Kom
MSP-Vorbereitung
MSP-Vorbereitung
Formel zur Modulation eines Sinusförmigen Trägersignals
\(s(t) = S(t)\cdot cos(\omega_{T}\cdot t + \varphi(t))\)
Wie ändert sich der Momentanphasenwinkel bei reiner Amplitudenmodulation?
Gar nicht, bleibt konstant \(\varphi(t) = \varphi_{0} = konstant\)
Formel für reine Amplitudenmodulation
\(s_{AM} (t) = \hat{S}_{T} \cdot \big(1+\frac{\alpha \cdot s_{m}(t)}{\hat{S}_{T}}\big) \cdot cos(\omega_{T}\cdot t + \varphi_{0})\)
Konstante ST entspricht der Amplitude des unmodulierten Trägersignals und schwankt zwischen St-alpha*Sm und ST+alpha*Sm
sm(t) = modulierendes Signal
ST(t) = Momentanamplitude
Formel
\(s_{AM} (t) = \left [ \hat{S}_{T} + \alpha \cdot s_{m}(t) \right ]\cdot cos(\omega_{T}\cdot t + \varphi_{0})\)
\(cos(\alpha)\cdot cos(\beta)\)
\(\frac{1}{2} \left [ cos(\alpha + \beta)+cos(\alpha - \beta) \right ] \)
Wie ist der Modulationsgrad definiert?
\(m = \frac{\alpha \cdot \hat{S}_M}{\hat{S}_T}\)
Wie unterscheidet sich das Spektrum bei Sinus- und Allgemeiner Modulation?
Welche Bandbreite wird vom Amplitudenmodulierten Signal belegt?
\(B = 2\cdot f_{max}\)
Welcher Modulationsgrad ist erstrebenswert?
m = 1.0 oder m <=1.0
wenn m >1.0 ist die einfache demodulation mittels Hüllkurvendemodulation nicht mehr möglich
Was ist bezüglich der Zweiseitenbandmodulation ohne Träger zu beachten?
Das Signal entsteht durch Multiplikation des Trägers mit dem Mmodulierenden Signal. Bei einem VOrzeichnwechsel des Modulationssignal kommt es zu einem PHasensprung. Die Umhüllende entspricht nicht mehr dem Modulationssignal
Nyquist Bedingung für Restseitenbandmodulation
\(H_{VSB}(f-f_{T}) + H_{VSB}(f+f_{T}) = konstant\)
zeitlichen Verlauf des Frequenzmodulierten Signal
\(s(t) = \hat{S}_m \cdot cos\big(\omega_T \cdot t+\alpha_F \cdot \int_0^t s_M(\tau)d\tau\big)\)
Frequenzmodulation mit Sinusförmigen Signal
\(s(t) = \hat S_T\cdot cos(\omega_T\cdot t * \eta\cdot sin(\omega_M\cdot t+\varphi_0))\)
Modulationsindex bei sinusförmigen Modulationssignalen
\(\eta = \frac{\Delta\Omega}{\omega_M} = \frac{\Delta F}{f_M} \)
\(sin(\omega_M\cdot t)\cdot sin(\omega_T\cdot t)\)
\frac{1}{2}\big( cos(\omega_M+\omega_T)+cos(\omega_M-\omega_T)\big )
\(sin(\omega_M)\cdot sin(\omega_T)\)
\(\frac{1}{2}\big( cos(\omega_M-\omega_T)-cos(\omega_M+\omega_T)\big )\)
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Formel zur Modulation eines Sinusförmigen Trägersignals
\(s(t) = S(t)\cdot cos(\omega_{T}\cdot t + \varphi(t))\)
Wie ändert sich der Momentanphasenwinkel bei reiner Amplitudenmodulation?
Gar nicht, bleibt konstant \(\varphi(t) = \varphi_{0} = konstant\)
Formel für reine Amplitudenmodulation
\(s_{AM} (t) = \hat{S}_{T} \cdot \big(1+\frac{\alpha \cdot s_{m}(t)}{\hat{S}_{T}}\big) \cdot cos(\omega_{T}\cdot t + \varphi_{0})\)
Konstante ST entspricht der Amplitude des unmodulierten Trägersignals und schwankt zwischen St-alpha*Sm und ST+alpha*Sm
sm(t) = modulierendes Signal
ST(t) = Momentanamplitude
Formel
\(s_{AM} (t) = \left [ \hat{S}_{T} + \alpha \cdot s_{m}(t) \right ]\cdot cos(\omega_{T}\cdot t + \varphi_{0})\)
\(cos(\alpha)\cdot cos(\beta)\)
\(\frac{1}{2} \left [ cos(\alpha + \beta)+cos(\alpha - \beta) \right ] \)
Wie ist der Modulationsgrad definiert?
\(m = \frac{\alpha \cdot \hat{S}_M}{\hat{S}_T}\)
Wie unterscheidet sich das Spektrum bei Sinus- und Allgemeiner Modulation?
Welche Bandbreite wird vom Amplitudenmodulierten Signal belegt?
\(B = 2\cdot f_{max}\)
Welcher Modulationsgrad ist erstrebenswert?
m = 1.0 oder m <=1.0
wenn m >1.0 ist die einfache demodulation mittels Hüllkurvendemodulation nicht mehr möglich
Was ist bezüglich der Zweiseitenbandmodulation ohne Träger zu beachten?
Das Signal entsteht durch Multiplikation des Trägers mit dem Mmodulierenden Signal. Bei einem VOrzeichnwechsel des Modulationssignal kommt es zu einem PHasensprung. Die Umhüllende entspricht nicht mehr dem Modulationssignal
Nyquist Bedingung für Restseitenbandmodulation
\(H_{VSB}(f-f_{T}) + H_{VSB}(f+f_{T}) = konstant\)
zeitlichen Verlauf des Frequenzmodulierten Signal
\(s(t) = \hat{S}_m \cdot cos\big(\omega_T \cdot t+\alpha_F \cdot \int_0^t s_M(\tau)d\tau\big)\)
Frequenzmodulation mit Sinusförmigen Signal
\(s(t) = \hat S_T\cdot cos(\omega_T\cdot t * \eta\cdot sin(\omega_M\cdot t+\varphi_0))\)
Modulationsindex bei sinusförmigen Modulationssignalen
\(\eta = \frac{\Delta\Omega}{\omega_M} = \frac{\Delta F}{f_M} \)
\(sin(\omega_M\cdot t)\cdot sin(\omega_T\cdot t)\)
\frac{1}{2}\big( cos(\omega_M+\omega_T)+cos(\omega_M-\omega_T)\big )
\(sin(\omega_M)\cdot sin(\omega_T)\)
\(\frac{1}{2}\big( cos(\omega_M-\omega_T)-cos(\omega_M+\omega_T)\big )\)
