Testaufbau und -analyse

• Merkmalsarten (Dimensionalität, Zeitliche Stabilität)
• Testarten (Leistungs- oder Persönlichkeitstest)
• Geltungsbereich (Anwendungsmöglichkeiten)
• Zielgruppe
• Struktureller Aufbau
• Testlänge
• Testzeit
• Testadministration

• Rationale Konstruktionsstrategie
• Externale Konstruktionsstrategie
• Internale Konstruktionsstrategie

Die Item Schwierigkeit sagt aus, wie viele Personen das Item richtig gelöst haben. Der Schwierigkeitsindex sollte im Bereich von .20 bis .80 liegen. Der Schwierigkeitsindex P ist der Quotient aus der bei einem Item tatsächlich erreichten Punktsumme aller Probanden und der maximal erreichbaren Punktsumme über alle Probanden hinweg. P wird umso grösser, je mehr Testpersonen das Item lösen können.

Wenn der Wertebereich nicht bei 0 beginnt, ist eine Korrektur erforderlich (z.B. bei einer Skala von 1-4).

• Speed-Test: Man muss berücksichtigen, wie viele Personen zu den letzten Items gekommen sind.
• Power-Test: Beim Power-Test besteht die Möglichkeit, bei vorgegebenen Antworten richtig zu raten. Da wird in der Formel eine Ratekorrektur vorgenommen.

Die Trennschärfe r gibt an, wie stark die Differenzierung zwischen den Personen durch das jeweilige Item mit der Differenzierung zwischen den Personen durch den gesamten Testwert übereinstimmt. Wir möchten schauen, wie gut unsere Items zur Differenzierungsleistung (z.B. Hohes Kreuz, hohe Extraversion) beitragen.

• Nahe bei 1: Das Item differenziert ähnlich gut wie der Gesamttest.
• Nahe bei 0: Das Item misst offenbar nicht das, was der Gesamttest misst.
• Nahe bei -1: Hinweis auf Mängel bei Instruktion oder Itemformulierung (Item Polung).

Statistischer Kennwert zur gleichzeitigen Berücksichtigung von Trennschärfe und Aufgabenstreuung.

• Eine hohe Trennschärfe ist uns wichtiger als eine mittlere Schwierigkeit.
• Der Selektionskennwert wächst bei steigender Trennschärfe und sinkender Streeung und damit extremer Schwierigkeit.
• Er sorgt dafür, dass wir die Schwierigkeit nicht überbewerten.

Verteilungsmasse reflektieren Abweichungen von der Normalverteilung.

• Schiefe: Symmetrie um Mittelwert
• Exzess (Kurtosis): Breite des Verteilungsgipfels

• Linksschief / Rechtssteil: gekippt nach rechts
• Rechtsschief / Linkssteil: gekippt nach links

Linksschief

Normalisierung. Es gibt 2 Methoden, um eine Normalverteilung zu erhalten:

• Logarithmierung: Ersetzen der Testwerte durch ihren natürlichen Logarithmus.
• Flächentransformation: Anpassung des Verteilungshistogramms an eine Normalverteilung durch Veränderung der Höhe und Breite der Säulen.

Einer hohen Korrelation

Jede Kovarianz zwischen m beliebigen Testteilen (Items) als wahre Varianz. Prinzip von ganz vielen Messwiederholungen. = Korrelation zwischen den einzelnen Items

DIN 33430

Ein Test ist ein wissenschaftliches Routineverfahren zur Erfassung eines oder mehrerer empirisch abgrenzbarer psychologischer Merkmale mit dem Ziel einer möglichst genauen quantitativen Aussage über den Grad der individuellen Merkmalsausprägung.

• Die Varianz ist das Mass der Variabilität.
• Streuungsmass
• Informiert über die Unterschiedlichkeit / Verteilung der Messwerte

• Quadratwurzel der Varianz
• Streuungsmass
• Repräsentative Abweichung vom Zentrum der Verteilung

• Glockenförmiger, symmetrischer Verlauf
• Wichtige Voraussetzung für viele Verfahren
• Die Standardabweichung beeinflusst die Breite der Verteilung (Kleine SD, schmaler Verlauf)

Wertebereich:

• M +/- 1 SD: 68%
• M +/- 2 SD: 95%
• M +/- 3 SD: >99%

Die Person ist 3 Standardabweichungen über dem Mittelwert. Das heisst, sie hat einen höheren Wert als 99% aller Personen.

Jede Normalverteilung lässt sich durch die z-Transformation in eine Standardnormalverteilung transformieren. Die entstandenen z-Werte sind nichts anderes, als die gleichen Werte ohne Mittelwert.

Die klassische Testtheorie KTT

Den Zusammenhang zwischen Testergebniss und Zielmerkmal / Merkmalsausprägung.

Ein direkt beobachtbares Items

Ein Axiom ist ein Grundsatz einer wissenschaftlichen Theorie, der nicht aus anderen Aussagen abgeleitet ist und dessen Gültigkeit angenommen wird (nicht beweisbar).

Beispiel: Man kann nicht nicht kommunizieren.

X = T + E

Jeder beobachtete Wert X setzt sich zusammen aus einem wahren Wert T (True) und einem unkontrollierten, unsystematischen (unbekannte Grösse, Richtung) Messfehler E (Error).

E(X) = T > E(E) = 0

Der Erwartungswert des beobachteten Werts entspricht dem wahren Wert. Folglich ist der Erwartungswert des Messfehlers 0. Der Erwartungswert ist der Mittelwert bei unendlich vielen Messwiederholungen. Der Messfehler mittelt sich über mehrere Messungen aus. 

corr(T,E) = 0

Es gibt keinen Zusammenhang zwischen Messfehlern und wahren Werten.