IMIT09 - Informatik

Quantoren sind Symbole der Aussagenlogik, man unterscheidet in den Allquantor, den Existenzquantor und den eindeutigen Existenzquantor.

∃

„Es gibt mindestens ein … für das gilt …“. Eine Existenzaussage kann mit nur einem Beispiel bewiesen werden.

Eine Aussage ist die Formulierung einer Behauptung, von der man feststellen kann, ob sie wahr oder falsch ist. Eine mathematische Aussage ist ein Ausdruck, der entweder den Wahrheitswert „wahr“ oder „falsch“ hat.

Wir können alle Alternativfälle mit einem else-Block abfragen:

if(this.hatDenFuehrerschein == true)

this.getWorld().showText("Steig ein und fahr los!", 300, 300)

else

this.getWorld().showText("Du darfst noch nicht fahren!", 300, 300)

Mit einer if-Abfrage prüfen wir, ob etwas wahr ist. Zum Beispiel:

if(this.alter >= 18)

// tue etwas

Das XOR ist ein zusammengeschaltetes Element aus XNOR und NICHT. Es arbeitet wie ein XNOR dessen Ausgang negiert wird.
Der Ausgang Q ist immer dann 1, wenn die Eingänge A und B ungleich sind.

||||||||||||||

|| A || B || X ||

|| 0 || 0 || 0 ||

|| 0 || 1 || 1 ||

|| 1 || 0 || 1 ||

|| 1 || 1 || 0 ||

||||||||||||||

Die Bezeichnung Äquivalenz bedeutet Gleichwertigkeit. Beim XNOR-Gatter mit zwei Eingangsvariablen ist der Zustand der Ausgangsvariable 1, wenn beide Eingangsvariablen den gleichen Zustand 0 oder 1 haben. Die Funktion kann durch eine Schaltung mit vier NOR-Gattern erreicht werden. Es sind zwei unterschiedliche Schaltzeichen zu finden. Nach IEC 60617-12 gilt das links dargestellte genormte Schaltzeichen des XOR-Gatters mit negiertem Ausgang.

||||||||||||||

|| A || B || X ||

|| 0 || 0 || 1 ||

|| 0 || 1 || 0 ||

|| 1 || 0 || 0 ||

|| 1 || 1 || 1 ||

||||||||||||||

Eine atomare Formel ist eine Formel, die sich nich weiter ini Teilformeln zerlegen lässt

Ein Axiom ist etwas vereinfacht ausgedrückt eine allgemein anerkannte Regel. Die Regel kann zum Beispiel aus Beobachtungen abgeleitet werden, sich mehr oder weniger von selbst ergeben oder vorgegeben werden

Ablauf eines Programm. Zum Beispiel bei einer Verzweigung oder bei einer Schleife

Mit bitweisen Verknüpfungen werden ganz gezielt Werte verändert. Dazu werden die Bits des Wertes mit den Bits einer Maske verknüpft

Die boolesche Algebra ist eine algebraische Struktur, die nur mit zwei Zuständen arbeitet.

Ableitung von Aussagen aus anderen Aussagen mithilfe logischer Schlussregeln

Die Disjunktion ist eine logische Oder-Verknüpfung

Verbindung von zwei Aussagen durch „wenn - dann“

Bei einem indirekten Beweis wird eine Aussage widerlegt und damit das Gegenteil der Aussage bewiesen

Individuenbereich ist eine Bezeichnung der Prädikatenlogik für einen Wertebereich

Bei der Induktion dagegen wird - etwas vereinfacht dargestellt - aus dem Einzelfall eine Regel abgeleitet

Ein Junktor ist ein Operator der Aussagenlogik

Die Konjunktion ist eine logische Und-Verknüpfung

Eine Konklusion ist eine logische Schlussfolgerung

NAND steht für NOT AND ("Nicht Und")

NOR steht für NOT OR ("Nicht Oder")

In der Prädikatenlogik wird eine Aussage wie "ist eine gerade Zahl" oder "ist ein Mensch" Prädikat genannt

Eine Prämisse ist eine Annahme oder Voraussetzung

Prolog (Programmation en Logique) ist eine Programmiersprache, die auf das Lösen von logischen Problemen spezialisiert ist

Quantoren erlauben in der Prädikatenlogik Aussagen wie "Es gibt gerade Zhalen, die kleiner sind als 100" oder "Alle gerade zahlen sind kleiner als 100"

Sequenzielle Suche ist eine andere Bezeichnung für die lineare Suche

Die Stelligkeit beschreibt in der Prädikatenlogik die Anzahl der Objekte, die durch ein Prädikat in Beziehung gesetzt werden

Ein Syllogismus ist eine Darstellung mit zwei Prämissen und einer Konklusion

Eine Tautologie ist ein logische Ausdruck, der immer den Wert wahr beziehungsweise 1 liefert

Eine Kontradiktion ist ein logischer Ausdruck, der immer den Wert falsch beziehungsweise 0 liefert

Eine zusammengesetzte Formel ist eine Formel, die aus atomaren Formeln zusammengesetzt wird