WSFM-Vorlesung 4-6

Klumpenstichprobe + Zufallsstichprobe
• 100 zufällige Klassen
• In jeder dieser Klassen vier zufällige Schüler

Klumpenstichprobe + Geschichtete Zufallsauswahl
• 100 zufällige Klassen
• In jeder dieser Klassen zufällig zwei Jungen + zwei Mädchen

• Problem insb. bei unkontrollierten Online-Umfragen/Strassenumfragen
• Wer hat da geantwortet?
• Ist das repräsentativ?
• Wer hat mehrfach geantwortet? (online)

• „4110 Benutzerinnen und Benutzer haben an der ersten grossen
Umfrage über Partnersuche auf einem Online-Datingportal
teilgenommen.“

• „Das neue Medium Internet befindet sich an der Spitze in der
Ratingliste aller Orte, wo romantische Bekanntschaften geknüpft
werden können: 17.4 Prozent der User sind der Meinung, dass der
Arbeitsplatz der wahrscheinlichste Ort ist, wo man seinen Partner
finden kann. An zweiter Stelle mit 17.1 Prozent folgt „Im Internet“.“

Deskriptive Statistik
• Auszählungen und Kennzahlen für eine gegebene Stichprobe

Inferenzstatistik
• Fehlerwahrscheinlichkeit: Schluss von Stichprobe auf Grundgesamtheit
• Beantwortet die Frage: „Ist das noch Zufall?“

Grundunterscheidung
• Mittelwert (M) und Standardabweichung (s) der Stichprobe
• Mittelwert () und Standardabweichung () der Grundgesamtheit?

Grundannahme
• Jede Zufallsstichprobe hat leicht andere M und s
• Die Abweichungen von M zu und von s zu sind zufällig

• Zieht man viele Zufallsstichproben (N>30) aus derselben
Grundgesamtheit dann werden die gemessenen Mittelwerte eine
Normalverteilung annehmen die um den wahren Mittelwert streut

• Zum ausprobieren
http://statmath.wu-wien.ac.at/people/hatz/stat_resources/applets/nvsampling.html

• Wie wahrscheinlich ist es, dass wir eine extreme Stichprobe mit
extremen Mittelwert erwischt haben?

• Wie wahrscheinlich ist es, dass der gemessene Mittelwert einer
Stichprobe innerhalb desselben bestimmten Bereichs liegt wie der
Mittelwert der Grundgesamtheit?

• Mit 95-prozentiger Wahrscheinlichkeit liegt der wahre Wert in der
Grundgesamtheit zwischen dem oberen und dem unteren Wert des
Konfidenzintervalls

• Qualitative Stichproben beruhen auf gezielter Auswahl weniger Fälle
aufgrund bestimmter Merkmale.
• Quantitative Stichproben beruhen auf zufälliger Ziehung einer möglichst
grossen Zufallsstichprobe .
• Auswertungen von Zufallsstichproben haben immer einen
anzunehmenden zufälligen Messfehler.
• Den statistischen Vertrauensbereich (Konfidenzintervall) von
Zufallsstichproben kann man berechnen.
• Der wahre Wert der Grundgesamtheit liegt mit 95% Wahrscheinleichzeit
im Bereich des Konfidenzintervalls.

• Qualitative Einzelfälle
• Qualitatives selektives Sampling
• Qualitatives theoretisches Sampling
• Quantitative Stichprobenziehung
• Grundgesamtheit(Population) und Stichprobe
• Repräsentativität und Genauigkeit
• Einfache / geschichtete Zufallsstichprobe, Klumpenstichprobe
• Inferenzstatistik, zentrales Grenzwerttheorem
• Konfidenzintervall

• Standardisierte vs. nicht-standardisierte Beobachtung
• Offene vs. verdeckte Beobachtung
• Teilnehmende vs. nicht-teilnehmende Beobachtung
• Selbstbeobachtung vs. Fremdbeobachtung
• Feldbeobachtung vs. Laborbeobachtung
• Apparative vs. Nicht-apparative Beobachtung

