Potenzen mit rationalen Exponenten
Wurzeln werden zu rationalen Hochzahlen
Wurzeln werden zu rationalen Hochzahlen
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Lernkarten
\(\dfrac{1}{a^{-n}} =\)
Ein negativer Exponent wird ...
\(=a^n\)
... positiv, wenn man ihn auf die andere Seite des Bruchstrichs bringt.
\(\dfrac{a^n}{a^m} =\)
Bei Dividieren von zwei Potenzen mit gleicher Basis ....
\(=a^{n-m}\)
... werden die Hochzahlen subtrahiert.
\(a^0=\)
Beweis?
\(=1\) für \(a\neq0\)
Beweis: \(a^0=a^{1-1}=\dfrac{a^1}{a^1}=\dfrac{a}{a}=1\)
\(\dfrac{1}{a^n} =\)
Ein positiver Exponent wird ....
\(=a^{-n}\)
... negativ, wenn man ihn auf die andere Seite des Bruchstrichs bringt.
\(\sqrt{x}\)
\(x^{1/2}\)
\(a^n\cdot a^m =\)
Beim Multiplizieren zweier Potenzen mit gleicher Basis ...
\(=a^{n+m}\)
... werden die Hochzahlen addiert.
\(\sqrt[n]{x}\)
\(x^{1/n}\)
\(a^n\) heißt ....
a heißt ....
n heißt ....
... Potenz (\(a^n\))
... Basis (a)
... Exponent oder Hochzahl (n)
\(0^n=\)
\(=0\) für \(n>0\)
\(\left(a^n\right)^m=\)
Beim Potenzieren einer Potenz ...
\(=a^{n\cdot m}\)
... werden die Hochzahlen multipliziert.
\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\)
Beim Potenzieren eines Quotienten ...
\(=\dfrac{a^n}{b^n} \)
... werden Zähler und Nenner potenziert
\(\sqrt[n]{x^m}\)
\(x^{m/n}\)
Der Exponent wird durch die Zahl auf der Wurzel dividiert.
\(\left(a\cdot b\right)^n=\)
Bei Potenzieren eines Produkts ...
\(=a^n\cdot b^n\)
... wird jeder Faktor potenziert.
