Corporate Governance

1. Anbahnungskosten (Partner finden)

2. Vereinbarungskosten (Vertragsverhandlungen)

3. Kontrollkosten (Überprüfen der zugesicherten Qualität)

4. Durchsetzungskosten (Realisierung der Ansprüche vor Gericht)

5. Anpassungskosten (nachträgliche Veränderung des Vertrages)

Relationship-specific Investment: Eine Investition ist nur von Wert innerhalb einer speziellen Geschäftsbeziehung

(Hersteller hat Risiko bei Investitions(=Herstellungs)entscheidung, da Abnahme nicht garantiert

1. Sehr detaillierte Vertäge
2. Reputation
3. Fusion
4. Gegenseitige Beteiligung
5. Risikoprämie (löst nicht hold-up)
6. Vorauszahlung (->reverse hold-up)

Wahl der Lotterie durch Maximierung des "Erwartungsnutzens"

L_a > L_b <-> EU(L_{a) >} EU(L_b)

Ein Index der die Präferenzen eines Entscheidungsträgers im Kontext von riskanten Lotterien beschreibt

Risiko modelliert durch die Bewertung von Auszahlungen

Das Sicherheitsäquivalent ist eine fixe Zahlung (Geldbetrag), die dem Entscheider den

gleichen Nutzen liefert wie die zugehörige Lotterie:

u(SÄ) = EU(L)

Die Risikoprämie ist die Differenz zwischen dem Erwartungswert der Lotterie und dem zugehörigen Sicherheitsäquivalent: RP = EW − SÄ

Konkavität der Nutzenfunktion äquivalent zu Risikoaversion

u(EW) > EU(L)

• Risikoaversion: Nutzenfunktion ist (streng) konkav: U''(x) < 0
• Risikoneutralität: Nutzenfunktion ist weder streng konkav/konvex: U''(x)= 0
• Risikofreude: Nutzenfunktion ist (streng) konvex: U''(x) > 0

Das Arrow-Pratt Maß (der absoluten Risikoaversion) misst die Stärke der Risikoaversion. Es bezieht sich auf Risiken ausgedrückt in absoluten Vermögensänderungen.Je größer das Maß, umso stärker risikoavers ist die jeweilige Person.

\(AR(x) = -\frac{U''(x)}{U'(x)}\)

Risiko normalverteilt mit Mittelwert \(\mu\) und Varianz \(\sigma²\)

\(SÄ = \mu - \frac{r\sigma²}{2}\)

A präferiert \(e_L , c(e_H) > c(e_L)\)

P dagegen \(e_h\) wegen \(p \pi_H + (1-p)\pi_L > q\pi_H + (1-p)\pi_L\)

Annahme: hohe Anstrengung \(e_H \) sei effizient, d.h.

\(p\pi_H+(1-p)\pi_L-c(e_H) \geq q\pi_H+(1-q)\pi_L-c(e_L) \iff (p-q)(\pi_H-\pi_L) \geq c(e_H)-c(e_L)\)

Limited Liabilit seitens der AN für das Arbeitsergebnis, muss also nie "Strafe" zahlen bei niedrigem Arbeitsergebnis (Bonuszahlugen >0)

Lösungsweg: 1. Anreizbedingung: erwartetes Nettoeinkommen des Agenten bei hohem Einsatz mindestens so groß wie bei niedrigem Einsatz. Stellt sicher, dass aufgrund des angebotenen Bonus-Vertrages im Eigeninteresse des Agenten liegt, den hohen Arbeitseinsatz zu leisten.

