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VL 6 Messung latenter Merkmalsausprägungen

Die behandelten Messmodelle können als
Spezialfälle der eindimensionalen konfirmatorischen Faktorenanalyse verstanden werden. Welche Aussagen sind hierzu korrekt

Summen- oder Mittelwert ist aber nur bei (essenziell) τ-parallelen Variablen proportional zum Faktorwert

Liegen z.B. ein τ-kongenerisches Modell und somit Unterschiede in den Faktorladungen vor, ist die Bedeutung des Summen-oder Mittelwerts nicht (völlig) klar

In der Forschung ist man häufig nicht an den individuellen wahren Werten interessiert, sondern an Zusammenhängen zwischen wahren Werten verschiedener Merkmale

Hierzu müssen die individuellen Faktorwerte nicht geschätzt werden, sondern die Zusammenhänge können direkt mit Hilfe von Strukturgleichungsmodellen bestimmt werden

Die lineare Strukturgleichungsanalyse verbindet die Messfehlertheorie mit der Regressions- bzw. Pfadanalyse

VL 6 Messung latenter Merkmalsausprägungen

Die behandelten Messmodelle können als
Spezialfälle der eindimensionalen konfirmatorischen Faktorenanalyse verstanden werden. Welche Aussagen sind hierzu korrekt?

Ähnlich zur Regression kann anhand der beobachteten Messwerte einer Person m ihr erwarteter Wert auf der latenten Variablen ETA^m („Faktorwert“) geschätzt werden

Hierfür wird aus den Modellparametern für jede beobachtete Variable i ein „Faktorwertkoeffizient“ ki berechnet

Diese Koeffizienten fungieren bei der Vorhersage anhand der beobachteten Variablen als Regressionsgewichte

In lavaan können Faktorwerte mit der Funktion predict(fit) geschätzt werden

Häufig wird zur Schätzung der latenten Merkmalsausprägung einfach der Summen- oder Mittelwert der Items verwendet

VL 6 Anwendungsbeschränkungen der Klassischen Testtheorie

Was muss beachtet werden?

Messmodelle der klassischen Testtheorie sind nur zur Analyse metrischer beobachteter Variablen geeignet

Bei fertigen Subskalen, visuellen Analogskalen, physiologischen Messungen liegen dichotome Variablen vor.

Bei Variablen mit geordneten Antwortkategorien sind sie nur eingeschränkt einsetzbar

Wenn es mehrere Kategorien gibt, die Items annähernd symmetrisch verteilt sind und die Differenzen zweier Kategorienwerte sinnvoll interpretierbar sind

Idealerweise sollte man stattdessen Messmodelle für kategoriale oder ordinale Items verwenden („Item-Response-Theorie“)

VL 6 Itemselektion

Was muss beachtet werden?

Die Trennschärfe bzgl. ist die Korrelation des Items mit der gemeinsamen latenten Variablen

Die Trennschärfe bzgl. ist die Korrelation des Items mit der Summe oder dem Mittelwert aller Items.

Trennschärfe entspricht dem quadrierten Diskriminationsparameter, wenn die Items vorher z-transformiert wurden

Wenn das Modell (essentiell) τ-paralleler Variablen gilt, ist die Trennschärfe/Reliabilität für alle Items gleich

Items mit möglichst hohen Trennschärfen werden ausgesucht.

VL 6 Itemselektion

Was muss beachtet werden?

Will man ein Verfahren zur Messung eines eindimensionalen Merkmals konstruieren, sollte man sicherstellen, dass für die Indikatoren ein eindimensionales Messmodel gilt

Muss auch das am wenigsten restriktive (τ-kongenerische) Modell verworfen werden, muss man ggf. Indikatoren entfernen oder zu einem mehrdimensionalen Messmodell übergehen

Gilt das Modell und wird es auf Grundlage einzelner Items (und nicht Subtests) berechnet, kann man die Ergebnisse für die Itemselektion nutzen

Das entscheidende Selektionskriterium ist in diesem Fall die Itemreliabilität, da reliable Items die Reliabilität des Gesamttests verbessern

Man kommt zu anderen Ergebnissen, wenn man die Items anhand des Trennschärfekoeffizienten auswählt

VL 6 Funktion von Testmodellen für Psychodiagnostik

Welche Aussage ist korrekt?