• Theoretische Sensibilität
• Teilnehmende Beobachtung
• Offenes Notizenmachen/Dokumentieren
• Bilden von Arbeitshypothesen im Beobachtungsprozess
• Prüfen der Beobachtungen durch fokussierte Beobachtungen
• Gezielten Notizenmachen/Dokumentieren
• Auswerten und Schlussfolgern

• Teilnehmende Beobachtung
• Primarschüler (10-12 Jährige)
• «Unsichtbarkeit durch Sichtbarkeit»
• «Dichte Beschreibungen»
• Fokus: «Gewalthaltige Aushandlungen»

«In soziologischen Analysen wird der Begriff der Gewalt oft auf gegen den Körper gerichtete,
schädigende Handlungen eingegrenzt (z.B. Popitz 1992, S. 48). Gewalt wird in diesem Fall als ein
Mittel aufgefaßt, andere in Interaktion zu beeinflussen und sich durchzusetzen. Sie dient dazu, Macht
auszuüben, zu etablieren und zu stabilisieren, sie steht aber grundsätzlich auch Unterlegenen und
Schwachen zur Verfügung. Neben den körperlichen Gewalthandlungen gibt es andere schädigende
Handlungen, mit denen man sich in Interaktion durchsetzen kann. Diese Handlungen zielen auf
psychische Schädigungen oder auf die Störung sozialer Kontakte und bedienen sich verbaler und
nonverbaler Symbole als Mittel. […] Die situative Seite der Gewalttätigkeiten wurde in den
Untersuchungen über Gewaltvorkommnisse sowie bei der Erklärung dieser Phänomene weitgehend
vergessen, wie A. Mummendey (1987) betont hat. Zwar mögen die verschiedenen Aggressionstheorien
aus der Psychoanalyse, der Ethologie und der Lernpsychologie Teilaspekte des „aggressiven“
Geschehens erfassen. Aber sie berücksichtigten nur in ungenügender Weise, daß Handlungen erst in
konkreten Situationen von den Beteiligten mit einem Sinn gefüllt werden, der die weiteren
Vorgehensweisen bestimmt. Was als akzeptables Verhalten oder Normverletzung gilt, was als
Versehen oder als Absicht, was als entschuldbarer Fehler oder als nicht hinnehmbare Verletzung, wird
stets erst ausgehandelt. Diese Aushandlungen sind vielschichtige, zum Teil kaum sichtbar verlaufende
Prozesse, die schwer analysierbar sind. Ganz offenkundig setzt in diesem Bereich die Aufklärung der
Vorgänge „dichte Beschreibungen“ (Geertz) voraus, wie es von Trotha (1997) fordert, um die situativen
Zusammenhänge, in die Gewalt eingebettet ist, angemessen erforschen zu können.» (S. 3f, mit
Auslassung)

«Die Daten dieses Aufsatzes kommen aus einer umfangreichen qualitativen Studie, in der 122 Kinder
in einer Grundschule in Westberlin teilweise quer-, teilweise längsschnittlich untersucht wurden. Die
„dichten Beschreibungen“ von Kinderinteraktionen finden sich in ausführlichen
Beobachtungsprotokollen, die auf der Grundlage unstandardisierter Beobachtungen im
Klassenzimmer, auf dem Schulhof und bei anderen Ereignissen des Klassen- und Schullebens
gemacht wurden. Die Protokolle wurden von Beobachtern geschrieben, die über mehrere Monate
hinweg in Schulklassen unter den Kindern saßen und alle Kinder der Klasse zwei bis drei Stunden im
Fokus ihrer Beobachtung hatten. Immer zwei Beobachter konzentrierten sich nach einem festgelegten
Zeitplan auf jeweils zwei im Klassenraum nebeneinandersitzende Kinder und legten Notizen über alle
Interaktionen dieser Kinder miteinander und mit anderen an. Diese Notizen wurden nach dem
Schulvormittag detailliert zu umfassenden narrativen Protokollen ausgearbeitet. Die Details der
Untersuchungsanlage und der Vorgehensweise sind an anderer Stelle ausführlich beschrieben
(Krappmann u. Oswald 1995a, b). Für die meisten der […] Analysen wurden umfangreiche
Datenbanken von zu einem Thema gehörenden Episoden angelegt, die neben den Interpretationen der
einzelnen Interaktionen auch systematische Kodierungen, Auszählungen und Prüfung von
Zusammenhängen erlaubten. Für die Systematisierung der Funktionen gewalthaltiger Interaktionen in
Abschnitt vier haben wir aus den Protokollen einer der beobachteten vierten Grundschulklassen
zusätzlich besonders gravierende Gewaltakte herausgesucht, um an diesen Übergriffen, Prügeleien
und Demütigungen zu untersuchen, inwieweit das Handeln der Beteiligten von Absichten und
Beweggründen bestimmt und von Handlungsbedingungen beeinflußt wurde, die unter den
Gesichtspunkten interaktionaler „Rationalität“ rekonstruiert werden können.» (S. 4f, mit Auslassung)

