerkonus
Welche Kräfte führen in einem Proportionalmagneten prinzipiell zu unerwünschtem Verhalten?
Reibkräfte, Stömungskräfte
-> Richtungsabhängige Reibkraft führt zu doppelter Magnetkraftkennlinie (Hysterese)
F-F_R, F+F_R
Wie sieht die Luftspalt- Strom Kennlinie bei Proportionalmagneten aus?
Schnittpunkte aus Kraft- Hub Kennlinie und Federkennlinie abgetragen
Welche Randbedingungen gelten für Magnetische FE-Modelle?
Wenden Sie diese auf folgendes Beispiel an:
Dirichlet-Randbedingung (Vorgabe des Vektorpotentials)
\(\vec{A_v}=0 \) (hom) \(\vec{A_v}=f_1\) (inhom)
Neumann- Randbedingung
\({\partial\vec{A_v}\over\partial\vec{n} }=0\) (hom) \({\partial\vec{A_v}\over\partial\vec{n}} =f_2\) (inhom)
\(\vec{A_V}\) Vectorpotential (je kleiner das Vectorpotential ist, desto weniger Feldlinien sind vorhanden)
\(rot\vec{A_V}=\vec{B}\)
Beispiel:
Rand R1: Dirichlet-Randbedingung (keine auf dem Rand senkrecht stehende Komponente, Rand ist eine Feldlinie)
Rand R2: Neumann-Randbedingung (nur senkrecht stehende Feldlinien)
Welche Größen sind in einem Magnetfeld zu bestimmen? Geben Sie integrale Potential,- Flussgröße, sowie vektorielle- Potential,- und Flussgröße an.
integrale Potentialgröße: magnetische Spannung V_m
integrale Flussgröße: magnetischer Fluss \(\phi\)
vektorielle Potentialgröße: magnetische Feldstärle \(\vec{H}\)
vectorielle Flussgröße: magnetische Flussdichte \(\vec{B}\)
Was versteht man unter numerischer Dispersion und wie kann sie verhindert werden?
lokale Über- oder Unterschreitungen
Lösung: Hörere Auflösung
Welche Anwendungen beruhen auf dem Prinzip der elektro-magneto-mechanischen Wandler?
Unterscheiden Sie die Kraftwirkungsrichtung.
- Schaltmagnet (unidirektional)
- Proportionalmagnet (unidirektional)
- Tauchspule (bidirektional)
- Linearmotor (bidirektional)
- Torquemotor (bidirektional)
-
- 1 / 38
-
Cartes-fiches
Nennen Sie 4 Vorteile der CFD gegenüber experimentellen Versuchen.
- Transparenz (Analyse messtechnisch nicht/schwer erfassbarer Größen)
- Informationsdichte (jede Größe an jedem Ort, zu jeder Zeit auswertbar)
- Sicherheit (sicherere Analyse außerhalb der Spezifikation)
- Kosten (Untersuchung von Variablen, Parametervielfalt, Zeitersparnis)
Nennen Sie 3 Anwendungsfälle der CFD und erläutern Sie deren Zielstellung.
- Durchflusscharateristik eines Pumpensaugkanals
- Minimierung von Strömungswiderstand, Druckverlust
- Vermeidung von Kavitation
- Saugdruckpulsation einer Axialkolbenpumpe
- Minimierung kompressionsbedingter Pulsatin (Gaskavitation, Vibrationen)
- Strahlkavitation in Ventilmodell
- Vermeidung von Kavitationserosion
Welche Definitionen sind für den Solving-Process vorzunehmen?
- Problemtyp: stationör / transient
- Auswahl des Zeitschritts
- Auswahl der Interpolationsverfahren: räumlich / zeitlich
- Auswahl der Lösungsalgorythmen (sequenziell / gekoppelt)
- Auswahl des Konvergenzkriteriums
Welche zwei Betrachtungsweisen unterscheidet man in der Strömungsmechanik?
- Euler (beobachter ruht)
- Lagrange (Beobachter bewegt sich mit dem materiellen Element)
Wodurch zeichnet sich die Finite Volumen Methode aus?
