Lernkarten
Wie berechnet man den optimalen Anteil [y] der Gesamtinvestition am Tangentialportfolio [T]?
\(y=\frac{E(r_T)-r_f}{A*\sigma^2_T}\)
y bezeichnet den Anteil, welcher in das Tangentialportfolio investiert wird.
A bezeichnet den Grad der Risikoaversion.
Was versteht man unter dem Tobin`schen Seperationstheorem?
Das Tobin'sche Separationstheorem besagt, dass die Risiko-Rendite-Präferenz eines einzelnen Investors durch die Aufteilung in sichere Anlagen und in ein effizient durchmischtes Aktienportfolio erreicht werden kann.
Welche Eigenschaften besitzen die Nutzenfunktionen von :
- risikoaversen
- risikoneutralen
- risikofreudigen
Individuen?
- Risikoavers
- konkave Nutzenfunktion (das bedeutet, dass die zweite Ableitung der Nutzenfunkion negativ ist) -> U``(x) < 0
- Risikoneutral
- lineare Nutzenfunktion -> U``(x) = 0
- Risikofreudig
- konvexe Nutzenfunktion -> U``(x) > 0
Welche Anforderungen erfüllt die Nutzenfunktion eines rational handelnden Akteurs?
- Vollständigkeit
- Stetigkeit
- Transitivität
Was ist das Tangentialportfolio?
Das Tangentialportfolio ist definiert als jenes Portfolio mit der maximalen Sharpe-Ratio. Es gibt eine Capital Allocation Line, die optimal ist, sprich die höchste Steigung hat. Um diese CAL zu finden, muss die Sharpe-Ratio maximiert werden.
Was ist der Sharpe-Ratio und wie wird er berechnet?
\(SharpeRatio=\frac{E(r_p)-r_f}{\sigma_p}\)
Der Sharpe-Ratio beschreibt die Steigung der CAL und kann wie oben beschrieben berechnet werden. Dabei steht der Index P für Portfolio. Es ist darauf zu achten, dass im Nenner die Standardabweichung und nicht die Varianz verwendet wird.
Was ist die Capital Allocation Line?
Die CAL ist die Verbindungslinie einer "risikolosen" Anlage (häufig Staatsanleihe, z.B. Treasury Bill) zu einem einzelnen Asset.
Sie zeigt demnach alle möglichen Risiko-Rendite Kombinationen eines Portfolios, die sich aus dem Asset und der risikolosen Anlage ergeben.
Was ist die Efficiency Frontier?
Die Efficiency Frontier ist der Graph der, ausgehend vom Portfolio mit der kleinsten Varianz (Risiko), für jedes gegebene Varianzniveau, die Rendite (Erwartungswert) maximiert.
