Vorlesung Methoden 9 - WiSe

- welches statistische Verfahren wähle ich? 

- wie gehe ich mit Ausreißerwerten/nicht verwendbaren Daten um? 

- teste ich gegen H0 oder H1? 

- ab welchem statistischen Kennwert verwerfe ich meine Hypothese? 

= Kondensieren von Daten, so dass eine Datenstruktur entsteht, auf die softwarebasierte statistische Tests sinnvoll angewendet werden können) --> z.B. 1 Proband pro Zeile, relevante AVn in Spalten

- Nein, es gibt auch statistische Software, die open source angeboten wird und damit kein Geld kostet

- kostenfreie statistische Softwarepakete wären zum Beispiel R oder Jamovi 

– ursprünglich: „hineintragen“ (lat. „in-ferre“)

– heute: schlussfolgern (zweiwertiges Prädikat: von ... auf ...)

– hier: von Stichprobe auf Population

- Stochastik (= gr. mutmaßen): umfasst Wahrscheinlichkeitstheorie, Kombinatorik & Statistik

- Statistik (= gr. den Staat betreffend): deskriptiv vs. schließend --> die Lehre von Methoden zum Umgang mit Daten

Beim statistischen Testen ermittelt man, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Stichprobenkennwert (z.B. Häufigkeitsverhältnis, Mittelwert, Mittelwertsveränderung) nur durch einen unsystematischen Zufall zustande gekommen ist (= Zufallsannahme H0). 

- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem Raum 10 Depressionskranke und 100 Gesunde befinden, wenn diese zufällig aus der (gleichverteilten) Bevölkerung gezogen worden wären? 

- Gehört der Stichprobenkennwert in den Bereich sehr unwahrscheinlicher Ereignisse unter Zufallsannahme, dann liegt wohl kein Zufall vor  --> (also: dann scheinen überzufällig viele Depressive da zu sein)

- „Aber woher weiß ich, wo der Bereich sehr unwahrscheinlicher Ereignisse unter Zufallsannahme liegt?“ --> das sagen Stichprobenkennwerteverteilungen, z.B. die Binomialverteilung (=Verteilung für Häufigkeiten eines Ereignisses bei zwei Ereignisalternativen („bi-nomial“) )

- man muss für das Beispiel allerdings wissen wie hoch der Anteil von Depressionskranken in der Bevölkerung ist

- mind 6 Personen 

- ab 6 Personen fallen 0 und n in den Bereich der extremsten Auftretenshäufigkeiten

- unter 6 Personen lässt sich keine Aussage bezüglich eines signifikanten Effekts treffen 

- besagt, wie wahrscheinlich unter Zufallsannahme das Auftreten eines Stichprobenkennwertes (z.B. eine standardisierte Mittelwertsdifferenz) oder ein noch extremerer Wert zu erwarten wäre 

- wenn p < alpha (z.B. = 5%), dann statistisch signifikanter Effekt 

- ja, kann man

- erste Annahme: wir spielen Roulette; zweite Annahme: es gibt keine 0 

- die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in 5 Roulette-Durchgängen mindestens einmal "Rot" dabei ist liegt bei 96%

- das bedeutet, dass man mindestens 5 Mal setzen muss und jedes Mal mehr setzen muss, um den Verlust der vorhergehenden Durchgänge wieder reinzuholen; dabei hat man ein Maximalrisiko von 310€ 

- wenn es keine grüne 0 geben würde, dann würde das Casino auf Dauer Nullsummenspiel machen 

- allg.: Bootstrapping = sich an den eigenen Schnürsenkeln (Stichprobendaten) aus der Falle ziehen 

--> sich aus den eigenen Stichprobendaten durch künstliche, immer neu gezogene Stichprobenzusammenzusammenstellung (Resampling) eine Testverteilung basteln ODER durch die Testverteilung aller möglichen Stichprobenzusammenstellungen (Permutationstest) 

- konkret: 

- alle 10 Werte in einen Hut werfen

- möglichst oft zufällig die Werte auf zwei Gruppen aufteilen (oder alle möglichen Anordnungen erstellen = Permutationstest) und jeweils die Mittelwertsdifferenz berechnen (zur Erstellung einer Stichprobenkennwerteverteilung: Abtragen, mit welcher relativen Häufigkeit welche Mittelwertsdifferenz vorkommt)

- Gehört die konkrete Mittelwertsdifferenz (= 1,2) zu den 5% extremsten (= unwahrscheinlichsten) Mittelwertsdifferenzen unter Zufallsannahme?

- Wie wahrscheinlich ist eine konkrete Hypothese wahr auf der Basis eines Datenmusters? (bei NHST: Wie wahrscheinlich ist das Auftreten eines Stichprobenkennwerts unter Zufallsannahme?)

- Typischerweise hat eine Hypothese eine bestimmte Wahrscheinlichkeit bereits vor der Untersuchung, die sich dann angesichts der Daten eines Experiments verändert.

- Auch geeignet, um zwei konkurrierende Modelle / Hypothesen gegeneinander „antreten“ zu lassen.

- Welcher Datentyp bzw. welches Skalenniveau?

- Welche Variablenanzahl? 

- Zusammenhang vs. Unterschied? 

- Abhängige vs. unabhängige Messungen? 

- Um gesichertes Wissen über Studien hinweg zu erreichen, sind statistische Metaanalysen sinnvoll (1 Effekt in 1 Paper reicht  nicht, um von wissenschaftl. gesicherter Erkenntnis zu sprechen!)

Wichtige Schritte: 

- Sammeln und Kategorisieren von (unabhängigen) Experimenten/Studien (u.a. nach relevanten Versuchsbedingungen, Güte des Versuchsplans…)

- Bestimmung von Stichprobengröße und Effektgröße

- Einbezug von Studien, die keinen Effekt gefunden haben

- Errechnung einer „Über-Alles“-Effektgröße (inkl. Signifikanztest)

- File drawer-Problem/Publication bias: Signifikante Studien werden oft selektiv berichtet, nicht-signifikante Befunde fallen unter den Tisch

- Garbage-in-garbage-out-Problem (Wieviel taugen die einzelnen Studien?)

- Apples-Pears-Problem (Vergleichbarkeit der Studien gegeben?)