- Unterteilung des Gesamtvolumens in Kontrollvolumina
- Zuordnung eines Knotens, in dem die Werte der Erhaltungsgleichungen gespeichert werden (durch Integration der Mittelwerte über den Rand ermittelt)
- \(\int_V \Phi \mathrm{d}V \approx \Phi_P V_P\) \(\Phi_p \)... Mittelwert ... Ergibt Wert im Knoten
- Oberflächenintegrale: Speichern eines Punktes auf Begrenzungslinie
- \(\int_S f_e \mathrm{d}S \approx f_e S_e\) \(f_e\)... Wert Seitenmitte, \(S_e \)... Seitenlänge
- Trapezregel (2. Ordnung) \(\frac{f_{ne}+f_{se}}{2} S_e\)
- Feldgrößen an anderen Positionen durch Approximation
- Kompass-Notation (Punkte auf Grenzfläche n,e,s,w,ne,se..)
Wo findet findet man numerische Diffusion? Wie kann man diese minimieren?
v.a. numerische Iterationsverfahren 1. Ordnung = Abbruchfehler
- Abhängig von Diskretisierungsschema
Lösung: Diskretisierungsverfahren höherer Ordnung verwenden
Was gibt die Ordnung numerischer Deskritisierungsverfahren an?
- gibt an, wie schnell ein Verfahren konvergiert (Konvergenzrate) -> (1. Ordnung - linear, 2. Ordnung Quadratisch...)
(-Achtung: Fehler zusätzlich von Vernetzungsdichte abhängig)
Geben Sie drei Unterschiede zwischen Verfahren 1. und 2. Ordnung an.
1. Ordnung
- Konvergenzrate \(\sim \Delta x\)
- Numerische Diffusion
- numerisch Stabil
2. Ordnung
- Konvergenzrate \(\sim \Delta x^2\)
- Numerische Dispersion
- Oszillatio bei starken Gradienten möglich
- neigt teilweise zu numerischen Instabilitäten
Wie unterscheiden sich Explizite und Implizite Verfahren hinsichtlich ihrer Stabilität?
explizit: instabil bei großen Zwitschritten, (sonst einfach und schnell)
implizit: stabil auch bei großen Zeitschritten (hoher numerischer Aufwand durch Iterative Lösung)
Nennen Sie Möglichkeiten zur Kontrolle von Modellfehlern.
- Analytische und Erfahrungsbasierte Abschätzung / Erfahrung
- Plausibilitätsprüfung
- Experimentelle Validierung
Welche Faktoren werden vom Netz maßgeblich beeinflusst?
- Konvergenzverhalten
- Konvergenzrate
- Lösungsqualität
- Rechenzeit
Welche erwünschten und unerwünschten Auswirkungen gehen mit der Turbulenz einher?
erwünscht:
- guter Wärmeübergag
- gute Durchmischung
unerwünscht:
- erhöhter Drückverlust
- Vibration, Lärm
Welche Modellierungsansätze zur Modellierung turbulenter Strömungen gibt es und wodurch unterscheiden sie sich?
Welche Arten von Wirbelviskositätsmodellen gibt es und wofur sind sie geeignet?
- k-\(\epsilon\)-Modell : geeignet für Kernströmung
-k-\(\omega \)-Modell : gut im wandnahen Bereich (besser für Fluidkomponenten)
-SST-Modell: kombination von beidem (bestes Modell für Fluidkomponenten)
jeweils beschreibung von \(\eta_{turb}\)
Wie verhalten sich viskose-, und trurbulente Spannungen in Abhängigkeit vom Wandabstand?
Was versteht man unter Pseudokavitation?
- Druckabhängige Dichte- und damit Volumenänderung der Gasblasen
Ursache: lokale Druckänderungen in der Strömung, hohe Kompressibilität des Gases
--> Befüllungsverluste
Wie können Modellierungsansätze zur Modellierung von Kavitation unterschieden werden?