2. Partizipationsbedingung: erwartetes Nettoeinkommen des Agenten bei Akzeptanz des Vertrages größer als die beste alternative (Opportunitätskosten)

• Fall A: Durch Anreizbedingung ist auch die Partizipationsbedingung erfüllt
• Fall B: Durch Anreizbedingung ist die Partizipationsbedingung noch nicht erfüllt und der AN muss noch einen positiven Basislohn erhalten

Fall A: \(\Delta b^*\)erfüllt bereits die Bedingung: \(\Delta b^* p \geq u + c(e_H)\)

- optimaler Basislohn dann \(b_L^* = 0 \rightarrow \Delta b^* = b_H^*\)

-Agent erhält aus Anreizgründen nicht-negative Rente \(\Delta b^* p-u-c(e_H) \geq 0\) , d.h. erwartetes Nettoeinkommen \(\geq u.\)

Fall 2 \(\Delta b^* p < u + c(e_H)\)

- Agent erhält keine Rente

- Prinzipal muss positiven Basislohn \(b^*_L =u+c(e_H) - \Delta b^*p\) anbieten, damit Partizipationsbedingung erfüllt ist

Es ist möglich dass Prinzipal die effiziente Anstrengung \(e_H\) im Falle einer positiven Rente nicht implementieren will, wenn \(e_L\) höheres Nettoeinkommen für Prinzipal bringt:

\((\pi_H -\Delta b^*)p + \pi_L(1-p) < \pi_H q + (1-q)-u-c(e_L) \leftrightarrow(\pi_H -\pi_L)(p-q)<\frac{c(e_H) - c(e_L)}{p-q}*p-u-c(e_L)\)

Effizienter \(e_H\) wird nicht implementiert, wenn

• Erfolgswahrscheinlichkeiten p un q sehr ähnlich sind
• \(\Delta b^* \) groß und Reservationswert u klein -> d.h. Rente groß

Ursache: Anreizsetzung führt unter hidden-action für den Prinzipal zu zusätzlichen Kosten (=Rente für A), die es im First-Best nicht gäbe. Bei FB wird A nur für Arbeitsleid und Reservationswert komensiert und hoher Einsatz vorgegeben

Produktionsfunktion des Agenten: \(\pi =e+ \theta\)  (pi beobachtbar, theta = Zufallseinfluss, Messfehler: normalverteilt \(E(\theta)=0, Var(\theta)=\sigma_\theta ²\) => Moral Hazard Problematik

Arbeitsleid des Agenten: c(e) =e²

Lineares Entlohnunhsschema: w\(w(\pi)=\alpha+\beta \pi\)       \(\beta in [0,1]\) (alpha=erfolgsunabhängig, betapi=beteiligungsbonus)

- nur  diskrete  Fälle betrachtet  (jeweils  genau  zwei  mögliche  Ergebnisse, Arbeitseinsätze, Arbeitsleidskosten und Vergütungen)
-Risikoaversion nur auf Seiten des Agenten
-Eigenmittelbeschränkungen nicht thematisiert
-Genau ein Prinzipal und genau ein Agent pro Organisation
-Prinzipal arbeitet nicht(?)
-Nicht-monetäre Vergütungen (Prestige etc.) bleiben unberücksichtigt

Linearitätsannahme:
Produktionsfunktion, Entlohnungsschema, Nutzenfunktion des Prinzipal => Prinzipal ist risikoneutral
Exponentialverteilungsannahme:
CARA-Nutzenfunkzion des Agenten => Agent ist risikoavers
Normalverteilungsannahme:
Störterm \(\theta \sim N(0,\sigma²)\) als Zufallseinfluss auf  das Produktionsergebnis.

Tradeoff zwischen diesen beiden Fällen (Optimale Anreize vs. optimale Risikoverteilung)

FB -> Wohlfahrtsoptiumum ohne asymmetrische Information

SB -> GGW gegeben asymmetrische Information: Wohlfahrtsverlust durch Marktversagen

Agency cost -> \(E[\delta]_{FB}-E[\delta]_{SB}\) Funktion von r (Grad der Risikoaversion) und \(\sigma²\) (der Streuung im Gewinn)

Nash-GGW: Zustand in dem keiner der beteiligten Spieler einen Anreiz hat von seiner Strategiewahl abzuweichen

Soziales Optimum: Zustand in dem die Gesamtwohlfahrt einer Volkswirtschaft maximiert wird. Ist immer auch ein Pareto-Optimum, von dem es ausgehend nicht möglich ist einen der beteiligten Spieler besser zu stellen.

\(P(A=0|G)= \frac{P(G|A=0)*P_0(A=0)}{P(A=0|G)*P_0(A=0)+P(G|A=1)*P_0(A=1)}\)