Zuverlässigkeit Mechatronischer Systeme
Leibniz Universität Hannover 2018
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Flashcards
Wichtigest Einschränkung der Weibulverteilung
Jede Weibulverteilung darf NUR für jeden einzelnen Schadensfall durchgeführt werden.
Bei n Schadensfällen müssen dann n Weibullverteilungen mathematisch vernküpft werden.
Eigenschaften der Weiblulgleichung
Steigung immer Positiv
Für b<= 1 kein Wendepunkt und immer Rechtsgekrümt
für b > 1 Existiert immer genau 1 Wendepunkt
für t --> Unendlich geht F = 1 => Nähert sich Asymtotisch von Unten an.
Wenn t =T ist dann nimmt F den wert 63,2 % an. Das heißt, dass bei t = T eine Anzahl von 63,2 % der Bauteile ausgefallen ist.
Was sagen verschidene b für die Schaudensursache aus?
b<1 Frühausfälle z.B. Systemische Elektronikfehler
b=1 Zufällige Ausfälle z.B. Elektronikbauteile
B>1 Spätausfälle z.B. Kupplung, Auspuff, Stoßdämpfer
Was beschreibt die Ableitung der Weibulfunktion?
Die Dichtefunktion diese Beschreibt die Ausfallwarscheinlichkeit im Zeitpunkt. Im vergeilch zur Weilbulverteilung, welche die Ausfallwarscheinllichkeit bis zum Zeitpunkt beschreibt. Also die Kommulierte Ausfallwarscheinlichkeit.
Steigung der Dichtefunktion bei t = 0
Alle Weibulparameter mit b > 1 staten mit der Steigung 0
Alle Weibulparameter mit B = 1 Starten mit der Steigung 1/T
Alle Weibulparameter mit b < 1 Starten mit der Steigung Unendlich
Wie können die Weibulparameter bestimmt werden?
Für die Bestimmung werden Schätzer für F genutzt. Der für die Klausur relevante ist F= i/n+1
Was ist das Maximum Likelihood Verfahren?
Ein Verfahren zum lösen der Weibulgleichung.
Geegnet für Losgrößen zwischen 40 und 100
Das Ferfahren hat die Annahme zugrunde: Dieses aufgetretene Ergebnist mit den erhaltenen Lastpielzahlen t1 bis ti ist das Wahrscheinlichste alle möglichen Ereignisse, sonst wäre dieses Ereignis nich aufgetreten.
Methode nach Johnson und Sudden Death Methode
Abbruch einer Versuchsreihe nach dem ersten Ausfall
Ziel: Zeitersparniss um schnell Aussagen über die Zuverlässigkeit zu gewinnen.
Vorgehen:
-Asuwahl einer Anzahl N von Prüflingen
-Einteilung aller N Prüflinge in i Versuchsreihen mit je m Prüflingen (N=m*i)
-Innerhalb einer Versuchsreihe Abbruch bei erstem Ausfall der m Teile
-Damit stehen nur i Ausfälle aus N Probanden zur Aubschätzung zur Verfügung
-Sortieren nach Ausfallzeiten
-Berechnung der Schätzer und mittlerer Ordnungszahlen
-Aus der ersten Zeile Weibulverteilung berechnen.
Methode nach Nelson
Verfahren bei vorhandener Informationen der Survivor
Vorgehensweise:
- Ranking der Prüflinge Bilden Jedoch werden Survivors mitgezählt mit ihrem Jwailigem Status (F/S)
- Anschließend wird ein Inverses Ranking eingeführt (ri) ri=n-1+1
- Ausfallrate nach Nelson Lamda Nel,i = 1/ri die Survivor bekommen keine Ausfallrate
- Zustzlich wird die kumulative Ausfallrate bestimmt H Nel,i
- Nun wird Fi bestimmt Fi= 1-ECP(-H Nel)
Kaplan-Meier
Ferfahren bei vorhandener Information der Survivor Ähnlich zur Methode nach Nelson. Beispiel aus der Medizin.
Schadenseinträge und Schadensursachen bei Mechatronischen Bauteilen
Statische Vorgänge
- Belastung der Elektronik mit konstant hoher Leistung
- Beaufschlagung Mechatronischer Bauteil mit konstant hohen äußeren Kräften und Momenten
- Beanspruchung durch Umwelteinflüssen (Korrosoin)
Zyklichen Vorgänge
- Ein und Ausschaltvorgänge bei elektrischen und Elektronischen Komponenten
- Temperaturzyklen
- schwingende mechanische Beanspruchung
Coffin Manson
t Labor = t Fahrt * (delta T Fahrt/Delta T Labor)^2
Durch delta T Labor > delta T Fahrt können Tests zum Nachweis der Zuverlässigkeit schneller erbracht werden.
