Diffusion

Das Bestreben der Atome, einen AUsgleich der kinetischen Energie durch Platzwechsel herbeizuführen, heisst Thermodiffusion. SInd dabei nur Atome einer Art d.h Atome des reinen Metalls beteilig so bezeichnet man diese Art als Selbstdiffusion.

Der Antrieb der Diffusion ist immer die Minim9ierung der freien Enthalpie zur Erreichung eines stabilen thermodynamischen Gleichgewichtszustands. In vielen praktisch relevanten Fällen erfolgt dies über den Entropieterm d.h Ausgleich der Konzentrationsunterschieder der Komponenten im Kristall. Diesen Fall, der im folgenden weiter betrachtet wird, bezeichnet man als normale DIffusion. Hingegen ist die Ausscheidung im festen Zustand ein Diffusionsvorgang, der aufgrund der freien Enthalpie zum Aufbau von Konzentrationsunterschieden führt.

j = Delta J / Fläche A = Anzahl Atome / (Zeit * Fläche)

J = Anzahl Atome / Zeit

\(j =-D \frac{\Delta c}{\Delta x} = -D \frac{d c}{d x}\)

Das Konzentrationsgefälle beschreibt die Ortsabhängigkeit der Zusammensetzung des Materials: Delta c ist die Änderung der Konzentrations auf der Länge delta X.

Der Diffusionsstrom erfolgt in RIchtung des steilstens Abstiegs vom Konzentrationsgebirte. Das Gesettz ist der Sonderfall einer Vektorgleichung:

\(j = -D \cdot \nabla c\)

\(\frac{\partial c}{\partial t} = D \frac{\partial^2c}{\partial x^2}\)

Für den einfachen Fall, dass die Diffusion in den ebenen Halbraum stattfindet und dass nur eine Atomsorte im Gitter einer anderen diffundiert lautet die Lösung:

\(\frac{c_a - c_x}{c_a - c_0} = erf(\frac{x}{2 \sqrt{Dt}})\)

\(D = D_0 exp(- \frac{Q}{RT})\)

Wenn durch Abkühlung die Löslichkeit der Komponente B in alpha im festen Zustand abnimmt, so erfolgt nach Unterschreiten der Sättigungskonzentration eine Ausscheidung von B unter Bildung von beta Mischkristallen. Für die Bildung von AUsscheidungen an den Korngrenzen kann folgende Näherung angenommen werden: An der Korngrenze werden die Auszuscheidenenden Atome B zur Bildung einer zweiten Phase absorbiert. Die Konzentration von B ist dann an der Korngrenze auf die Gleichgewichtskonzentration des alpha Mischkristalls abgesenkt:

Die Aktivierungsenergie Q ist die Energie, die erforderlich ist, damit ein Atom seinen Gitterplatz verlassen kann. Ein Zwischengitteratom benötigt normalerweise weniger Energie um sich an den umgebenden Atomen vorneizudröngen. Daher sind die Aktivierungsenergien für Diffusion von Zwischengitteratomen kleiner als die für Leerstellendiffusion.

Nach diesem Mechanismus erfolgt der Platzwechsel eines Atoms über thermisch bedingte Gitterleerstellen. Das diffundierende Atom verlässt seinen GItterplatz und besettz eine Leerstelle. Von Hier aus kann das Atom zu anderen Leeerstellen weiterwandern. Dieser Mechanismus ist wegen der geringen erforderlichen Aktivierungsenergie im Vergelich zum Frenkel-Mechanismus der wahrscheinlichste. Er erzeugt einen umgekehrt zur Diffusionsrichtung orientierten Leerstellenstrom.

Danach verlässt ein Atom seinen Gitterplatz, wobei sich eine Leerstelle bildet und besetzt einen Zwischengitterplatz (Frenkel-Defekt)

Über Zwischengitterplätze ergolt die Diffusion von Zwischengitteratomen. Wegen der geringen Aktivierungsenergie im Vergleich zu allen Mechanismen zur Diffusion von Gitteratomen sind diese kleinen Atome sehr leicht beweglich.