Lineare Algebra 1

invA*A = I

invA ist invbar und inv(invA)=A

AB ist invbar und inv(AB)=invA*invB

transpA ist invbar und inv(tranpA)=transp(iv(A)

A^T ist invbar und (A^T)^-1=(A^-1)^T

A ist invbar

lin. GS ist für jedes b lösbar

HGS hat nur die triviale Lösung

A ist invbar und A^-1=A^T

A^-1 ist othogonal

AB ist orthogonal

1. Stelle a_qp (von A, A`, ...) wählen, die 0 werden soll

2. G_{pq berechnen:} 

1.  \(w = \sqrt{app^2+aqp^2}\)
2. \(sin = {{aqp}\over{w}}\)
3. cas \(cos = {app\over{w}}\)
4. Vier Stellen der I mit cos, -sin, sin, cos ersetzen (i_pp=cos, i_pq=-sin, i_qp=sin, i_qq=cos)

3. G_pq*A = A_p` (G<sub>pq</sub>`*A_p`=A_p``, ...)

4. 1.-3. wiederholen bis A_p⁽⁾ in ZSF --> A_p⁽⁾ = R

5. Q = G_pq*G_pq`*G_pq``....