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Kürzen!

Die wichtigsten Grundlagen beim Kürzen. (CH - Gym1)

Die wichtigsten Grundlagen beim Kürzen. (CH - Gym1)


Set of flashcards Details

Flashcards 9
Students 80
Language Deutsch
Category Maths
Level Secondary School
Created / Updated 18.10.2019 / 06.11.2023
Licencing No Copyright (CC0)
Weblink
https://card2brain.ch/box/20191018_kuerzen
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Kann ich kürzen?

 

\(\frac{ab^3c^2}{ac^3}\)

Ja, oben und unten sind nur Multiplikationen. Die Antwort lautet:

 

\(\frac{b^3}{c}\)

Kann ich kürzen?

 

\(\frac{ab^3+c^2}{ac^3}\)

Nein!

Oben steht eine Summe aus der ich auch keine Faktoren ausklammern kann.

Richtig oder falsch?

 

\(\frac{4a+3}{4a}=\frac{1+3}{1}=4\)

Ganz falsch!

Oben ist eine Summe, da darf man nicht einfach rauskürzen. Nehmen wir mal an a=1 (a kann ja irgend eine Zahl sein, also auch 1) und setzen ein. Dann wäre unsere Behauptung nun:

\(\frac{4+3}{4}=\frac{1+3}{1}=4\)

was ja offensichtlich nicht wahr ist.
Unbedingt müssen wir beide Zahlen über dem Bruchstrich mit dem Nenner dividieren.

Richtig oder falsch?

\(\frac{4}{4+y}\)

kann man nicht kürzen.

Richtig!

(Unten ist eine Summe. Wenn wir uns Zahlen vorstellen, nehmen wir mal für y = 3, dann wäre es: \(\frac{4}{4+3}\).
Hier ist hoffentlich ersichtlich, dass man nicht Kürzen kann, sondern unten einfach zusammenzählen muss.

Das ist das einzige was wir tun können. Nur wissen wir nicht, was y ist, also müssen wir den Nenner als 4+y stehen lassen.

Wenn wir

\(\frac{x^2+b^2}{x+b}\)

kürzen möchten. Können wir das und wenn ja, wie lautet das Resultat?

\(\frac{x^2+b^2}{x+b}\) lässt sich nicht kürzen! Oben steht keine binomische Formel, also können wir nicht in Faktoren zerlegen und entsprechend dann auch nicht kürzen.
 

Können wir

\(\frac{x^2-b^2}{x+b}\)

kürzen? Und wenn ja, wie lautet das Resultat?

\(\frac{x^2-b^2}{x+b} = \frac{(x-b)(x+b)}{x+b} = x-b\)

Hier ist oben die dritte binomische Formel, entsprechend können wir in Faktoren zerlegen und dann kürzen.
(ev. hilft es Ihnen, wenn Sie sich unten eine Klammer vorstellen (x+b)).

Kann ich kürzen?

\(\frac{2-x-x^2}{x-1}\)

Und wenn ja, wie lautet das Resultat?

Oben ist eine binomisch Formel versteckt, die Reihenfolge ist einfach ungewohnt und die Vorzeichen sind zu überlegen.

\(2-x-x^2 = -x^2-x+2 = (-x+1)(x+2)\)

Also können wir weiterrechnen:
 

\(\frac{(-x+1)(x+2)}{x-1} = \frac{(-1)(x-1)(x+2)}{x-1} = (-1)(x+2) = -x-2\)

Wenn ich \(\frac{1}{4} + \frac{1}{5}\) zusammenzählen will, dann muss ich gleichnamig machen. Wie mache ich das?