Ansätze:
Euler - Lagrange (Betrachtung der Dispersen Phasen)
Euler - Euler (alle Phasen als Kontinuum, keine Phasengrenzen)
Homogene Modelle (Gemeinsames Geschwindigkeits- und Druckfeld für Flüssig- und Gasphase)
Inhomogene Modelle (Eigenes Geschwindigkeits- und Druckfeld, Impulsaustausch zwischen Phasen)
Barotrope Modelle (keine Quellterme)
Transportbasierte Modelle (zusätzliche Transportgleichung für die Dampfkonzentration, Quellterm bestimmt Phasenübergang)
Nennen Sie 3 Arten von Modellen für die CFD-Simulation.
Turbulenz
Temperatur
Mehrphasen
Welche zwei Arten von Verdrängungsmaschinen gibt es?
- Maschinen mit oszillierendem Verdränger (Hubkolnenmaschine) z.B. Ein,- oder Mehrkolbenpumpe
- Maschinen mit rotierendem Verdränger (Drehkolbenmaschinen) - Rotatorischer Antrieb ( Verdrängung durch Zahn oder Flügel)
Welche Prinzipien kommen bei elektromechanischen Wandlern zur Anwendung?
Elektro-Magnetische Wandler (Stromfluss → Magnetfluss → Magnetkraft)
Piezoelektrische Wandler (Ladungspunktverschiebung)
Thermische Formgedächnislegierung (Phasenwechsel)
Welche Funktionsprinzipien von elektro-magneto-mechanischen Umformern gibt es und wie unterscheiden sie sich?
- unterschiedliche Kraftbildung
Lorenzkraft
- Kraft auf bewegte Ladungsträger
Reluktanzkraft
- Kraft an Grenzflächen unterschiedlicher magnetischer Leitfähigkeit (immer in Richtung geringerer magnetischer Leitfähigkeit - Luftspaltschließend)
Beschreiben Sie den Aufbau eines Reluktanzaktors.
Inwiefern spielt die thermische Domäne bei Reluktanzaktoren eine Rolle?
- Beeinflussung des Spulenwiderstands, magnetischer Eigenschaften und Geometrie
- Dissipative Effekte durch Verlustleistung, Wirbelströme, Reibung
Wie unterscheiden sich nichtmagnetisierbare- und magnetisierbare Stoffe hinsichtlich ihrer B-H Kennlinie und welche charakteristischen Wert kann man daraus ableiten?
\(\mu_r={{B_0}\over{B_H*\mu_0}}\)... Permeabilität
Wodurch entsteht das Hystereseverhalten der B-H-Kennlinie?
- reversible und irreversible Prozesse während des Aufmagnetisierens
- Weiss-Bezirke werden während des Aufmagnetisierens ausgerichtet, Ausgangszustand= unterschiedliche Orientierung, Endzustand..Sättigung = Zustand der Ausrichtung aller Elementarmagnete
Wie unterscheiden sich weichmagnetische und hartmagnetische Materialien?
Welches Material werden in der fluidtechnik eingesetzt?
weichmagnetisch - kleine Hysterese (geringe Koerzitivfeldstärke, geringe Remanenzflussdichte)
hartmagnetisch - große Hysterese
Einsatz von weichmagnetischen Materialien
Welche charakteristischen Werte können aus der B-H- Kennlinie entnommen werden?
Koerzitivfeldstärke \(H_C\)
Remanenzflussdichte \(B_r\)
Sättigungsflussdichte \(B_S\)
Sättigungspolarisation \(J_{m,s}\)
Nennen sie je 3 magnetisierbare,- und nicht-magnetisierbare Materialien.
magnetisierbar: Automatenstahl, Tiefziehstahl, Edelstahl
nicht magnetisierbar: Edelstahl, Messing, Kunststoff, Kupfer, Luft
Welche Vor- und Nachteile hat das Reluktanzmodell?
Vorteil:
- schnelle numerische Berechnung,
- auch analytisch lösbar
Nachteil:
- prinzipieller Feldverlauf muss bekannt sein,
- komplizierte Geometrien schwierig abbildbar
- inhomogene Felder schwierig abbildbar
Welche Modellierungsansätze gibt es zur Magnetfeldanalyse?