«In unseren Analysen problematischer Hilfen hoben wir darauf ab, daß helfende Kinder der
Versuchung oft nicht widerstehen, ein Gefälle der Ungleichheit zwischen sich und dem Hilfebedürftigen
zu schaffen. […]So kommt es zu rauhen Tönen, verletzenden Gesten, ostentativem Ignorieren oder
auch Schubsen, Drängeln und Wegreißen von beiden Seiten. […] Achtet man auf die Bilanz des
gegenseitigen Gebens und Empfangens von Hilfe in Paaren von Kindern, dann zeigt sich, daß sich die
ignorierten Bitten, die harschen Zurechtweisungen oder verletzenden Kommentare in den
unausgeglichenen Dyaden häuften, in denen eine Seite immer wieder Hilfe verlangte, ohne in gleichem
Ausmaße selber behilflich zu sein (Zornemann et al. 1999). Dieses Ergebnis unterstreicht, daß Kinder
bei scheinbar „grundlosen“ Weigerungen, einem anderen zu helfen, und bei vermeintlich
„unerklärlichen“ Unfreundlichkeiten bis hin zu Rempeleien und Kränkungen sehr wohl einen Grund
haben, sich grob und verletzend zu verhalten, nämlich den Bruch von Reziprozitäts- und
Gerechtigkeitsregeln: Niemand muß sich ausbeuten lassen; unbillige Forderungen braucht man nicht
zu erfüllen; jeder muß zunächst selbst zur Lösung von Problemen beitragen, bevor er sich an andere
wenden darf. Rücksichtslosigkeiten, psychische Verletzungen und körperliche Übergriffe können in
diesem Kontext geradezu als Elemente eines Programms wechselseitiger Erziehung zu
angemessenerer Hilfsbereitschaft betrachtet werden, das Kinder untereinander betreiben. Auch beim
Sanktionieren von Normbrüchen geht es um die Herstellung von Reziprozität und Gerechtigkeit. Oft
versuchen Kinder, das durch Normbruch gestörte Gleichgewicht zunächst durch nichtgewalttätige
Mittel wiederherzustellen. Wenn indessen der Normbrecher diese milde Form der Sanktion nicht
akzeptiert und den Normbruch fortsetzt, greifen Kinder zu härteren Mitteln wie auch Erwachsene bei
eskalierenden Konflikten.» (S. 7 mit Auslassung)

