Mathematik I - WML - Überfachliche Kompetenzen

Die Addition, umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.

Die Elemente einer Addition werden Summanden und das Ergebnis Summe genannt.

\(\text{Summand}+\text{Summand} = \text{Summe}\)

Der Betrag \(|a|\) einer Zahl \(a\) ist der Abstand des Punktes vom Nullpunkt auf dem Zahlenstrahl:

\(|a|\dot{=}\begin{cases} a, & \text{für } a>0 \\ 0, & \text{für } a=0 \\ -a, & \text{für } a<0 \end{cases} \\ \text{Es gilt: } |a|\ge0.\)

Alle Zahlen, die man im Term einsetzen kann und die zu einem sinnvollen Ergebnis führen, bilden die Definitionsmenge \(\mathbb{D}\) des Terms.

Menge der ganzen Zahlen:

\(\mathbb{Z}=\{...;-3;-2;-1;0;1;2;3;...\}\)

Die Menge \(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q} \) der irrationalen Zahlen enthält alle Zahlen, die sich als unendliche, nicht periodische Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) darstellen lassen. Für die irrationalen Zahlen gibt es kein offizielles Symbol.

Ein Ausdruck der Form

\(P(x):=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{n-1}x^{n-1}+a_nx^n \)

mit der Variablen \(x\) heisst Grundform eines Polynoms. \(a_k\), also die Zahlen vor den Variablen mit \(k=0;1;2;..;n\) heissen Koeffizienten.

Menge der natürlichen Zahlen:

\(\mathbb{N}:=\{0;1;2;3;...\}\)

Gleichungen können neben der Lösungsvariablen noch weitere Variablen enthalten. Diese nennt man dann Parameter.