Reluktanzmodell, magnetische FE- Simulation, kennfeldbasiertes Modell
Welche Formeln sind zur Berechnung von Reluktanzmodellen notwendig?
magnetische Durchflutung \(\Theta = wi\) (1.Maxwellsche Gleichung)
Widerstand \(R_m={s\over{\mu A}}\) bzw. \(R_m = {1\over{2 \pi \mu b}}\ln{d_a\over d_i}\)
Fluss \(\Phi={\Theta\over{R_m}}\) (Hopkinsonsches Gesetz)
Kraft \(F=0.5{{\Phi^2}\over{\mu_0*A}}=0.5{{B^2*A}\over{\mu_0}}\)
Welche Elektromagneten unterscheidet man in der Fluidtechnik und wie unterscheiden sich die Kraft- Hub Kennlinien?
Welcher Effekt sorgt für die Unterschiede?
- Schaltmagnet ohne Anpassung \(F_m \sim {1\over\delta^2}\) (nur zwei relevante Betriebszustände)
- Schaltmagnet mit Anpassung (\(F_m\) Optimierung im Arbeitsbereich)
- Proportionalmagnet (\(F_m\) hubunabhängige Kraft, Ausnutzung des gesamten Strombereichs)
- Effekt: Vergleichmäßigung der Co-Energie über Luftspalt zur Erzeugung eines Konstantkraftniveaus
- inhomogener Feldverlauf durch Steuerkonus
Welche Kräfte führen in einem Proportionalmagneten prinzipiell zu unerwünschtem Verhalten?
Reibkräfte, Stömungskräfte
-> Richtungsabhängige Reibkraft führt zu doppelter Magnetkraftkennlinie (Hysterese)
F-F_R, F+F_R
Wie sieht die Luftspalt- Strom Kennlinie bei Proportionalmagneten aus?
Schnittpunkte aus Kraft- Hub Kennlinie und Federkennlinie abgetragen
Welche Randbedingungen gelten für Magnetische FE-Modelle?
Wenden Sie diese auf folgendes Beispiel an:
Dirichlet-Randbedingung (Vorgabe des Vektorpotentials)
\(\vec{A_v}=0 \) (hom) \(\vec{A_v}=f_1\) (inhom)
Neumann- Randbedingung
\({\partial\vec{A_v}\over\partial\vec{n} }=0\) (hom) \({\partial\vec{A_v}\over\partial\vec{n}} =f_2\) (inhom)
\(\vec{A_V}\) Vectorpotential (je kleiner das Vectorpotential ist, desto weniger Feldlinien sind vorhanden)
\(rot\vec{A_V}=\vec{B}\)
Beispiel:
Rand R1: Dirichlet-Randbedingung (keine auf dem Rand senkrecht stehende Komponente, Rand ist eine Feldlinie)
Rand R2: Neumann-Randbedingung (nur senkrecht stehende Feldlinien)
Welche Größen sind in einem Magnetfeld zu bestimmen? Geben Sie integrale Potential,- Flussgröße, sowie vektorielle- Potential,- und Flussgröße an.
integrale Potentialgröße: magnetische Spannung V_m
integrale Flussgröße: magnetischer Fluss \(\phi\)
vektorielle Potentialgröße: magnetische Feldstärle \(\vec{H}\)
vectorielle Flussgröße: magnetische Flussdichte \(\vec{B}\)
Was versteht man unter numerischer Dispersion und wie kann sie verhindert werden?
lokale Über- oder Unterschreitungen
Lösung: Hörere Auflösung
Welche Anwendungen beruhen auf dem Prinzip der elektro-magneto-mechanischen Wandler?
Unterscheiden Sie die Kraftwirkungsrichtung.
- Schaltmagnet (unidirektional)
- Proportionalmagnet (unidirektional)
- Tauchspule (bidirektional)
- Linearmotor (bidirektional)
- Torquemotor (bidirektional)
