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Sprache Deutsch
Stufe Universität
Copyright © Uni Zürich – Institut für Banking und Finance
Erstellt / Aktualisiert 26.01.2020 / 03.06.2021
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Wie berechnet man den optimalen Anteil [y] der Gesamtinvestition am Tangentialportfolio [T]?

\(y=\frac{E(r_T)-r_f}{A*\sigma^2_T}\)

y bezeichnet den Anteil, welcher in das Tangentialportfolio investiert wird.

A bezeichnet den Grad der Risikoaversion.

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Was versteht man unter dem Tobin`schen Seperationstheorem?

Das Tobin'sche Separationstheorem besagt, dass die Risiko-Rendite-Präferenz eines einzelnen Investors durch die Aufteilung in sichere Anlagen und in ein effizient durchmischtes Aktienportfolio erreicht werden kann.

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Welche Eigenschaften besitzen die Nutzenfunktionen von :

  • risikoaversen
  • risikoneutralen
  • risikofreudigen

Individuen?

  • Risikoavers
    • konkave Nutzenfunktion (das bedeutet, dass die zweite Ableitung der Nutzenfunkion negativ ist) -> U``(x) < 0
  • Risikoneutral
    • lineare Nutzenfunktion -> U``(x) = 0
  • Risikofreudig
    • konvexe Nutzenfunktion -> U``(x) > 0
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Welche Anforderungen erfüllt die Nutzenfunktion eines rational handelnden Akteurs?

  • Vollständigkeit
  • Stetigkeit
  • Transitivität
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Was ist das Tangentialportfolio?

Das Tangentialportfolio ist definiert als jenes Portfolio mit der maximalen Sharpe-Ratio. Es gibt eine Capital Allocation Line, die optimal ist, sprich die höchste Steigung hat. Um diese CAL zu finden, muss die Sharpe-Ratio maximiert werden.

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Was ist der Sharpe-Ratio und wie wird er berechnet?

\(SharpeRatio=\frac{E(r_p)-r_f}{\sigma_p}\)

Der Sharpe-Ratio beschreibt die Steigung der CAL und kann wie oben beschrieben berechnet werden. Dabei steht der Index P für Portfolio. Es ist darauf zu achten, dass im Nenner die Standardabweichung und nicht die Varianz verwendet wird.

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Was ist die Capital Allocation Line?

Die CAL ist die Verbindungslinie einer "risikolosen" Anlage (häufig Staatsanleihe, z.B. Treasury Bill) zu einem einzelnen Asset.

Sie zeigt demnach alle möglichen Risiko-Rendite Kombinationen eines Portfolios, die sich aus dem Asset und der risikolosen Anlage ergeben.

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Was ist die Efficiency Frontier?

Die Efficiency Frontier ist der Graph der, ausgehend vom Portfolio mit der kleinsten Varianz (Risiko), für jedes gegebene Varianzniveau, die Rendite (Erwartungswert) maximiert.