Ziel ist es, wahre Unterschiede von messfehlerbedingten Unterschieden zu trennen

Durch Trennung von wahren Unterschieden und messfehlerbedingten Unterschieden wird es möglich, die Reliabilität zu bestimmen und wahre Merkmalsunterschiede zu messen

Testmodelle sind nützlich für Itemselektion und Testkonstruktion

Testmodelle sind nützlich für Messung latenter Merkmalsausprägungen

Testmodelle sind nützlich für die Konstruktvalidität.

VL 6 Reliabilität der Gesamtskala

Welche Beschriftung ist korrekt?

A: McDonalds Omega

B. Spearman-Brown-Formel der Testverlängerung

C: Cronbachs-Alpha

A: Spearman-Brown-Formel der Testverlängerung

B: Cronbachs-Alpha

VL 6 Reliabilität der Gesamtskala
In der Regel ist man weniger an der Reliabilitäten der Subskalen, sondern an der Reliabilität der Gesamtskala interessiert. Je nachdem, welches Messmodell erfüllt ist, wird die Reliabilität der Gesamtskala aus den Reliabilitäten der Subskalen mit unterschiedlichen Formeln berechnet.
Welches Modell verwendet den Koeffizienten Mc Donalds Omega?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Reliabilität der Gesamtskala
In der Regel ist man weniger an der Reliabilitäten der Subskalen, sondern an der Reliabilität der Gesamtskala interessiert. Je nachdem, welches Messmodell erfüllt ist, wird die Reliabilität der Gesamtskala aus den Reliabilitäten der Subskalen mit unterschiedlichen Formeln berechnet.
Welches Modell verwendet den Koeffizienten Cronbachs-Alpha?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Reliabilität der Gesamtskala
In der Regel ist man weniger an der Reliabilitäten der Subskalen, sondern an der Reliabilität der Gesamtskala interessiert. Je nachdem, welches Messmodell erfüllt ist, wird die Reliabilität der Gesamtskala aus den Reliabilitäten der Subskalen mit unterschiedlichen Formeln berechnet.
Welches Modell verwendet den Koeffizienten Spearman-Brown-Formel der Testverlängerung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich / Implementierung in R

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich / Implementierung in R

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich / Implementierung in R

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich / Implementierung in R

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich / Implementierung in R

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleich

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Output-Interpretation

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Output-Interpretation

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Output-Interpretation

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Output-Interpretation

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Output-Interpretation

Ordne die Beschreibungen korrekt zu.

A = Chi2-Wert, Freiheitsgrade und p-Wert des Modellgeltungstests

B = Es müssen 7 Parameter geschätzt werden

C = Diskriminationsparameter Lambda auf 1 fixiert

Es handelt sich um ein Modell τ-äquivalenter Variablen

D = Varianz der latenten Variablen

VL 6 Output-Interpretation

Ordne die Beschreibungen korrekt zu.

A = Diskriminationsparameter Eta wird fixiert

B = Schätzung der Leichtigkeitsparameter

C = Erwartungswert der latenten Variable (auf Null fixiert)

D = Messfehlervarianzen

E = Diskriminationsparameter Eta

VL 6 Modellvergleiche

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleiche

Um welches Modell handelt es sich bei der Darstellung?

Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Modell τ-äquivalenter Variablen

Modell τ-paralleler Variablen

τ-kongenerischer Variablen

VL 6 Modellvergleiche

Welche Aussagen bezüglich der Darstellung sind korrekt?

Die Leichtigkeitsparameter dürfen nicht variieren.

Die Grundgleichung der Klassischen Testtheorie Yi = τi + εi lässt sich als ein einfaches regressionsanalytisches Modell interpretieren.

Die abhängige Variable ist die beobachtete Variable Yi, die unabhängige Variable ist die True-Score-Variable τi.