«Mit Gewalt sollen Werte bekräftigt werden, die in dieser Kinderwelt nur schwer zu schützen sind;
Gewalt eröffnet Erfahrungen mit sich und anderen, die Kinder intensiv suchen; Gewalt ist ein Versuch,
Grenzen zu errichten, die Teures und Liebes gegen respektlosen Zugriff abschirmen; Gewalt verlockt,
weil sie das Verhältnis zu anderen eindeutig klärt; Gewalt bietet sich als Abkürzung zu einem Ziel an,
wenn andere Vorgehensweisen versagen; Gewalt ist ein ultimatives Mittel, um das Wichtigste, das
eigene Selbst zu behaupten. Daher ist es in der Sache zumeist unangemessen, von „ausrastenden“
Kindern zu sprechen, denn fast immer suchen sie mit ihrer Gewaltanwendung nach einem Weg, unter
den Handlungsbedingungen der Kinderwelt und angesichts der ignoranten Ferne der Erwachsenen
etwas ihnen Wertvolles zu schützen oder zu erreichen. Diese Seite des Geschehens nachzuzeichnen,
bedeutet nicht, das Handeln der Kinder für moralisch einwandfrei zu erklären. Es muß sicherlich darum
gehen, Kindern andere Möglichkeiten zu geben, ihre Anliegen zu verfolgen, neue Erfahrungen mit den
Sichtweisen ihrer Gegenüber zu machen sowie Interessen ausgleichende und abgrenzende
Vorgehensweisen zu entwickeln. Das Wichtigste, das Erwachsene Kindern auf diesem Weg anbieten
können, ist jedoch, ihre Situation ernst zu nehmen. Nicht Unterdrückung gewalttätiger Handlungen
kann das erzieherische Ziel sein, denn sie ist nur so lange wirksam, wie eine Autorität wacht, sondern
die Anerkennung von Konflikten unter Kindern, die so mächtig sind, daß nicht wenige, jedenfalls in
bestimmten Situationen, meinen, Gewalt sei die Lösung.» (S. 14)

Beobachtung mit standardisierten Beobachtungsbögen

Beobachterverhalten
• Teilnehmende vs. nicht-teilnehmende Beobachtung
• Offene vs. verdeckte Beobachtung
• Selbstbeobachtung vs. Fremdbeobachtung

Datengenerierung
• Aufzeichnung vs. Protokollierung
• Fokussierte vs. möglichst offene Beobachtung

Datenauswertung
• Detailiertheitsgrad (Stunden, Episoden, Einzeläusserungen, Mimik etc.)
• Qualitative oder quantitative Inhaltsanalysen

Trifft vollkommen zu
Trifft ziemlich zu
Trifft mittelmässig zu
Trifft weniger zu
Trifft gar nicht zu

• Korrelationskoeffizienten: Mass des Zusammenhangs (-1 bis +1)

• +/- 0 keine Korrelation.
• >.3 moderate Korrelation
• >.5 grosse Korrelation

Empfehlung für eine Unterrichtsmitschauanlage

• Gibt es in Ländern mit besonders guten Mathematikleistungen
vergleichbare Unterrichtsmerkmale?
• Videoaufzeichnungen von 638 Mathematik- und Science-Lektionen
der 8. Schulklasse aus Australien, Hongkong, Japan, Niederlande,
Tschechien, USA, Schweiz
• Wie analysiert man so viele Videos?

Beobachterverhalten
• Teilnehmende vs. nicht-teilnehmende Beobachtung
• Offene vs. verdeckte Beobachtung
• Selbstbeobachtung vs. Fremdbeobachtung

Datengenerierung
• Aufzeichnung vs. Protokollierung
• Fokussierte vs. möglichst offene Beobachtung

Datenauswertung
• Detailiertheitsgrad (Stunden, Episoden, Einzeläusserungen, Mimik etc.)
• Qualitative oder quantitative Inhaltsanalysen

• Lektionsanfang und –ende, Dauer
• Sozialformen (Klassen- , Gruppen-, Einzelarbeit)
• Didaktische Grobziele (Einführen, Repetieren, Üben)
• Sequenzen mit und ohne Aufgabenbearbeitung
• Menge und Abfolge von Aufgaben
• Strukturierende Elemente der Lektionsgestaltung
• Verwendete Unterrichtsmedien
• Bearbeitung von Hausaufgaben
• Vertiefende Kategorien bei Subsets von Aufgaben, Anspruchsniveau

Genauigkeit
• Etwas ist immer einer Kategorie klar zuzuordnen

Exklusivität
• Die Kategorien sind klar voneinander abgegrenzt

Exhaustivität
• Es gibt für jeden möglichen Fall eine passende Kategorie

Bestimmung der Analysekategorien
• Theoretisch vs. „am Material gebildet“

Bestimmung der Analyseeinheiten
• Ereignisstichprobe vs. Zeitstichprobe

Zuverlässigkeit der Kategorisierungen?
• Reliabilitätsanalysen

Wie oft ein Ereignis auftritt