Mathedidaktik PHSG Semester 1 Begriffe
Glossar und einfache Übungen zu Mathedidaktik Semester 1 Dozent: Dr. M. Link
Glossar und einfache Übungen zu Mathedidaktik Semester 1 Dozent: Dr. M. Link
-
- 1 / 20
-
Flashcards
Pränumerische Kompetenzen:
Invarianz
Unveränderlichbarkeit (von Volumina)
Umfüllen einer Flüssigkeit von einer hohen Vase in eine breite Vase
Pränumerische Kompetenzen:
Eins-zu-Eins-Zuordnung
SuS können zu 6 Vasen 6 Blumen dazulegen und wissen es ist gleich viel.
Ab ca. 6 Jahren können sie dies auch trotz räumlicher Verschiebung bestimmen.
Pränumerische Kompetenzen:
Klassifizieren
einfache Klassifikation: nach einem Kriterium aussuchen (alle Vierrecke) ab 2 Jahren möglich
multiple Klassifikation: nach mehreren Kriterien aussuchen (alle gelbe Vierrecke) ab 6 Jahren möglich
Klasseninklusion: Über- und untergeordnete Begriffe (alle Hunde sind Tiere) ab ca 10 Jahren möglich
Pränumerische Kompetenzen:
Seriation
Objekte nach gewissen Kriterien sortieren / einordnen
Pränumerische Kompetenzen:
transitive Schluss
Königsdisziplin der Seriation:
Schlussfolgerund, dass wenn A schwerer als B und B schwerer als C ist, dass dann A automatisch auch schwerer als C ist.
Zählkompetenzen:
Simultanerfassung
Das sofortige erkennen der Anzahl Objekte auf einem Tisch.
SuS können 3-4 Objekte wahrnehmen, Erwachsene meist auch nicht mehr als 6.
Zählkompetenzen:
Quasi Simultanerfassung
Wenn mehr als 6 Objekte aufs Mal erfasst werden müssen, unterteilt unser Hirn diese Mengen automatisch in erfassbarere Mengen ein.
Bspw. aus 12 wird 6+6
Zählkompetenzen:
One-One-principle
Jedem zu zählenden Objekt wird ein Zahlwort zugeordnet.
Schwierigkeit: Unterteilung in bereits gezählte und noch zu zählende Objekte
Zählkompetenzen:
Stable-order principle
Zahlwörter haben eine feste Ordnung (1, 2, 3, ...), die jederzeit wiederholbar ist.
Zählkompetenzen:
Cardinal principle
Die zuletzt genannte Zahl beim Zählen entspricht der Anzahl
Zählkompetenzen:
Abstraction principle
Jede beliebige Menge kann ausgezählt werden --> es kommt nicht auf die Art der Objekte an
Zählkompetenzen:
Order-irrelevance principle
Es spielt keine Rolle, bei welchem Objekt man beginnt zu zählen, es kommt immer das gleiche Ergebnis heraus
Sofern das One-One principle sitzt
Zahlwortreihe:
Zahlwortreihe als Ganzheit
SuS kennen die Zahlwortreihe mehr als Gedicht, wie als einzelne Werte (einszweidreivierfünf....)
Kann noch nicht zum Zählen oder für die Eins-zu-Eins-Zuordnung verwendet werden.
Zahlwortreihe:
Unflexible Zahlwortreihe
SuS erkennen Zahlwörter als einzelnes, müssen aber zum korrekten Zählen immer bei 1 beginnen.
Es liegen 8 Plättchen auf dem Tisch - SuS zählt korrekterweise 8 - LP legt ein Plättchen dazu - SuS muss wieder alle von Eins weg zählen, um zum richtigen Resultat zu kommen
Zahlwortreihe:
teilweise flexible Zahlwortreihe
SuS können bei jeder beliebigen Position beginnen zu zählen und wissen, welche Zahl vorher und nachher kommt.
Vorstufe zum Rückwärtszählen.
Zahlwortreihe:
Flexible Zahlwortreihe
Ein Zahlwort ist eine eigene Einheit. Man kann von verschiedenen Startpunkten aus zählen und hat bereits einen ersten Schritt in Richtung der Addition gemacht, in dem man von einem beliebigen Punkt um einen gewissen Wert weiter zählen kann.
(bspw. ich zähle von 5 um 3 weiter bis 8)
Zahlwortreihe:
Vollständig reversible Zahlwortreihe
Kinder können an beliebiger Stelle beginnen und Zählrichtung (vw, rw) beliebig ändern.
(Erleichtert Einblick in Addition + Subtraktion)
Zahlwortbildung
1 - 12
Zahlen müssen gelernt werden, da keine "Logik" dahinter.
Zahlwortbildung:
13 - 19
Aufbauende Logik: Immer die Zahl mit "zehn" ergänzen.
Zahlwortbildung:
20 - 99
SuS können die Zahlen mittel dekadischer Logik erschliessen und müssen diese somit nicht mehr lernen.
Aufpassen müssen sie dabei aber auf unregelmässigkeiten: zwanzig = zweizig, dreissig = dreizig, sechzig = sechszig, siebzig = siebenzig)