Der Reliabilitätskoeffizient ist nichts anderes als ein Determinationskoeffizient

Lambda ist auf 1 fixiert, was bedeutet, dass der Diskriminationsparameter nicht variieren kann, die Regressionsgeraden also alle die gleiche Steigung haben.

VL 6 Modellvergleiche

Welche Aussagen sind richtig?

Das Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen hat drei Spezialfälle.

Im Modell τ-äquivalenter Variablen besitzen die Testverfahren gleiche Diskriminationsparameter und dazu noch gleiche Leichtigkeitsparameter.

Im Modell τ-äquivalenter Variablen können sich die Testverfahren nur noch in ihrer Fehlervarianz und somit ihrer Reliabilität unterscheiden.

Im Modell essenziell τ-paralleler Variablen werden Unterschiede in den Leichtigkeitsparametern zugelassen, dafür wird aber angenommen, dass alle Fehlervarianzen gleich sind.

Beim Modell τ-paralleler Variablen werden die Annahmen der  Modelle τ-äquivalenter und essenziell τ-paralleler Variablen kombiniert.

VL 6 Modellvergleiche

Welche Aussagen sind richtig?

Das Modell τ-kongenerischer Variablen ist das allgemeinste der fünf Modelle.

Im Modell τ-kongenerischer Variablen dürfen die verschiedenen beobachteten Variablen unterschiedliche Leichtigkeitsparameter, unterschiedliche Diskriminationsparameter und unterschiedliche Fehlervarianzen aufweisen.

Das Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen ist ein Spezialfall des Modells τ-kongenerischer Variablen.

Das Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen geht aus dem Modell τ-kongenerischer Variablen durch Fixierung der Diskriminationsparameter auf einen gemeinsamen Wert hervor.

Testverfahren, die essenziell τ-äquivalent sind, messen dasselbe Konstrukt mit gleicher Diskriminationsfähigkeit, sind allerdings unterschiedlich »leicht« bzw. »schwierig«.

VL 6 Hierarchische Ordnung der eindimensionalen Modelle:

Welche Aussagen sind richtig?

Die verschachtelte Ordnung impliziert, dass ein Modell auf einer tieferen Stufe, auch alle Annahmen erfüllt, die in einem Modell auf einer höheren Stufe getroffen werden.

Die verschachtelte Ordnung impliziert, dass das Modell τ-paralleler Variablen zwangsläufig auch ein Modell τ-kongenerischer Variablen ist, allerdings ein sehr spezielles.

Die verschachtelte Ordnung impliziert, dass die Umkehrung der Ordnung NICHT gilt.

Das Modell τ-kongenerischer Variablen ist weniger restriktiv als z.B. ein Modell τ-paralleler Variablen.

Die Variation der Modelle bezieht sich auf Restriktionen bezüglich TAU.

VL 6 Messmodelle in der Übersicht

Wozu brauchen wir das?

Messmodelle zielen darauf ab, systematische wahre Unterschiede von unsystematischen messfehlerbedingten Unterschieden zu trennen.

Es wird möglich, die Reliabilität zu bestimmen und wahre Merkmalsunterschiede zu messen. Je höher die Reliabilität eines Messinstruments, desto zuverlässiger ist jede einzelne Messung.

Messmodell werden benötigt, um die Konstruktvalidität zu gewährleisten.

Ein guter Test sollte die Reliabilität von .07 nicht unterschreiten.

Man nimmt in einer empirischen Anwendung das Modell an, das am restriktivsten ist, die Datenstruktur jedoch nicht schlechter beschreibt als eines der weniger restriktiven Modelle --> Sparsamkeit

VL 6 Messmodelle in der Übersicht

Welche Aussagen sind richtig?

Das einfachste Modell ist das Modell essenziell τ-äquivalenter Variablen

Spezialfall des einfachsten Modells ist das Modell essenziell τ-paralleler Variablen

Spezialfall des einfachsten Modells ist das Modell τ-äquivalenter Variablen

Spezialfall des einfachsten Modells ist das Modell τ-paralleler Variablen

Das komplexeste Modell ist das Modell τ-kongenerischer Variablen

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