dsv
MSP Vorbereitung
MSP Vorbereitung
Fourierreihe ak
\(a_k = \frac{2}{T_p} \int_0^{T_p} X(t) \cdot cos(2\pi f_pk t)dt\)
Fourierreihe bk
\(b_k = \frac{2}{T_p} \int_0^{T_p} X(t) \cdot sin(2\pi f_pk t)dt\)
Fourrierreihe x(t)
\(x(t) = \frac{a_0}{2}+\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} \big(a_k\cdot cos(2\pi f_pkt+b_k \cdot sin(2\pi f_pkt \big )\)
Fourierreihe x(t)
\(x(t) = \frac{A_0}{2}+\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} A_k \cdot cos(2\pi f_pkt + \varphi_k)\)
Fourier-Transformation x(t) -> X(f)
\(X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) \cdot \mathrm{e}^{-j2\pi f t}dt\)
Fouriertransformation X(f) -> x(t)
\(x(t) = \int_{-\infty}^{\infty} X(f) \cdot \mathrm{e}^{+j2\pi f t}df\)
Spektrum Sinus / Cosinus
z-Transformation laplace -> z
\(z = \mathrm{e}^{sT}\)
z-Transformation
Wie wird die s-ebene in die z-ebene transformiert?
Abtasttheorem für BP-Signale
\(0 \leq k \leq \frac{f_u}{B}\)
\(\frac{2\cdot f_o}{k+1} < f_s < \frac{2\cdot f_u}{k}\)
Anzahl benötigter binären Ziffern bei N unterscheidbaren Werten
\(M = \lceil log(N)\rceil\)
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Lernkarten
Fourierreihe ak
\(a_k = \frac{2}{T_p} \int_0^{T_p} X(t) \cdot cos(2\pi f_pk t)dt\)
Fourierreihe bk
\(b_k = \frac{2}{T_p} \int_0^{T_p} X(t) \cdot sin(2\pi f_pk t)dt\)
Fourrierreihe x(t)
\(x(t) = \frac{a_0}{2}+\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} \big(a_k\cdot cos(2\pi f_pkt+b_k \cdot sin(2\pi f_pkt \big )\)
Fourierreihe x(t)
\(x(t) = \frac{A_0}{2}+\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty} A_k \cdot cos(2\pi f_pkt + \varphi_k)\)
Fourier-Transformation x(t) -> X(f)
\(X(f) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) \cdot \mathrm{e}^{-j2\pi f t}dt\)
Fouriertransformation X(f) -> x(t)
\(x(t) = \int_{-\infty}^{\infty} X(f) \cdot \mathrm{e}^{+j2\pi f t}df\)
Spektrum Sinus / Cosinus
z-Transformation laplace -> z
\(z = \mathrm{e}^{sT}\)
z-Transformation
Wie wird die s-ebene in die z-ebene transformiert?
Abtasttheorem für BP-Signale
\(0 \leq k \leq \frac{f_u}{B}\)
\(\frac{2\cdot f_o}{k+1} < f_s < \frac{2\cdot f_u}{k}\)
Anzahl benötigter binären Ziffern bei N unterscheidbaren Werten
\(M = \lceil log(N)\rceil\)
